的前沿学科。基于计算机辅助设计和微米级加工技术制成的平面浮雕型二元光学器件具有重量轻、易复制、造
价低等特点，并能实现传统光学难以完成的微小、阵列、集成及任意波面变换等新功能，从而使光学工程与技
术在诸如空间技术、激光加工、计算技术与信息处理、光纤通信及生物医学等现代国防科技与工业的众多领域
中显示出前所未有的重要作用及广阔的应用前景。二元光学于20世纪90年代初在国际上兴起研究热潮，并同时
引起学术界与工业界的极大兴趣及青睐。
随着近代光学和光电子技术的迅速发展，光电子仪器及其元件都发生了深刻而巨大的变化。光学零件已经不仅
仅是折射透镜、棱镜和反射镜。诸如微透镜阵列、全息透镜、衍射光学元件和梯度折射率透镜等新型光学元件
也越来越多地应用在各种光电子仪器中，使光电子仪器及其零部件更加小型化、阵列化和集成化。微光学元件
是制造小型光电子系统的关键元件，它具有体积小、质量轻、造价低等优点，并且能够实现普通光学元件难以
实现的微小、阵列、集成、成像和波面转换等新功能。
光学是一门古老的科学。自伽利略发明望远镜以来，光学已走过下几百年的漫长道路。60年代激光的出现，促
进了光学技术的迅速发展，但基于折反射原理的传统光学元(器)件，如透镜、棱镜等人都是以机械的铣、磨、抛
光等来制作的，不仅制造工艺复杂，而且元件尺寸大、重量大。在当前仪器走向光、机、电集成的趋势中，它
们已显得臃肿粗大极不匹配。研制小型、高效、阵列化光学元件已是光学界刻不容缓的任务。 80年代中期，美
国MIT林肯实验室威尔得坎普(Veldkamp)领导的研究组在设计新型传感系统中，率先提出了“二元光学”的概
念，他当时描述道：“现在光学有一个分支，它几乎完全不同于传统的制作方式，这就是衍射光学，其光学元
件的表面带有浮雕结构；由于使用了本来是制作集成电路的生产方法，所用的掩模是二元的，且掩模用二元编
码形式进行分层，故引出了二元光学的概念。”随后二元光学不仅作为一门技术，而且作为一门学科迅速地受
到学术界和工业界的青睐，在国际上掀起了一股二元光学的研究热潮。二元光学元(器)件因其在实现光波变换上
所具有的许多卓越的、传统光学难以具备的功能，而有利于促进光学系统实现微型化、阵列化和集成化，开辟
了光学领域的新视野。关于二元光学概念的准确定义，至今光学界还没有统一的看法，但普遍认为，二元光学
是指基于光波的衍射理论，利用计算机辅助设计，并用超大规模集成(VLSI)电路制作工艺，在片基上(或传统光
学器件表面)刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，形成纯相位、同轴再现、具有极高衍射效率的一类衍射
光学元件。它是光学与微电子学相互渗透与交*的前沿学科。二元光学不仅在变革常规光学元件，变革传统光学
技术上具有创新意义，而且能够实现传统光学许多难以达到的目的和功能，因而被誉为“90年代的光学”。它
的出现将给传统光学设计理论及加工工艺带来一次革命。二元光学元件源于全息光学元件(HOE)特别是计算全
息元件(CGH)。可以认为相息图(Kinoform)就是早期的二元光学元件。但是全息元件效率低，且离轴再现；相
息图虽同轴再现。但工艺长期未能解决，因此进展缓慢、实用受限。二元光学技术则同时解决了衍射元件的效
率和加工问题。它以多阶相位结构近似相息图的连续浮雕结构。二元光学是微光学中的一个重要分支。微光学
是研究微米、纳米级尺寸的光学元器件的设计、制作工艺及利用这类元器件实现光波的发射、传输、变换及接
收的理论和技术的新学科。微光学发展的两个主要分支是：(1)基于折射原理的梯度折射率光学，(2)基于衍射原
理的二元光学。二者在器件性能、工艺制作等方面各具特色。二元光学是微光学领域中最具活力、最有发展潜
