机械优化设计 变尺度法 c语言程序

计算 f(x1,x2)=x1^2+2*x2^2-4*x1-2*x1*x2 的无约束极值，初始点x0=[1,1]。

/*

tt ---- 一维搜索初始步长

ff ---- 差分法求梯度时的步长

ac ---- 终止迭代收敛精度

ad ---- 一维搜索收敛精度

n ----- 设计变量的维数

xk[n] -- 迭代初始点

*/

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

#include<conio.h>

#define tt 0.01

#define ff 1.0e-6

#define ac 1.0e-6

#define ad 1.0e-6

#define n 2

double ia

double fny(double *x)

{

double x1=x[0],x2=x[1]

double f

f=x1*x1+2*x2*x2-4*x1-2*x1*x2

return f

}

double * iterate(double *x,double a,double *s)

{

double *x1

int i

x1=(double *)malloc(n*sizeof(double))

for(i=0i<ni++)

x1[i]=x[i]+a*s[i]

return x1

}

double func(double *x,double a,double *s)

{

double *x1

double f

x1=iterate(x,a,s)

f=fny(x1)

return f

}

void finding(double a[3],double f[3],double *xk,double *s)

{

double t=tt

int i

double a1,f1

a[0]=0f[0]=func(xk,a[0],s)

for(i=0i++)

{

a[1]=a[0]+t

f[1]=func(xk,a[1],s)

if(f[1]<f[0]) break

if(fabs(f[1]-f[0])>=ad)

{

t=-t

a[0]=a[1]f[0]=f[1]

}

else

{

if(ia==1) return//break

t=t/2ia=1

}

}

for(i=0i++)

{

a[2]=a[1]+t

f[2]=func(xk,a[2],s)

if(f[2]>f[1]) break

t=2*t

a[0]=a[1]f[0]=f[1]

a[1]=a[2]f[1]=f[2]

}

if(a[0]>a[2])

{

a1=a[0]

f1=f[0]

a[0]=a[2]

f[0]=f[2]

a[2]=a1

f[2]=f1

}

return

}

double lagrange(double *xk,double *ft,double *s)

{

int i

double a[3],f[3]

double b,c,d,aa

finding(a,f,xk,s)

for(i=0i++)

{

if(ia==1) { aa=a[1]*ft=f[1]break}

d=(pow(a[0],2)-pow(a[2],2))*(a[0]-a[1])-(pow(a[0],2)-pow(a[1],2))*(a[0]-a[2])

if(fabs(d)==0) break

c=((f[0]-f[2])*(a[0]-a[1])-(f[0]-f[1])*(a[0]-a[2]))/d

if(fabs(c)==0) break

b=((f[0]-f[1])-c*(pow(a[0],2)-pow(a[1],2)))/(a[0]-a[1])

aa=-b/(2*c)

*ft=func(xk,aa,s)

if(fabs(aa-a[1])<=ad) {if(*ft>f[1]) aa=a[1]break}

if(aa>a[1])

{

if(*ft>f[1]) {a[2]=aaf[2]=*ft}

else if(*ft<f[1]) {a[0]=a[1]a[1]=aaf[0]=f[1]f[1]=*ft}

else if(*ft==f[1])

{

a[2]=aaa[0]=a[1]

f[2]=*ftf[0]=f[1]

a[1]=(a[0]+a[2])/2

f[1]=func(xk,a[1],s)

}

}

else

{

if(*ft>f[1]) {a[0]=aaf[0]=*ft}

else if(*ft<f[1]) {a[2]=a[1]a[1]=aaf[2]=f[1]f[1]=*ft}

else if(*ft==f[1])

{a[0]=aaa[2]=a[1]

f[0]=*ftf[2]=f[1]

a[1]=(a[0]+a[2])/2

f[1]=func(xk,a[1],s)

}

}

}

if(*ft>f[1]) {*ft=f[1]aa=a[1]}

return aa

}

double *gradient(double *xk)

{

double *g,f1,f2,q

int i

g=(double*)malloc(n*sizeof(double))

f1=fny(xk)

for(i=0i<ni++)

{q=ff

xk[i]=xk[i]+qf2=fny(xk)

g[i]=(f2-f1)/qxk[i]=xk[i]-q

}

return g

}

double * bfgs(double *xk)

{

double u[n],v[n],h[n][n],dx[n],dg[n],s[n]

double aa,ib

double *ft,*xk1,*g1,*g2,*xx,*x0=xk

double fi

int i,j,k

ft=(double *)malloc(sizeof(double))

xk1=(double *)malloc(n*sizeof(double))

for(i=0i<ni++)

