矩阵的稀疏度计算（matlab）

得到非负矩阵分解（NMF）的基图像矩阵和系数矩阵后，Hoyer [1] 提出可以利用L1范数和L2范数之间的差异度来衡量分解后矩阵的稀疏度。

L1范数 ：所有元素的绝对值之和。

L2范数 ：所有元素的平方之和的平方根。

计算x的稀疏度，分三步：

稀疏度计算（matlab）

在ORL人脸数据集上的实验对比：

Reference:

[1] Non-negative Matrix Factorization with Sparseness Constraints

稀疏矩阵是指很少非零元素的矩阵，这样的矩阵就成为稀疏矩阵，这种特性提供了矩阵存储空间和计算时间的优点。 我们可以使用MATLAB函数sparse把它转换成稀疏矩阵，该函数语法为： S＝sparse(A)函数sparse()的更常用的用法是用来产生稀疏矩阵，具体语法如下： S=vsparse(r,c,s,m,n)其中r和c是我们希望产生的稀疏矩阵的矩阵中非零元素的行和列索引向量。参数s是一个向量，它包含索引对(r,c)对应的数值，m和n是结果矩阵的行维数和列维数。 如果要获得完成的矩阵，可以使用full()函数，函数语法： A=full(s) 针对你的问题，要产生上三角稀疏矩阵，一个可能的思路是先产生上三角正常矩阵，在将其稀疏化A = triu(ones(4,4))上述函数用来产生一个上三角矩阵，所以 S＝sparse(A)将其转化为稀疏矩阵

稀疏度就是信号中非零元素的个数，因此找到信号中非零元素的个数就行了

I=find(A(:)>0.1)小于0.1的可以看作是零，当然0.1只是一个参考值，其他的也行

K=length(I)

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