力的前沿学科分支。光学和电子学的发展都基于微细加工的两个关键技术：亚微米光刻和各向异性刻蚀技术。
微电子学推动了二元光学学科的发展，而微电子工业的进步则得益于光刻水平的提高。此外，二元光学技术的
标量衍射理论和傅里叶光学进行分析的，关于二元光学元件衍射效率与相位阶数之间的数学表达式也是标量衍
射理论的结果。在此范围内，可将二元光学元件的设计看作是一个逆衍射问题，即由给定的入射光场和所要求
的出射光场求衍射屏的透过率函数。基于这一思想的优化设计方法大致有五种：盖师贝格－撒克斯通
(Gerchberg-Saxton)算法(GS)或误差减法(ER)及其修正算法、直接二元搜索法(DBS也称爬山法(HC))、模拟退
火算法(SA)和遗传算法(GA)。其中模拟退火算法是一种适合解决大规模组合优化问题的方法，它具有描述简单
、使用灵活、应用广泛、运行效率高和较少受初始条件限制等优点；遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自
然遗传机制的高度并行、随机、自适应搜索算法，它将适者生存原理同基因交换机制结合起来，形成一种具有
独特优化机制的搜索技术，而且特别适用于并行运算，已被应用到诸多领域。在国内，中国科学院物理研究所
杨国桢和顾本源提出任意线性变换系统中振幅－相位恢复的一般理论和杨－顾(Y-G)算法，并且成功地应用于解
决多种实际问题和变换系统中。在许多应用场合中，二元光学元件的特征尺寸为波长量级或亚波长量级，刻蚀
深度也较大(达到几个波长量级)，标量衍射理论中的假设和近似便不再成立，此时，光波的偏振性质和不同偏振
光之间的相互作用对光的衍射结果起着重大作用，必须发展严格的矢量衍射理论及其设计方法。矢量衍射理论
基于电磁场理论，须在适当的边界条件上严格地求解麦克斯韦方程组，已经发展几种有关的设计理论，如积分
法、微分法、模态法和耦合波法。前两种方法虽然可以得到精确的结果，但是很难理解和实现，并需要复杂的
数值计算；比较起来，模态法和耦合波法的数学过程相对简单些，实现也较容易。这两种方法都是在相位调制
区将电磁场展开，所不同的是它们的展开形式，模态法将电磁场按模式展开，而耦合波法则将电磁场按衍射级
次展开。因而，耦合波方法涉及到的数学理论较为简单，给出的是可观察的衍射各级次的系数，而不是电磁场
模式系数。但总的来说，用这些理论方法设计二元光学元件都要进行复杂和费时的计算机运算，而且仅适合于
周期性的衍射元件结构。因此，当衍射结构的横向特征尺寸大于光波波长时，光波的偏振属性变得不那么重要
了，仍可采用传统的标量衍射理论得到一些合理的结果。对于更复杂的衍射结构，还有待发展实用而有效的设
计理论。 二、制作工艺方面的进展二元光学元件的基本制作工艺是超大规模集成电路中的微电子加工技术。但
是，微电子加工属薄膜图形加工，主要需控制的是二维的薄膜图形；而二元光学元件则是一种表面三维浮雕结
构，需要同时控制平面图形的精细尺寸和纵向深度，其加工难度更大。近几年来，在VLSI加工技术、电子、离
子刻蚀技术发展的推动下，二元光学制作工艺方面取得的进展集中表现在：从二值化相位元件向多阶相位元件
、甚至连续分布相位元件发展；从掩模套刻技术向无掩模直写技术发展。最早的二元光学制作工艺是用图形发
生器和VLSI技术制作二阶相位型衍射光学元件。到80年代后期，随着高分辨率掩模版制作技术的发展(如电子束
制版分辨率可达到0.1μm)，掩模套刻、多次沉积薄膜的对中精度的提高，可以制作多阶相位二元光学元件，大
大提高了衍射效率。但是离散化的相位以及掩模的对准误差，仍影响二元光学元件的制作精度和衍射效率的提
