怎样用C语言实现FFT算法啊？

1、二维FFT相当于对行和列分别进行一维FFT运算。具体的实现办法如下：

先对各行逐一进行一维FFT，然后再对变换后的新矩阵的各列逐一进行一维FFT。相应的伪代码如下所示：

for (int i=0i<Mi++)

FFT_1D(ROW[i]，N)

for (int j=0j<Nj++)

FFT_1D(COL[j]，M)

其中，ROW[i]表示矩阵的第i行。注意这只是一个简单的记法，并不能完全照抄。还需要通过一些语句来生成各行的数据。同理，COL[i]是对矩阵的第i列的一种简单表示方法。

所以，关键是一维FFT算法的实现。

2、例程：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

#define N 1000

/*定义复数类型*/

typedef struct{

double real

double img

}complex

complex x[N], *W /*输入序列,变换核*/

int size_x=0      /*输入序列的大小，在本程序中仅限2的次幂*/

double PI         /*圆周率*/

void fft()     /*快速傅里叶变换*/

void initW()   /*初始化变换核*/

void change() /*变址*/

void add(complex ,complex ,complex *) /*复数加法*/

void mul(complex ,complex ,complex *) /*复数乘法*/

void sub(complex ,complex ,complex *) /*复数减法*/

void output()

int main(){

int i                             /*输出结果*/

system("cls")

PI=atan(1)*4

printf("Please input the size of x:\n")

scanf("%d",&size_x)

printf("Please input the data in x[N]:\n")

for(i=0i<size_xi++)

   scanf("%lf%lf",&x[i].real,&x[i].img)

initW()

fft()

output()

return 0

}

/*快速傅里叶变换*/

void fft(){

int i=0,j=0,k=0,l=0

complex up,down,product

change()

for(i=0i< log(size_x)/log(2) i++){   /*一级蝶形运算*/

   l=1<<i

   for(j=0j<size_xj+= 2*l ){             /*一组蝶形运算*/

    for(k=0k<lk++){        /*一个蝶形运算*/

      mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&product)

      add(x[j+k],product,&up)

      sub(x[j+k],product,&down)

      x[j+k]=up

      x[j+k+l]=down

    }

   }

}

}

/*初始化变换核*/

void initW(){

int i

W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x)

for(i=0i<size_xi++){

   W[i].real=cos(2*PI/size_x*i)

   W[i].img=-1*sin(2*PI/size_x*i)

}

}

/*变址计算，将x(n)码位倒置*/

void change(){

complex temp

unsigned short i=0,j=0,k=0

double t

for(i=0i<size_xi++){

   k=ij=0

   t=(log(size_x)/log(2))

   while( (t--)>0 ){

    j=j<<1

    j|=(k & 1)

    k=k>>1

   }

   if(j>i){

    temp=x[i]

    x[i]=x[j]

    x[j]=temp

   }

}

}

/*输出傅里叶变换的结果*/

void output(){

int i

printf("The result are as follows\n")

for(i=0i<size_xi++){

   printf("%.4f",x[i].real)

   if(x[i].img>=0.0001)printf("+%.4fj\n",x[i].img)

   else if(fabs(x[i].img)<0.0001)printf("\n")

   else printf("%.4fj\n",x[i].img)

}

}

void add(complex a,complex b,complex *c){

c->real=a.real+b.real

c->img=a.img+b.img

}

void mul(complex a,complex b,complex *c){

c->real=a.real*b.real - a.img*b.img

c->img=a.real*b.img + a.img*b.real

}

void sub(complex a,complex b,complex *c){

c->real=a.real-b.real

c->img=a.img-b.img

}

fft的概念最好看书，这个细细分析一下还是能够理解的。你要是没有相关的书的话，这个网站上的也可以看看：http://blog.csdn.net/sshcx/archive/2007/06/14/1651616.aspx

c程序我以前写过一个，注释得还是挺清楚的，你看看吧

(我这里写的是1024个点，你简单修改为64个点就行。程序思路比较简单清晰，建议你自己看懂吸收了比较好，这才是学习)

