单目相机标定___二、程序

相机的标定，现在基本上都是用张正友标定法，OpenCV中这些模块和函数也非常成熟。

只要照着这个流程做下来就行了。

当然首先要弄一个棋盘格做标定板，标定图片需要使用标定板在不同位置、不同角度、不同姿态下拍摄，最少需要3张，以10~20张为宜。

有两个独立轴坐标系模组，分别是 ：

默认二者在垂直Z方向上在同一平面。

其中，Sb的轴上安装了一个相机，Sa没有相机。

其中，M' 是一个齐次矩阵，是P系到Sb系的变换，待定。

因为上式W值与相机拍照时的Sb轴位置无关，所以：

注意，这里是M'' (two primes)，而不是M' (single prime)。M''也是一个齐次矩阵，值待定。

上两式可推得：

其中，M''' (three primes) 也是齐次矩阵，值通过九点标定确定.

可以看出，M'''相当于M''作用于P后，再平移beta，即：

这里，T()是代表平移的齐次矩阵。

以及beta的解法：

其中，A是最后所要求的Sa系的mark目的坐标，B是Sb系相机拍照mark时的实时XY轴坐标，P是相机拍照时所得的实时视觉定位像素坐标。

M''' 是Sb系的相机与轴的九点标定时的（Vision to Motion）的齐次仿射关系矩阵。

M 是 上文所述W到Sa系的齐次仿射关系矩阵。

Beta相当于，九点标定时，当mark位在相机视野相机P（0, 0）上时，拍照位的轴坐标。

先做相机所在模组Sb的相机九点标定，由九个像素坐标和九个对应的Sb轴坐标，得到仿射矩阵M'''，令p0=(0, 0), 得到

Beta = M''' . p0，并存储以备用。

有了M'''和Beta，代入公式得到Sb系下的mark坐标表征向量W，多个位置不同的mark得到多个不同的W, 第i个W记为Wi。

使用适当的测量方式，得到Wi对应的Sa系下的坐标Ai，从而得到从W到A的仿射关系矩阵M。

至此，标定过程中的核心参数，M''', M, Beta 均得到了，代入公式，就能求得相机在任意位置B时，拍到的像素坐标为P，该点mark转移到Sa系下后，对应的坐标A了。

该坐标系统不算复杂，我用这个作为例子，是为了展示说明，如何比较严谨的用数学来论证坐标转换关系，尽量避免感性的推导想象。这样可以防止迷失在坐标转换中各种正负号的暴力试错上。

ros单目相机标定为啥xy到不了满格

1、相机标定第一步，准备一张标定板，打印出来下载

2、打开相机

利用usb_cam驱动 ,参考ros.wiki.usb_cam因为相机启动时自动检查矫正文件

3、打开矫正窗口

一般来说正常安装ros都是包含了camera_calibration，输入命令检查一下， 之后执行相机矫正py文件，从Damondback版本开始，ROS就支持使用多个标定板来进行标定了，如果你使用多个标定板进行标定，请输入复数个–size和–square参数来说明各个标定板的大小

4、采集样本数据

为了得到一个好的标定结果，应该使得标定板尽量出现在摄像头视野的各个位置里：标定板出现在视野中的左边，右边，上边和下边，标定板既有倾斜的，也有水平的，离得近的远的都要有，最好保证所有的进度条都是绿色满格的 。如果没有的话检查你命令输入是否输入正确，例如：8x6,中间不能用 "*" ,是字母 "x"，--size，--square前面是两个"-"，还要注意你的相机发出的话题是不是usb_cam/image_raw

y：表示标定板在视野中的上下位置。

size：标定板在占视野的尺寸大小，也可以理解为标定板离摄像头的远近。

skew：标定板在视野上下左右中的倾斜位置。

5、计算矫正参数

点击CALIBRATE按钮，稍等1-2分钟，可以在命令窗中看到标定参数，点击COMMIT将结果保存到电脑路径：/home/sun/.ros/camera_info/head_camera.yaml,再次启动相机时就不会有Camera Calibration文件找不到的警告了。

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