高。为此，90年代初开始研究直写技术，省去掩模制作工序，直接利用激光和电子束在基底材料上写入所需的
二维或三维浮雕图案。利用这种直写技术，通过控制电子束在不同位置处的曝光量，或调制激光束强度，可以
刻蚀多阶相位乃至连续分布的表面浮雕结构。无掩模直写技术较适于制作单件的二元或多阶相位元件，或简单
的连续轮廓，而利用激光掩模和套刻制作更适合于复杂轮廓和成批生产。在掩模图案的刻蚀技术中，目前主要
采用高分辨率的反应离子刻蚀、薄膜沉积技术。其中离子束刻蚀的分辨率高达0.1μm，且图案边缘陡直准确
，是一种较为理想的加工手段。二元光学元件的一个很大的优点是便于复制，常用的复制技术有：铸造法
(casting)、模压法(embossing)和注入模压法(injection molding)。其中电铸成型模压复制将是未来大规模生
产的主要技术。根据二元光学元件的特点，其他一些新工艺，例如LIGA、溶胶－凝胶(sol－gel)、热溶及离子
扩散等技术也被应用于加工二元光学元件，还可利用灰阶掩模及PMMA紫外感光胶制作连续相位器件。 三、应
用方面的进展随着二元光学技术的发展，二元光学元件已广泛用于光学传感、光通信、光计算、数据存储、激
光医学、娱乐消费以及其他特殊的系统中。也许可以说，它的发展已经经历了三代。第一代，人们采用二元光
学技术来改进传统的折射光学元件，以提高它们的常规性能，并实现普通光学元件无法实现的特殊功能。这类
元件主要用于相差校正和消色差。通常是在球面折射透镜的一个面上刻蚀衍射图案，实现折/衍复合消像差和较
宽波段上的消色差。如美国柏金－爱尔马(Perkin－Elmer)公司成功地用于施密特(Schmidt)望远镜上消除球差
；美国豪奈威尔(Honey-well)公司在远红外系统中，实现了复消色差，它们还采用二元光学技术制作出小型光
盘读写头。此外，二元光学元件能产生任意波面以实现许多特殊功能，而具有重要的应用价值。如材料加工和
表面热处理中的光束整形元件、医疗仪器中的He-Ne激光聚焦校正器、光学并行处理系统中的光互连元件(等光
强分束Dammann光栅)以及辐射聚焦器等。二元光学元件的第一代应用技术已趋于成熟，国际上有50多家公司
正利用混合型特殊功能元件设计新型光学系统。第二代，主要应用于微光学元件和微光学阵列。 80年代末，二
元光学进入微光学领域，向微型化、阵列化发展，元件大小从十几个μm至1mm。用二元光学方法制作的高密
度微透镜阵列的衍射效率很高，且可实现衍射受限成像。另外，当刻蚀深度超过几个波长时，微透镜阵列表现
出普通的折射元件特性，并具有独特的优点：阵列结构比较灵活，可以是矩阵、圆形或密排六方形排列；能产
生各种轮廓形状的透镜表面，如抛物面、椭圆面及合成表面等；阵列透镜的“死区”可降到零(即填充因子达到
100％)。这类高质量的衍射或折射微透镜阵列，在光通信、光学信息处理、光存储和激光束扫描等许多领域中
有重要的应用。比如二元微光学元件在多通道微型传感系统中可作为望远混合光学系统、光束灵巧控制、多通
道处理、探测器阵列和自适应光互连。第三代，即目前正在发展的一代，二元光学瞄准了多层或三维集成微光
学，在成像和复杂的光互连中进行光束变换和控制。多层微光学能够将光的变换、探测和处理集成在一体，构
成一种多功能的集成化光电处理器，这一进展将使一种能按不同光强进行适应性调整、探测出目标的运动并自
动确定目标在背景中的位置的图像传感器成为可能。Veldkamp将这种新的二元光学技术与量子阱激光阵列或
SEED器件、CMOS模拟电子技术结合在一起，提出了“无长突神经细胞电子装置(Amacronic)”的设想，它把
焦平面结构和局域处理单元耦合在一起，以模仿视网膜上无长突神经细胞的近距离探测，系统具有边缘增强、
