matlab编程,用双点弦截法求x^3-3x-1=0在x0=2附近的根，要求准确到四位有效数字

第一个m文件：

function

y=f(t)

y=t^3-3*t-1

写好第一个m文件并保存成bangf后，再写下面的m文件，其中双点初值分别取为1和2：

i=0

%迭代此处记数

t1=1

%迭代初值t1

t2=2

%迭代初值t2

while

i<=100

y=t2-bangf(t2)/(bangf(t2)-bangf(t1))*(t2-t1)%弦截法迭代格式

if

abs(y-t2)>10^(-6)

%收敛判据

t1=t2

t2=y

else

break

end

i=i+1

end

fprintf('\n%s%.6f\t\t%s%d%','待求根x=',y,'迭代次数i=',i)

%输出结果

点运行后（run）后，结果显示：

待求根x=1.879385

迭代次数i=5>>

准确解是1.87938524

参考资料里面的matlab代码部分就是由我编辑的。

由于y=0是一个没有意义的点,故从0.01开始。

输入:y=secant('0.15/y-y*sin(0.15^y)-1',0.01,5)

结果:y=0.

其中secant.m

内容为:functionroot=Secant(f,a,b,eps)

if(nargin==3)eps=1.0e-6

endf1=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)

f2=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b)

if(f1==0)root=a

endif(f2==0)root=b

endif(f1*f20)disp('两端点函数值乘积大于0!')

return

elsetol=1

fa=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)

fb=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b)

root=a-(b-a)*fa/(fb-fa)

while(toleps)r1=root

fx=subs(sym(f),findsym(sym(f)),r1)

s=fx*fa

if(s==0)root=r1

elseif(s0)root=b-(r1-b)*fb/(fx-fb)

elseroot=a-(r1

扩展资料

MATLAB软件函数及符号运算

倒数关系

tanα·cotα＝1，sinα·cscα＝1，cosα·secα＝1

商数关系

tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα

平方关系

sinα²+cosα²=1，1+tanα²=secα²，1+cotα²=cscα²

函数形式

正弦：sin()；余弦：cos()；正切：tan()；余切：cot()；正割：sec()；余割：csc()；本行括号内的输入参数为实数

正弦：sind()；余弦：cosd()；正切：tand()；余切：cotd()；正割：secd()；余割：cscd()；本行括号内的输入参数为角度

Demo

题主给出方程可以使用数值分析的方法来解决。由于该方程是一个比较特殊的方程，应考虑合适的数值方法（如弦截法），分析该方程求和式，可以发现x在100-1000之间有最大值，其值 x=732.79727，y = -5.55e-16。

实现思路：

1、自定义f（x）函数，其内容①利用symsum函数求Σ值；②利用eval函数计算f（x）值

2、自定义secant弦截法函数，根据弦截法的迭代公式编写。

3、运行主代码

x0=100.5x1=1205tol=1e-4%tol误差

x=secant(x0,x1,tol)

y=fun(x) %验证y是否等于0

4、运行结果

---