{

s[i]=0

for(j=0j<nj++)

{

h[i][j]=0

if(j==i) h[i][j]=1

}

}

g1=gradient(xk)

fi=fny(xk)

x0=xk

for(k=0k<nk++)

{

ib=0

if(ia==1) { xx=xkbreak}

ib=0

for(i=0i<ni++) s[i]=0

for(i=0i<ni++)

for(j=0j<nj++)

s[i]+= -h[i][j]*g1[j]

aa=lagrange(xk,ft,s)

xk1=iterate(xk,aa,s)

g2=gradient(xk1)

for(i=0i<ni++)

if((fabs(g2[i])>=ac)&&(fabs(g2[i]-g1[i])>=ac))

{ib=ib+1}

if(ib==0) { xx=xk1break}

fi=*ft

if(k==n-1)

{ int j

xk=xk1

for(i=0i<ni++)

for(j=0j<nj++)

{

h[i][j]=0

if(j==i) h[i][j]=1

}

g1=g2k=-1

}

else

{

int j

double a1=0,a2=0

for(i=0i<ni++)

{

dg[i]=g2[i]-g1[i]

dx[i]=xk1[i]-xk[i]

}

for(i=0i<ni++)

{

int j

u[i]=0v[i]=0

for(j=0j<nj++)

{

u[i]=u[i]+dg[j]*h[j][i]

v[i]=v[i]+dg[j]*h[i][j]

}

}

for(j=0j<nj++)

{

a1+=dx[j]*dg[j]

a2+=v[j]*dg[j]

}

if(fabs(a1)!=0)

{

a2=1+a2/a1

for(i=0i<ni++)

for(j=0j<nj++)

h[i][j]+=(a2*dx[i]*dx[j]-v[i]*dx[j]-dx[i]*u[j])/a1

}

xk=xk1g1=g2

}

}

if(*ft>fi) { *ft=fixx=xk}

xk=x0

return xx

}

void main ()

{

int k

double *xx,f

double xk[n]={1,1}

xx=bfgs(xk)

f=fny(xx)

printf("\n\nThe Optimal Design Result Is:\n")

for(k=0k<nk++)

{printf("\n\tx[%d]*=%f",k+1,xx[k])}

printf("\n\tf*=%f",f)

getch()

}

这是基于一本书上的算法。但我很奇怪，原书中的算法有结果列出，但是我却不能通过编译。真是纳闷！修改后可以得到结果了，如果你要使用这个简单的程序，你只需更改 维数n、double fny(double *x)的实现部分以及main函数中的xk初值就可以了。不过这个程序也不是很好。

法律程序的功能是指程序对于整个法治社会及其秩序的建立与维持所发挥的作用及其活动效果。

关于法律程序的功能，过去一度盛行法律工具主义，认为程序的意义仅在于实现实体化的手段，上世纪90年代以来，这一观点不断受到法治理论和实践的挑战，有不少论者从法律程序的自身价值及其对法治的意义出发，阐述法律程序的意义。如日本民事诉讼法家从诉讼对实体权益实现的意义之角度，提出了“程序法乃实体法之母”的观点；英美法学家中的“程序本位主义”者则将“正当过程”和“自然正义”推到一个比实体结果更为重要的地位，提出“目的是无关紧要的，意义在于过程之中”。我国法理学者在研究法律程序的意义时，有学者提出现代法律程序具有以下功能：①对于恣意的限制；②理性选择的保证；③“作茧自缚”的效应；④反思性整合。还有人认为，“法律程序具有抑制、导向、平衡、感染的功能”，应该说，这些观点对于我们正确认识法律程序的功能很有启发意义。当然，重视程序的价值并非要将程序的价值推向极至。我们比较赞同应松年先生的观点：“对于程序之间义的把握，不仅需要通过对程序结构之剖析而进行的‘微观作业’，更需要将法律程序置于法治的‘大尺度’背景下进行宏观考察。”

1.等级尺度法是罗伯特*斯托伯提出的一种投资环境评价的研究方法，主要选用资本外调的自由、允许外国所有权的比例、外国企业与本国企业的差别待遇、币值稳定、政治稳定、给予关税保护的态度、当地资本供应能力、通货膨胀率等8个因素对一国的投资环境进行评价，总分定为100分，分值越高投资环境越好。

2.在印度现有政策框架下，外资经由以下两种主要机制流入：自动获准程序和政府批准程序。

3.这里有些资料你可以看看http://wenku.baidu.com/view/b0a732fc700abb68a982fba3.html

希望我说的对你有用。

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