动态范围压缩和神经网络等功能。这一代微光学技术的典型应用是多层光电网络处理器。这是一种焦平面预处
理技术，它以二元光学元件提供灵活反馈和非线性预处理能力。探测器硅基片上的微透镜阵列将入射信号光聚
焦到阵列探测器的激活区，该基片的集成电路则利用会聚光激发砷化镓铟二极管发光，其发射光波第二层平面
石英基底两面的衍射元件引导到第三层面硅基底的阵列探测器上，经集成电路处理后激发二极管发光……依次类
推，得到处理后的信号。这种多层焦平面预处理器的每一层之间则利用微光学阵列实现互连耦合，它为传感器
的微型化、集成化和智能化开辟了新的途径。 发展趋势 二元光学是建立在衍射理论、计算机辅助设计和微细加
工技术基础上的光学领域的前沿科学之一，超精细结构衍射元件的设计与加工是发展二元光学的关键技术。二
元光学的发展不仅使光学系统的设计和加工工艺发生深刻的变革，而且其总体发展趋势是未来微光学、微电子
学和微机械的集成技术和高性能的集成系统。今后二元光学元件的研究将可能在以下方面发展。一、具有亚波
长结构的二元光学元件的研究(包括设计理论与制作技术) 这类元件的特征尺寸比波长还要小，其反射率、透射
率、偏振特性和光谱特性等都显示出与常规二元光学元件截然不同的特征，因而具有许多独特的应用潜力，如
可以作为抗反射元件、偏振元件、窄带滤波器和相位板。研究重点包括：建立正确和有效的理论模型设计超精
细结构衍射元件；特殊波面变换的算法研究；发展波前工程学，以制作逼近临界尺寸的微小元件及开拓亚波长
结构衍射元件的应用，推动微光学的发展。二、二元光学的CAD软件包的开发至今尚未找到适合于不同浮雕衍
射结构的简单而有效的理论模型，二元光学元件的设计仍缺乏像普通光学设计程序那样，可以求出任意面形、
传递函数及系统像差、具有友好界面的通用软件包。但随着通用设计工具的发展，二元光学元件有可能成为通
用的标准光学元件，而得到广泛的应用，并与常规光学结合，形成一代崭新的光学系统。
三、微型光机电集成系统是二元光学研究的总趋势微光电机械系统微光机械微电子机械微机械 1991年，美国
国家关键技术委员会向美国总统提交了《美国国家关键技术》报告，其中第8项为“微米级和纳米级制造”，即
微工程技术，它主要包括微电子学、微机械学和微光学这三个相互关联相互促进的学科，是发展新一代计算机
、先进机器人及智能化系统，促进机械、电子及仪器仪表工业实现集成化、微型化的核心技术。二元光学技术
则是发展微光学的重要支柱，二元光学元件有可能直接刻蚀在集成电路芯片上，并在一块芯片上布置微光学阵
列，甚至完全集成化的光电处理单元，这将导致包含各种全新的超密集传感系统的产生。
微光电子学微光学微电子学图示描述了微工程技术的三个学科相互交*相互影响形成的交*学科。在微光学取得
令人注目的进展的同时，另一门前沿科学——微电子机械(MEM)学取得了飞速的发展，这种结合三维集成电路
处理技术的微机械方法已成功地用于改善传感器和执行器的性能，降低费用。基于这种新技术设计的微传感器
和微机械执行器，至少在一个维数上的尺寸已达到微米量级，其他维数也小于几个毫米，对军用、工业和消费
产品都有潜在的应用市场。 MEM和微光学技术的共同特征是它们都基于VLSI技术，两者的结合就能产生一个
新的、更宽广的微光电机械系统，它已经在激光扫描、光学开关、动态微透镜和集成光电－机电装置等方面显
示出诱人的前景和产品市场，并将进一步开拓到微分光仪、微干涉仪和小型在线机械检测系统等领域。在微机
械、微电子支撑下的微光学系统也更易商品化，从而形成二元光学产业。具有多层结构的Amacronic焦平面预
处理器是微光学、微电子学和微机械集成系统的典型应用，它以并行光学处理方式降低了对电子处理速度和带
