编写一个C语言程序判断一个数是否是素数

目的：判断一个数是否为素数

# include <stdio.h>

int main(void)

{

int m

int i

scanf("%d",&m)

for(i = 2 i <m i++)     //2到(m-1)的数去除m

{

if(m% i == 0)       // 判断能否整除

break

}

if (i == m)

printf("YES!\n")

else

printf("No!\n")

}

for循环的功能：

①若能整除，通过break跳出函数

②若一直到m-1都不能整除，此时i再自增1到m，不满足i <m跳出for循环，这时i = m。

扩展资料：

素数定理：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）。

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。

参考资料来源：百度百科-质数

基本思想：把m作为被除数，将2—INT（）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。

可用以下程序段实现：

voidmain()

{intm,i,k

printf("pleaseinputanumber:\n")

scanf("%d",&m)

k=sqrt(m)

for(i=2i<ki++)

if(m%i==0)break

if(i>=k)

printf("该数是素数")

else

printf("该数不是素数")

}

将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0

intprime(m%)

{inti,k

k=sqrt(m)

for(i=2i<ki++)

if(m%i==0)return0

return1

}

扩展资料：

100->200之间的素数的个数，以及所有的素数

#include<stdio.h>

#include<math.h>

intmain()

{

inta,m,k,i

a=0

for(i=101i<=200i++)

{

for(k=2k<ik++)

if(i%k==0)break

if(k>=i)

a++

}

printf("%d\n",a)

for(i=101i<=200i++)

{

for(k=2k<ik++)

if(i%k==0)break

if(k>=i)

a++

if(k>=i)

printf("%d",i)

}

printf("\n")

return0

}

思路1：

判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){

int a=0// 素数的个数

int num=0// 输入的整数

printf("输入一个整数：")

scanf("%d",&num)

for(int i=2i<numi++){

if(num%i==0){

a++// 素数个数加1

}

}

if(a==0){

printf("%d是素数。\n", num)

}else{

printf("%d不是素数。\n", num)

}

return 0

}

思路2：

另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。代码如下：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

void main(){

int m// 输入的整数 

int i// 循环次数

int k// m 的平方根 

printf("输入一个整数：")

scanf("%d",&m)

// 求平方根，注意sqrt()的参数为 double 类型，这里要强制转换m的类型 

k=(int)sqrt( (double)m )

for(i=2i<=ki++)

if(m%i==0)

break

// 如果完成所有循环，那么m为素数

// 注意最后一次循环，会执行i++，此时 i=k+1，所以有i>k 

if(i>k)

printf("%d是素数。\n",m)

else

printf("%d不是素数。\n",m)

return 0

}

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