请问怎么用“matlab”软件算定积分？

以f(x)=e^2x+sin(x+π/3) ，积分下限：a=0，积分上限：b=π/4 为例。

1.首先，建立被积函数M文件。

点击New,选择Function.

2.在编辑器中输入指令：

functionf=f(x)

f=exp(2*x).*sin(x+pi/3)

（注意，用 .*)

3.保存函数文件到自己的工作路径，比如G:\matlab\work。

输入指令：

cdG:\matlab\work

是该路径成为当前路径。

4.调用积分函数squad进行计算。输入指令：

F=quad('f(x)',0,pi/4)

如图，回车后可得到计算结果1.8612。

其他函数，只要修改函数文件中的表达式即可。

Matlab计算定积分的具体步骤如下：

1、以f(x)=e^2x+sin(x+π/3)  ，积分下限：a=0，积分上限：b=π/4  为例。首先，建立被积函数M文件；点击New,选择Function；

2、在编辑器中输入指令：function f=f(x)；f=exp(2*x).*sin(x+pi/3)（注意，用  .* )

3、保存函数文件到自己的工作路径，比如G:\matlab\work。

输入指令：cd G:\matlab\work，是该路径成为当前路径。

4、matlab中计算积分的两种指令：

1.F=quad('fname',a,b,tol,trace)        Simpson数值积分法

2.F=quad8('fname',a,b,tol,trace)     Newton-Cotes数值积分法

其中： fname是被积函数表达式或函数名，a,b分别是上下限，tol可以控制积分精度，省略则取0.001；trace=1则用图形表示积分过程，trace=0，没有图形。

两者 比较，quad8精度更高。

5、调用积分函数squad进行计算。输入指令： F=quad('f(x)',0,pi/4)，如图，回车后可得到计算结果1.8612。其他函数，只要修改函数文件中的表达式即可。

题主给出的积分方程，可以用数值的方法来求出其数值解，然后绘出其图形。

现用辛普森法（Simpson numerical integration）和矩形法（Trapezoidal numerical integration）求出其数值解，然后进行比较。实现过程如下：

1、首先建立自定义函数

a=10.^(0.1*x)

fun=@(t,a)qfunc(sqrt(t))./a.*exp(-t./a)

2、利用for循环语句和quad积分函数，求出yi(xi)值。

for i=1:length(xdB)

。。。

y1(i)=quad(@(t)fun(t,a),0,100000)%辛普森法，用100000代替inf

。。。

t=linspace(0,100000,100000)

。。。

y2(i)=trapz(t,y) %矩形法

end

3、利用semilogy函数绘制图形

semilogy(x,y1,'r*-',x,y2,'k-')

4、求匹配度

5、按上述方法，编程程序，运行可得到如下结果

6、从图形可以看到，其匹配度为0.85043，XdB从0到30，其两条曲线愈来愈接近，其数值愈趋向于一致。

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