宽的要求，增强了集成系统的处理能力和灵活性。多层微光电机械装置的进一步发展甚至可以模仿生物视觉原
理，这个方向的研究成果对于人类将有无法估量的意义。可以预见，光学工程师们能像今天的电子工程师们一
样，坐在计算机终端前，通过按动鼠标或敲击键盘来设计组合二元光学元件以及各种光机电组合系统，这一天
的到来为时不会太久。
留下邮箱，我发资料给你
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以下是问题的详细回答，文字有些长，请你耐心看希望对你有帮助。传算法可以很好的解决物流配送路径优化问题。但是由于遗传算法交配算子 *** 作可能会使最好解遗失，所以将遗传算法和模拟退火算法结合来解决这一问题。实验结果表明：用这种有记忆功能的遗传模拟退火算法求解物流配送路径优化问题，可以在一定程度上解决上述问题，从而得到较高质量的解。
一 物流系统简介
物流系统是以客户满意为目标，根据顾客的要求条件，从生产地到销售地，在仓储、包装、配送、运输、装卸等环节有机整合所形成的实物、服务以及信息的流通过程所组成的一个复杂的系统。
物流配送是现代化物流管理中的一个重要环节。它是指按用户的定货要求，在配送中心进行分货、配货，并将配好的货物及时送交收货人的活动。本文讨论物流配送中的路径优化问题，并且通过结合模拟退火算法来解决遗传算法在解决此类问题时的不足。
二 系统模型设计
物流配送路径优化问题可以按这样的情况进行描述：从某物流配送中心用多辆配送车辆向多个客户送货。每个客户的位置和货物需求量一定，每辆车的载重量一定，配送时间一定，其一次配送的最大行驶距离一定。要求合理安排车辆配送路线，使目标函数得到最优。并满足以下条件：（1）每条配送路径上各客户需求量之和不超过配送车辆的载重量；（2）每条配送路径的长度不超过配送车辆一次配送的最大行驶距离；（3）每次配送的货物不能超过客 户要求的时间； （4）每个客户的需求必须满足，且只能由一辆配送车送货。设配送中心需要向k个客户送货，每个客户的货物需求量是g （i＝1，2，…..k），每辆配送车的载重量是q，且g 下面建立此问题的数学模型：c 表示点i到点j的运输成本，t 表示从i到s所允许的最大时间。配送中心编号为0，各客户编号为i（i＝1，2，….，k），定义变量如下：
x = 1 或 0（其中，当x 等于1时表示车s由i驶向j；0表示没有该路径。）。
y = 1 或 0（其中，当y 等于1时表示点i的货运任务由s车完成；0表示没有。）。
根据上述变量定义可得到的数学模型如下所示：
min Z ＝ ； （1） ；（2）
＝ 1或 m（其中，当 i = 1，2，……，k时为1，否则为0。）；（3）
＝ y ，j = 1，2，……，k；s = 1，2，……，m； （4）
＝ y ，i = 0，1，……，k；s = 1，2，……，m； （5）
t >0；且t t ， j = 1，2……，s-1； （6）
上述模型中，式（2）为汽车容量约束；式（3）保证了每个客户的运输任务仅由一辆车完成，而所有运输任务则由m辆车协同完成；式（4）和式（5）限制了到达和离开某一客户的汽车有且仅有一辆。式（6）对配送时间做了约束，即物品到达指定地点的时间不能大于其最大允许时间。
上述模型中还要考虑时间问题，即每个客户对所送物品的时间要求各不相同，故需加入一个时间参数t 。对每个运输路径都加上时间参数t （t 的值可由客户需求中得知，并记录到数据库。），在每个规定的时间内（如一个月），优先配送t 值小的物品，每次在用遗传算法求解前，遍历规定时间内的所有t ，按照t 值由小到大排列染色体，然后再求出最优解，根据最优解制定配送方案。
三 引入退火算法改进求解过程