/**************************************************************/

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#ifndef pi

#define pi 3.14159265

#endif

int N=1024//采集的数据点数，注意为2的n次方

int n=10 //2^n=N

double input[1024] //原始输入信号

double IO[1024] //经过重新排序的信号（实数）

int code[1024] //0～（2^n－1）的倒置码自然数组

struct complex c_IO[1024] //经过重新排序的信号（复数）

struct complex out[1024] //输出变换的结果（复数）

struct complex temp[1024] //保存中间变换结果（复数）

void fft(struct complex *c_IO,int m) //fft函数,输入c_IO[]为经过了码位转换的信号数据；m＝n-1表示需要分解的层数

void trans_code(int n ) //产生0～（2^n－1）的倒置码自然数组

struct complex complex_mult(struct complex a, struct complex b) //结构体复数相“乘”函数，输入为两个结构体类型的复数

struct complex complex_add(struct complex a, struct complex b)//结构体复数相“加”函数，输入为两个结构体类型的复数

struct complex complex_remove(struct complex a, struct complex b) //结构体复数相“减”函数，输入为两个结构体类型的复数

struct complex W_n_k (int n,int k) //产生权值的函数W(n,k)=exp(-j*2*k*pi/N)

struct complex doule2complex (double input) //把实数转换为结构体复数的函数

void main()

{

FILE *fp

///////////////////////////////// 获取输入信号，这里是手动（程序）输入，也可以简单修改为 “读入文本文件”

int k=0

for(k=0k<Nk++)

{

input[k]=sin(pi*k/3)+cos(pi*k/20)

}

////////////////////////////////// 把输入数据进行码位倒置

for(k=0k<Nk++)

{

code[k]=0

}

trans_code(n)

for(k=0k<Nk++)

{

IO[k]=input[ code[k] ]

}

///////////////////////////////// 把输入数据转化为复数，为下面的FFT做准备

for(k=0k<Nk++)

{

c_IO[k]=doule2complex(IO[k])

}

///////////////////////////////// 进行FFT变换，结果保存在全局变量 out[N]中

fft(c_IO, n-1)

for(k=0k<Nk++)

{

printf("%f +%f j\n",out[k].x,out[k].y)

}

////////////////////////////////////////////////把结果输入到文本文件中去，其中实部输入到dx.txt文件中，虚部输入到dy.txt中

fp=fopen("dx.txt","w")

for(k=0k<Nk++)

{

fprintf(fp,"%f\n ",out[k].x)

}

fclose(fp)

fp=fopen("dy.txt","w")

for(k=0k<Nk++)

{

fprintf(fp,"%f\n ",out[k].y)

}

fclose(fp)

///////////////////////////////////////////////////

} //main函数截至

////////////////////////////////////////////

////////////////////////////////////////////

// 以下是子函数的实现部分 //

////////////////////////////////////////////

////////////////////////////////////////////

void fft(struct complex c_IO[],int m)

{

int group,i,p,q,k

if(m==-1)

{

for(k=0k<Nk++)

{

out[k]=c_IO[k]

}

}

else

{

fft(c_IO, m-1) //递归调用

group=(int)( N/pow(2,m+1) )//每一级的分组数

for(i=0i<groupi++)

{

for(p=(int)( i*pow(2,m+1) ) p<=(int)( i*pow(2,m+1)+pow(2,m)-1 ) p++ )

{

q=p+(int)pow(2,m)

temp[p]=complex_add(out[p],complex_mult(W_n_k( (int)pow(2,m+1),(int)(p-i*pow(2,m+1)) ),out[q] ) )

temp[q]=complex_remove(out[p],complex_mult(W_n_k( (int)pow(2,m+1),(int)( p-i*pow(2,m+1) ) ),out[q]) )

}

}

for(k=0k<Nk++)

