如何使用matlab命令进行LU分解

1、双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的界面。

2、使用函数pascal(5)创建5x5的矩阵A。

3、使用函数chol(A)对矩阵A进行Cholesky分解。

4、使用函数表达式[B,C]=lu(A)对矩阵进行LU分解，也成为高斯消去法。其中B是下三角矩阵，C是上三角矩阵。

5、使用函数magic(4)创建一个4x4的矩阵A。使用函数表达式[Q,R]=qr(A)，对矩阵A进行QR分解，其中Q是正交矩阵。

这个是Vandermond矩阵，其LU分解就是用普通的行初等变换来算的，顶多不过是消去次序上有所改变。

用下面的矩阵左乘原矩阵

1 0 0 0

-1 1 0 0

0 -1 1 0

0 0 -1 1

然后对右下角的块用对角阵提取因子之后用归纳法即可。

如果你不拘泥于LU分解的唯一性，那么类似上面的办法用列变换进行消去，可以得到更简单的表达，最后得到的是A=LUQ，其中Q是把所有列颠倒的排列阵。

这个问题其实很无聊，Vandermond矩阵的LU分解没什么用，又何必追求“有规律”的方法去算。

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