针对遗传算法的一些不足，将模拟退火算法与之结合，并加入记忆装置，从而构造了物流配送路径优化问题的一种有记忆功能的遗传模拟退火算法。该算法的特点是扩大了原有遗传算法的搜索邻域，在一定概率控制下暂时接受一些恶化解。同时利用记忆装置保证了在一定终止条件下所得的最终解至少是搜索过程中曾得到所有解中的最优解。该算法通过在常规的遗传算法基础上加入模拟退火算子和记忆装置而得到。下面首先介绍此有记忆功能的遗传模拟算法的步骤。根据参考文献[3],给出下面的算法实现步骤：
STEP1 给定群体规模maxpop，将初始群体按照t 所指定的值进行分块， k=0初始温度t ＝t ，产生初始群体pop(k)，并且初始群体的每个分块中都具有t 满足某一属性的特征值；对初始群体计算目标值f(i), 找出使函数f (t )最小的染色体i和这个函数值f，记i =i，f =f；其中，f (t )为状态i在温度为t 时的目标值。i∈ pop( k)，即当代群体中的一个染色体；
STEP2 若满足结束条件则停止计算，输出最优染色体i 和最优解f ；否则，在群体pop(k)的每一个染色体i∈ pop(k)的邻域中随机选一状态j∈N( i )，且t 满足条件要求, 按模拟退火中的接受概率
接受或拒绝j，其中f (t )， f (t )分别为状态i，j的目标值。这一阶段共需maxpop次迭代以选出新群体newpop1；
STEP3 在newpop1(k+1)中计算适应度函数
其中，f 是newpop1(k+1)中的最小值。由适应度函数决定的概率分布从newpop1中随机选maxpop个染色体形成种群newpop2；
STEP4 按遗传算法的常规方法对newpop2进行交叉得到crosspop，再变异得到mutpop；
STEP5 染色体中的每个元素在满足t 的情况下，且具有较大t 值的元素完成时没有破坏具有较小t 值进行计算所需条件的情况下，不必按照由小到大的顺序进行排列，
STEP6 令pop(k+1)=mutpop,对pop(k+1)计算f (t ),找出使函数f (t )最小的染色体i和这个函数值f，如果f <f ,则令i = i， f =f， t ＝ d(t )，k = k+1, 返回 STEP2。
出于表示简单，计算机处理方便的目的，对于VRP问题的遗传算法编码通常都采用自然数编码。上述数学模型的解向量可编成一条长度为k＋m＋1的染色体（0，i ，i ，…,i ，0，i ,…i ，0，…0，i ,…,i ，0）。在整条染色体中，自然数 i 表示第 j 个客户。0的数目为m＋1个，代表配送中心，并把自然数编码分为m段，形成m个子路径，表示由m辆车完成所有运输任务。这样的染色体编码可以解释为：第一辆车从配送中心出发，经过i ，i ，…,i 客户后回到配送中心，形成了子路径1；第2辆车也从配送中心出发，途径i ,…i 客户后回到配送中心，形成子路径2。m辆车依次出发，完成所有运输任务，构成m条子路径。
如染色体0123045067890表示由三辆车完成9个客户的运输任务的路径安排：
子路径1：配送中心→客户1→客户2→客户3→配送中心
子路径2：配送中心→客户4→客户5→配送中心
子路径3：配送中心→客户6→客户7→客户8→客户9→配送中心。
为了使算法收敛到全局最优，遗传群体应具有一定的规模。但为了保证计算效率，群体规模也不能太大。一般取群体规模取值在10到100之间。
在初始化染色体时，先生成 k 个客户的一个全排列，再将 m＋1 个 0 随机插入排列中，其中所选的 k 个客户所要求的时间必须在某一个特定的时间段内，且完成任何一个客户配送任务时不能破坏完成其他客户配送任务的条件。需要注意的是必须有两个 0 被安排在排列的头和尾，并且在排列中不能有连续的两个0。这样构成一条满足问题需要的染色体。针对此染色体，随机选择两个位置上的元素进行交换，并用算法对其调整，使其成为新的满足要求的染色体。交换若干次，直至生成满足群体规模数的染色体。