{

out[k]=temp[k]

}

}

}

void trans_code(int n ) //change code order from 1 to 2^n

{

int bit[20]={0}

int i=0

int j=0

int k=0

int mytemp=0

int num

num=(int)pow(2,n)

for(j=0j<numj++)

{

mytemp=j

////////////////////////////////////////////////////////////

for(i=0i<ni++) //十进制数二进制化

{

bit[i]=mytemp%2

mytemp=mytemp/2

}

////////////////////////////////////////////////////////////

for(k=0k<(n/2)k++) //码位倒置

{

mytemp=bit[k]

bit[k]=bit[n-1-k]

bit[n-1-k]=mytemp

}

///////////////////////////////////////////////////////////

for(i=0i<ni++) //恢复为十进制数

{

code[j]=code[j]+(int)pow(2,i)*bit[i]

}

}

}

struct complex complex_mult(struct complex a, struct complex b)

{

struct complex c

c.x=a.x*b.x-a.y*b.y

c.y=a.x*b.y+a.y*b.x

return c

}

struct complex complex_add(struct complex a, struct complex b)

{

struct complex c

c.x=a.x+b.x

c.y=b.y+a.y

return c

}

struct complex complex_remove(struct complex a, struct complex b)

{

struct complex c

c.x=a.x-b.x

c.y=a.y-b.y

return c

}

struct complex W_n_k (int n,int k)

{

struct complex c

c.x=cos(2*pi/n*k)

c.y=-sin(2*pi/n*k)

return c

}

struct complex doule2complex (double input)

{

int i=0

struct complex c

c.x=input

c.y=0

return c

}

你好，这是我的回答，希望可以帮到你。

1）结果讨论

一，如果对信号进行同样点数N的FFT变换，采样频率fs越高，则可以分析越高频的信号；与此同时，采样频率越低，对于低频信号的频谱分辨率则越好。

二，假设采样点不在正弦信号的波峰、波谷、以及0电压处，频谱则会产生泄露（leakage）。

三，对于同样的采样率fs，提高FFT的点数N，则可提高频谱的分辨率。

四，如果采样频率fs小于2倍信号频率2*fs（奈圭斯特定理），则频谱分析结果会出错。

五，对于（二）中泄露现象，可以通过在信号后面补零点解决。

2）程序及注解如下

%清除命令窗口及变量

clc

clear all

%输入f、N、T、是否补零（补几个零）

f=input('Input frequency of the signal: f\n')

N=input('Input number of pointsl: N\n')

T=input('Input sampling time: T\n')

flag=input('Add zero too sampling signal or not? yes=1 no=0\n')

if(flag)

ZeroNum=input('Input nmber of zeros\n')

else

ZeroNum=0

end

%生成信号，signal是原信号。signal为采样信号。

fs=1/T

t=0:0.00001:T*(N+ZeroNum-1)

signal=sin(2*pi*f*t)

t2=0:T:T*(N+ZeroNum-1)

signal2=sin(2*pi*f*t2)

if (flag)

signal2=[signal2 zeros(1, ZeroNum)]

end

%画出原信号及采样信号。

figure

subplot(2,1,1)

plot(t,signal)

xlabel('Time(s)')

ylabel('Amplitude(volt)')

title('Singnal')

hold on

subplot(2,1,1)

stem(t2,signal2,'r')

axis([0 T*(N+ZeroNum) -1 1])

%作FFT变换，计算其幅值，归一化处理，并画出频谱。

Y = fft(signal2,N)

Pyy = Y.* conj(Y)

Pyy=(Pyy/sum(Pyy))*2

f=0:fs/(N-1):fs/24

subplot(2,1,2)

bar(f,Pyy(1:N/2))

xlabel('Frequency(Hz)')

ylabel('Amplitude')

title('Frequency compnents of signal')

axis([0 fs/2 0 ceil(max(Pyy))])

grid on

祝你好运！

我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。

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