DFT的计算步骤是什么?

DFT的计算步骤如下：

离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。

基本性质

1.线性性质

如果X1（n）和X2(N)是两个有限长序列，长度分别为N1和N2，且Y(N)=AX1(N)+BX2(N)。

式中A,B为常数，取N=max[N1,N2]，则Y(N）的N点DFT为：

Y(K)=DFT[Y(N)]=AX1(K)+BX2(K), 0≤K≤N-1。

2.循环移位特性

设X(N)为有限长序列，长度为N，则X(N)地循环移位定义为：

Y(N)=X((N+M))下标nR（N）。

式中表明将X(N）以N为周期进行周期拓延得到新序列X'(N)=X((N))下标n，再将X'(N）左移M位，最后取主值序列得到循环移位序列Y(N)。

function [Xk]=dft(xn,N)

n=0:1:N-1

k=0:1:N-1

WN=exp(-1i*2*pi/N)

nk=n'*k

WNnk=WN.^nk

Xk=xn*WNnk

N=256

n=0:N-1

xn=cos((5*pi/16)*n)

Xk=dft(xn,N)

subplot(2,1,1)

k=0:1:N-1

stem(k,abs(Xk))

title('Magnitude of the DFT samples')

xlabel('Frequency index k')ylabel('Magnitude')

subplot(2,1,2)

stem(k,angle(Xk))

title('Phase of the DFT samples')

xlabel('Frequency index k')ylabel('Phase')