在这里，将容量约束式（2）转为运输成本的一部分，运输成本变为：
其中M为一很大的正数，表示当一辆车的货运量超过其最大载重量时的惩罚系数。M应趋向于无穷大。考虑到计算机处理的问题，参考文献[6]，取M为1000000为宜。将此运输成本函数作为我们的目标函数。适应度函数采用一种加速适应度函数：
这种适应度函数加速性能比较好，可以迅速改进适应度的值，缩短算法运行时间。
将每代种群的染色体中适应度最大的染色体直接复制，进入下一代。种群中其他染色体按其适应度的概率分布，采用轮盘赌的方法，产生子代。这样既保证了最优者可生存至下一代，又保证了其余染色体可按生存竞争的方法生成子代，使得算法可收敛到全局最优。选中的染色体按一定的概率—交叉率，产生子代。交叉率在0.6～0.8之间，算法进化效果较好。
四 试验数据与比较
实验数据取自参考文献[6]。
实验1，随机生成1个有8个门店的VRP问题，初始数据如下：
图1八个门店的需求量及其位置
根据各仓库的需求量，计算出需要的汽车数：m=[17.82/(0.85*8)]+1=3。采用传统的遗传算法的各算子，并对其中的交叉算子进行了改造，取群体规模为20，进化代数为50，应用此程序他费时3s得到的结果为：
而我们的算法在上面的算法中加入了一个模拟退火算子，取初始退火温度为10，衰减系数取0.85使用第三节所述算法步骤，在奔腾四的计算机上计算，耗时2s，得结果如下：
实验2，随机生成1个有20个门店的VRP问题，初始数据如下：
图2 20个门店的需求量及其位置
计算得：需6辆车。用参考文献[6]中的算法取群体规模100，进化代数分别设为20，50，100，得到的结果不同：
图3 普通遗传算法的实验结果
而采用本文的算法，初始退火温度取10，衰减系数取0.85，在奔腾四的计算机上计算，则结果如下：
图4 新型算法的实验结果
从以上两个实验可以看出：采用本文中所述的算法，要得到相同的结果可以缩短进化代数，从而节约运算时间。而要增加进化代数必然得到更好的结果。
五 结论
用模拟退火算法与传统的遗传算法相结合来求解物流系统中车辆路径问题，可以使算法所需的进化代数明显减少，问题解可在最短时间内求出。因此在时间特性上有了比较好的改善，耗时较短，获得了较好的结果。根据参考资料所记载的数据表明，此算法在解决诸如车辆路径问题问题确实可行，并有较好的性能。而且随着问题规模的增大，这种对时间性能的改善效果将更加明显。这就非常有助于物流企业根据自己的实际情况科学、有效的指定物流决策，降低风险，降低成本，提高经济效益和自身的竞争力。
参考文献
[1] 郭耀煌 李军著，车辆优化调度，成都：成都科技大学，1994
[2] 邢文训 谢金星编著，现代优化计算方法，北京：清华大学出版社，1999
[3] 郎茂祥，物流配送车辆调度问题的模型和算法研究，北京：北方交通大学，2002
[4] 郎茂祥 胡思继，用混和遗传算法求解物流配送路径优化问题的研究，中国管理科学，2002
[5] 李军 谢秉磊 郭耀煌，非满载车辆调度问题的遗传算法，系统工程理论与实践，2000
[6] 唐坤，车辆路径问题中的遗传算法设计，东北大学学报（自然科学版），2002
[7] 姜大立 杨西龙 杜文等，车辆路径问题的遗传算法研究，系统工程理论与实践，1999
[8] 阎庆 鲍远律，新型遗传模拟退火算法求解物流配送路径问题，计算机科学与发展，2002
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