双向偏心受压柱计算问题

双向偏心受压柱计算问题，双向偏心受压柱的计算问题在框架计算中SATWE程序对于“柱配筋计算原则”有个选项，需确定是“按单偏压计算”还是“按双偏压计算” 。为了合理地考虑这个问题需要从《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)中规定的双向偏心受压构件的计算方法谈起。规范的第7.3.14条规定，对于双向偏心受压构件的正截面受压承载力计算，可选用两种方法之一进行计算：1.(GB 50010—2002)规范中指出了第2种方法是近似计算方法，但在《混凝土结构设计规范》(GBJ 10—89)的4.1.22条中没有将其列为近似计算方法，这从该条的注中称该规范附录五的计算方法是近似方法可以看出。第2种方法的公式：(4.1.22)式中Nu0—截面轴心受压承载力设计值；Nux—x方向的偏心受压承载力设计值；Nuy—y方向的偏心受压承载力设计值。上述公式是近似公式，但有时误差会很大。当将(4.1.22)式蜕化成单偏压的形式并应用于单向偏心受压构件计算时就会明显的看出这种差别。例如，对于x方向的单向偏心受压构件，按照理论思路，此时应将(4.1.22)式中的及同时取消，这样N才能与Nux一致。但是，在编写计算机程序时，无法做到。在执行89规范时，TBSA程序已将规范公式作了一些变换，但仍不能解决这个问题。我们曾经作过验算，在一些情况下，偏于不安全的误差已经达到22% 。2. (GB 50010—2002)规范中指出的第1种方法是规范中附录F中的方法。该方法在理论上是合理的，在双偏压过渡到单偏压时，不会出现数据计算上的矛盾。其力学平衡公式为：(F.0.1—6修)(F.0.1—7修)(F.0.1—8修)为了使公式简洁，这里将附录F公式中与预应力钢筋相关的部分已经删去。在最终的配筋方式确定之后，可以将每一根纵向钢筋视为一个钢筋单元，第j根钢筋的面积为Asj ，坐标为xsj 、ysj 。同时，将截面划分为有限多个混凝土单元，第i个混凝土单元的面积为Aci ，坐标为xci 、yci 。

按照规范7.1节的相关规定，可以求出截面在达到承载能力极限状态时混凝土单元及钢筋单元的应变，并进一步求出这些单元的应力σci或σsj 。至此，上述力学平衡公式的各个参数已经确定，就可以对方程求解了。第一步需要确定中和轴的位置，按照附录F的思路可以简单地用Mx与My的比例关系来确定中和轴的定位角度θ。

所谓偏心受压构件和偏心受拉构件，实际就是相当于轴心受压、轴心受拉构件同时存在了一个弯矩作用的构件。

1、偏心受压构件一般大多为竖向构件：如框架柱（所有的框架柱基本上都是偏心受压构件）、带牛腿的排架柱、剪力墙、排架梁（侧向的风载、地震荷载等作用）、钢桁架结构桥梁的上弦杆、存在水流冲击的桥梁墩台等等。

2、偏心受拉构件一般大多为斜向的拉索构件：如斜拉吊索桥的吊索、幔围结构中的吊索、悬索、桁架结构中的水平拉杆、斜拉杆（小偏心，通常忽略）、钢桁架结构桥梁的下弦杆等等

第7.3.4条 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定

N≤α1fcbx+f'yA's-σsAs-(σ'p0-f'py)A'p-σpAp (7.3.4-1)

Ne≤α1fcbx(h0-)+f'yA's(h0-a's)-(σ'p0-f'py)A'p(h0-a'p) (7.3.4-2)

e=ηei+-a (7.3.4-3)

ei=e0+ea (7.3.4-4)

式中

e--轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点的距离；

η--偏心受压构件考虑二阶弯矩影响的轴向压力偏心距增大系数，按本规范第7.3.10条的规定计算；

σs、σp--受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋、预应力钢筋的应力；

ei--初始偏心距；

a--纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点至截面近边缘的距离；

e0--轴向压力对截面重心的偏心距：e0=M/N

ea--附加偏心距，按本规范第7.3.3条确定。

在按上述规定计算时，尚应符合下列要求：

1钢筋的应力σs、σp可按下列情况计算：

1)当ξ≤ξb时为大偏心受压构件，取σs=fy及σp=fpy,此处，ξ为相对受压区高度，ξ=x/h0

2)当ξ>ξb时为小偏心受压构件，σs、σp按本规范第7.1.5条的规定进行计算。

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