c程序中基本整型的取值范围：-32768~32767是怎么算出来的？

整型在你那个版本里是占用两个字节来存储的，每个字节8位，也就是16位的2进制，大家知道这样一个2进制数总是对应着一个正数。

但是要表示正数和负数该怎么办，聪明的科学家在限制的2进制数位数的前提下采取了补码（算法及详细见补码）的形式来存储负数。

第一位是符号位，也就是用它来表明这个数的符号（正数：0 负数：1）所以int型的最大正数为0111111111111111（15个1），其取值为2(15)-1，就是2的15次方减一，即32768-1=32767。

最小负数：1000000000000000，按照补码的运算，得这个2进制数对应的十进制为-32768，这样也解释了为什么最大正数与最小负数的绝对值差1。

以最高位为符号位，二进制原码最大为0111111111111111=2的15次方减1=32767最小为1111111111111111=-2的15次方减1=-32767。

此时0有两种表示方法，即正0和负0:0000000000000000=1000000000000000=0所以，二进制原码表示时，范围是-32767~-0和0~32767，因为有两个零的存在，所以不同的数值个数一共只有2的16次方减1个，比16位二进制能够提供的2的16次方个编码少1个。

但是计算机中采用二进制补码存储数据，即正数编码不变，从0000000000000000到0111111111111111依旧表示0到32767，而负数需要把除符号位以后的部分取反加1，即-32767的补码为1000000000000001。

补码系统中，范围是-23768~32767。因此，实际上，二进制的最小数确实是1111111111111111，只是二进制补码的最小值才是1000000000000000，而补码的1111111111111111是二进制值的-1。

扩展资料

C语言double大小和取值范围

占用的字节数：

printf("float:bytes%dbit%d\n",sizeof(float),sizeof(float)*8)

double:bytes8bit64

取值范围：C标准规定，double类型至少能表示10位有效数字。一些系统将多出来的32bit都来表示尾数部分，这就至少有13位有效数字了，这也超出了c规定的最小标准了。