单摆公式是什么？

单摆公式是T=2π√(L/g)，其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。

若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。

具体说明：

质点振动系统的一种，是最简单的摆，绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。

但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动。

其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示。

如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。

由于计算周期,只需考虑最大位移处,即振幅,是标量（下同）,得

F=kA

根据向心力公式F=mω^2r

由于此时半径为振幅,则F=mω^2A

代入定义式为kA=mω^2A

两边约去A,得k=mω^2

对此式变形ω^2=k/m

1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k)

通过对角速度公式ω=2π/T变形得

T=2π(1/ω)

代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)

注意这个就是一般的简谐运动求周期公式,只是不教罢了,下面推出单摆公式

老师上课说过,当摆角很小时可近似得出

sinθ=F/mg=x/l

变形得F=mgx/l

参照简谐运动定义式F=kx,一一对应

得k=mg/l

将k代入前面算出的一般简谐运动周期公式T=2π√(m/k)

得T=2π√(m/(mg/l))

约去m,化简得T=2π√(l/g)

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