螺旋搅龙叶片的制作和计算方法

1.实际应用制作方法【参考图片叶片成型过程 】

叶片按展开图尺寸下料制作后，不需割切角口α，割开一条缝，撬起把各叶片焊接联接起来，一端固定焊接在螺旋轴上，另一端用两倒链拉制如图，拉制后叶片直接焊在螺旋轴上，最后的一片螺旋叶片由于变形较大，已无应用价值割下弃去不用。由于不需割切角口α，节省材料，每片增加切角口α部分面积，且焊缝不在一条直线上，避免了应力集中，改善受力环境，此法不需热加工处理，节省成本，适用于单件加工制作，螺旋叶片现场使用中完全满足使用要求。

2.常用公式法：计算螺旋叶片的下料尺寸所用公式简单，但存在计算出的坯料内径偏小、尺寸偏差较大、工艺用料较多的问题，它们适用于少量或现场补缺螺旋叶片时采用。

三角形法等：公式虽然稍显复杂，但是可以精确计算出原坯下料的尺寸，并且可以依此压制成形。

3.精确展开计算法：计算螺旋叶片下料尺寸所用公式复杂，虽然可以精确计算出螺旋叶片的下料尺寸，但过于复杂。另外，此法中提出的修正系数k值，需要从大量的实验中获取，不同的材料具有不同的k值，比较麻烦。

螺旋叶片的下料方法繁多，且各种方法均有其特点及优势，但一般以三角形法为主。值得注意的是：下料仅是螺旋叶片加工成形的第一步，为了提高叶片的成形质量，还需对成形工艺选择、模具具的设计、材料d回量的控制等方面做深入的探讨。

计算离散傅里叶变换的快速方法，有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点：一是周期性；二是对称性，这里符号*代表其共轭。这样，便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行，计算效率大为提高。

时间抽取算法 　令信号序列的长度为N=2,其中M是正整数，可以将时域信号序列x(n)分解成两部分，一是偶数部分x（2n），另一是奇数部分x（2n+1），于是信号序列x(n）的离散傅里叶变换可以用两个N/2抽样点的离散傅里叶变换来表示和计算。考虑到和离散傅里叶变换的周期性，式⑴可以写成

⑶其中（4a）（4b）由此可见，式⑷是两个只含有N/2个点的离散傅里叶变换，G(k）仅包括原信号序列中的偶数点序列，H(k）则仅包括它的奇数点序列。虽然k=0，1，2，…，N-1，但是G(k）和H(k）的周期都是N/2，它们的数值以N/2周期重复。

因为于是由式⑶和式⑷得到（5a）（5b)

因此，一个抽样点数为N 的信号序列x(n）的离散傅里叶变换，可以由两个 N/2抽样点序列的离散傅里叶变换求出。依此类推，这种按时间抽取算法是将输入信号序列分成越来越小的子序列进行离散傅里叶变换计算，最后合成为N点的离散傅里叶变换。

通常用图1中蝶形算法的信号流图来表示式⑸的离散傅里叶变换运算。例如，N=8=2的抽样点的信号序列x(n）的离散傅里叶变换，可用如图2所示的FET算法的信号流图来计算。

①　N=2点的离散傅里叶变换的计算全由蝶形运算组成，需要M级运算，每级包括N/2个蝶形运算，总共有 个蝶形运算。所以，总的计算量为次复数乘法运算和N log2N次复数加法运算。

②　FFT算法按级迭代进行，计算公式可以写成

⑹N抽样点的输入信号具有N个原始数据x0(n），经第一级运算后，得出新的N个数据x1(n），再经过第二级迭代运算，又得到另外N个数据x2(n），依此类推，直至最后的结果x(k)=xM(k)=X(k）在逐级迭代计算中，每个蝶形运算的输出数据存放在原来存贮输入数据的单元中，实行所谓“即位计算”，这样可以节省大量存放中间数据的寄存器。

③　蝶形运算中加权系数随迭代级数成倍增加。由图2可以看出系数的变化规律。对于N=8,M=3情况，需进行三级迭代运算。在第一级迭代中，只用到一种加权系数；蝶形运算的跨度间隔等于1。在第二级迭代中，用到两种加权系数即、；蝶形运算的跨度间隔等于2。在第三级迭代中，用到4种不同的加权系数即、、、；蝶形运算的跨度间隔等于4。可见，每级迭代的不同加权系数的数目比前一级迭代增加一倍；跨度间隔也增大一倍。

④　输入数据序列x(n）需重新排列为x(0）、x⑷、x⑵、x⑹、x⑴、x⑸、x⑶、x⑺，这是按照二进制数的码位倒置所得到的反序数，例如N=8中数“1”的二进制数为“001”，将其码位倒转变为“100”，即为十进制数“4”。

频率抽取算法　按频率抽取的 FFT算法是将频域信号序列X(k）分解为奇偶两部分，但算法仍是由时域信号序列开始逐级运算，同样是把N点分成N/2点计算FFT，可以把直接计算离散傅里叶变换所需的N次乘法缩减到次。

在N=2的情况下，把N点输入序列x(n）分成前后两半

⑺

时间序列x1(n）±x2(n）的长度为N/2，于是N点的离散傅里叶变换可以写成

（8a)

（8b)

频率信号序列X（2l）是时间信号序列x1(n)+x2(n）的N/2点离散傅里叶变换，频率信号序列X（2l+1）是时间信号序列【x1(n)-x2(n）】的N/2点离散傅里叶变换，因此，N点离散傅里叶变换的计算，通过两次加（减）法和一次乘法，从原来序列获得两个子序列，所以，频率抽取算法也具有蝶形运算形式。以2为基数的FFT基本蝶形运算公式为

⑼

其计算量完全和时间抽取算法一样，即只需次乘法运算和Nlog2N次加（减）法运算。图3 表示N=8=2点的离散傅里叶变换的信号流图。由图可见，它以三级迭代进行即位计算，输入数据是按自然次序存放，使用的系数也是按自然次序，而最后结果则以二进制反序存放。

实际上，频率抽取算法与时间抽取算法的信号流图之间存在着转置关系，如将流图适当变形，可以得出多种几何形状。

除了基2的FFT算法之外，还有基4、基8等高基数的FFT算法以及任意数为基数的FFT算法。

常用的方法主要有以下几种：

种谷方向法：根据水稻是1/2开叶的道理，在水稻生育前期用此法较为准确，即：水稻种谷一侧为单数叶，相反一侧为双数叶。具体方法是，拔苗时捏住种谷拔出，洗去泥土，在种谷颖尖一侧为单数叶，相反一侧为双数叶，即可判断出当时的叶龄值。

分蘖期双零叶法：N叶移栽时，N叶和N+1叶呈双零，其上1、2、3叶为N+2、N+3、N+4叶……。

植伤法：N叶移栽时，N+2叶植伤，其上1、2、3叶为N+3、N+4叶……。

主叶脉法：将叶尖向上，正面观察叶片，主叶脉偏右，左宽右窄为单数叶，双数叶相反。

变形叶鞘法：4个伸长节间的第一变形叶鞘为倒数第四叶。

最长叶法：最长叶为倒数第三叶，其上为倒二叶和倒一叶。

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