你好。我想问在椭圆拟合中怎么求出误差？能不能直接对标准形式拟合？

1)首先给定原始数据：为了简单只给出第一象限：x，y>=0的一组数据：

x1,x2,......,xn (1)

y1,y2,......,yn (2)

2)再给出椭圆的方程：(x-x0)²/a²+(y-y0)²/b²=1 (3)'

其中有四个待定参数：x0、y0、a、b。

在第一象限(3)'可化为：y=y0+b√[1-(x-x0)²/a²] (3)

3)根据最小二乘法，构造误差函数：

Q1(x0,y0,a,b)=Σ(i:1->n) {yi-y0-b√[1-(x-x0)²/a²]}² (4)

4)导出并令：∂Q1/∂x0=0∂Q1/∂y0=0 ∂Q1/∂a=0 ∂Q1/∂b=0(5)

这是使Q1取极小的条件。

5)解方程(5)，得到：x0、y0、a、b的拟合值。

Q1为拟合误差。

6)对2，3，4象限的数据，通过选择适当的正负号，都折算到第一象限同时求解。

不知对否，供参考。

简易平差一般都是配附。以附闭合导线为例，简易平差是先测方位角闭合差，在闭合差符合规范要求的情况下先配附角度，然后计算坐标，在坐标差值合格相对全长精度合格的情况下，在配附坐标。一般来说在测图作业，工程测量作业等项目上，简易平差是完全可行的。简易平差与精密平差的平差结果相差在毫米级。精密平差则比较繁琐，要进行多次的平差改正。相关的原理一般用最小二乘法，误差椭圆，等等。如果要介绍其算法及公式，非得拿出厚厚的一本书不可。如果你用精密平差方法计算一个大的导线网或三角网，手工算来没个个把月是完不成的，现在都用软件来进行精密平差。相对比较严格的对导线网、三角网、边角网、测边网的实用的软件启飞的软件不错。另外也有很多计数器程序，主要是用最小二乘原理对附闭合导线平差的。实用性不高。如果想研究相应的理论，我也推荐武测版的测量平差基础这本书，虽说是平差基础，但难度也是很不一般的。首先你要有过硬的高等数学（高数、线代、概率）的基础。

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