裂缝测井识别

(一) 成像测井识别裂缝

裂缝在井壁电成像和声成像测井图上均表现为连续或间断的深色条带，其形状取决于裂缝的产状。垂直缝和水平缝分别为竖直的和水平的条带，斜交缝为正弦波条带状，网状缝为正弦波条带状、竖直的和水平的条带的组合特征。低角度裂缝、高角度缝和网状缝3种裂缝性储层的电成像测井响应特征如图4－21所示。

对裂缝性质的解释主要要注意天然裂缝与层理、各种诱导裂缝，如钻具振动形成的裂缝、重泥浆造成的压裂缝、应力释放裂缝和井眼崩落的区别。特别是应力释放裂缝，既可在岩心上出现，也可在井壁上出现。在成像图上的特征为1组接近平行的高角度裂缝，且裂缝面十分规则。在常规测井解释中，容易误解释为低孔高角度裂缝型储层。当出现在岩心上时，很容易给岩心描述带来错觉，必须注意识别。其方法是看裂缝中有无泥浆侵入的痕迹，无侵入者为应力释放裂缝。应力释放裂缝只有1组，且裂缝面较为完整而压裂缝或为3组，或为一组不完整的，且仅出现在两个对称方向上的高角度裂缝。

根据X1井EMI图像显示特征，在EMI测量井段内，裂缝较发育，类型有:斜交缝、高角度缝、网状缝(表4－6)。

表4－6 X1井石炭系裂缝统计表

续表

图4－21 X1井裂缝类型EMI图像

斜交缝:倾角小于90°的开口缝，包括高角度斜交缝(倾角≥70°)、低角度斜交缝(10°≤倾角<70°)，EMI图像显示为黑色正弦曲线。EMI测量井段内发育有多组(数条)斜交缝。

高角度缝:倾角等于90°的开口缝，EMI图像上表现为黑色竖线，缝宽不等，通常情况下两条线相互平行，延伸较长。

网状缝:由两组以上产状不同的裂缝相互切割的呈网状的开口缝组成。本井石炭系网状缝相对欠发育，网状缝基本是与斜交缝交替发育。

(二) 常规测井识别裂缝

理论研究结果表明，深、浅双侧向电阻率的大小及差异性质除受流体性质影响外，还严重地受到另外两个因素的控制。一是裂缝张开度、裂缝密度、裂缝产状、裂缝径向延伸等裂缝自身的特征二是岩石本身的电旁尺阻率。

1. 双侧向测井

(1) 裂缝性储层在深、浅双侧向上的响应特征

由于深、浅双侧向电阻率的大小及差异性质受流体性质、裂缝张开度、裂缝密度、裂缝产状、裂缝径向延伸以及岩石本身的电阻率影响。因此高角度裂缝(>75°)为主的储层来说，深、浅双侧向出现正差异，且比值随裂缝倾角、裂缝张开度、裂缝径向延伸度、裂缝纵向穿层长度的增大而增大。对于低角度裂缝(<75°)，深浅侧向出现负差异。此外还必须考虑到岩块电阻率Rb的影响，即对同样的裂缝，Rb越高，深浅双侧向的电阻率差异也越大。斜角缝、高角度缝和网状缝三种裂缝性储层的深、浅双侧向测井响应特征分别如图4－22～图4－24。

图4－22 X2井斜角缝测井响应特征

(2) 裂缝性储层在微球形聚焦测井曲线上的响应特征

微球形聚焦测井具有比双侧向的径向探测深度浅，垂直分辨率高的特点，因此它受井眼和泥饼的影响比双侧向测井大，但它分辨裂缝的能力却远比双侧向强。因此，当井眼较规则时，微球形聚焦测井在裂缝段将发生比双侧向较多的起伏，且在双侧向电阻率背景上来回变化，如图4－23。

2. 密度测井

密度测井测量的是岩石的体积密度，主要反映的是岩石的总孔隙度，而与孔隙的几何形态无关。由于密度测井仪为极板推靠式仪器，当极板接触到天然裂运闹高缝时会对密度测井产生较大影响。

图4－23 X3井高角度缝测井响应特征

图4－24 X4井网状缝测井响应特征

3. 补偿中子

与密度测井类似，补偿中子测量的也是岩石的总孔隙度，不受孔隙几何形态和分布的影响。补偿中子由于其测井探测深度较大，而成为确定非均质的裂缝性火山岩油藏总孔隙度的有效方法。在裂缝性火山岩剖面层段上，补偿中子显示为相对高的孔隙度值，而且裂缝越发育，中子孔隙度就越大。与其他常规测井类似，补偿中子也同样只能指示裂缝带的位置，不能确定裂缝的发育方向。

4. 声波时差

裂缝在声波时差曲线上的反应与井筒周围裂缝的产状及发育程度有关。声波时差对高角弯碧度缝没有反应，对低角度缝或网状裂缝，声波时差将相应增大。当遇到大的水平裂缝或网状裂缝时，声波能量急剧衰减而产生周波跳跃现象。因此利用声波时差可以识别水平裂缝或网状裂缝，但不能用于识别垂直裂缝。

(三) 地层倾角测井识别裂缝

地层倾角测井是探测天然裂缝的各种方法中较为有效的方法之一。用地层倾角测井资料识别裂缝的方法有:裂缝识别测井、电导率异常检测、定向微电阻率、双井径曲线等。

1. 裂缝识别测井(FIL)

地层倾角的微电阻率曲线常在高阻背景上以低的电阻率异常显示出裂缝。FIL是利用地层倾角的4条微电阻率曲线，按顺序排列组合相邻两极板的4组重叠曲线(1－2，2－3，3－4，4－1)，裂缝则以明显的高电导率异常显示出来。当任一极板通过充满高电导率泥浆的裂缝时，其电导率升高，重叠曲线出现幅度差。一般高倾角裂缝常以一组或两组明显的幅度差出现，垂直裂缝在两条曲线上有较长井段的异常而水平裂缝在4条重叠曲线上均有较短的异常。这种方法的缺点是不能准确地识别沉积构造和裂缝。

2. 利用电导率异常检测识别火山岩裂缝

该方法是利用地层倾角测量的原始记录在曲线对比垂向移动范围所确定的井段上，求出各极板与相邻两个极板电导率的最小正差异值，并把此值叠加在该极板的方位曲线上。作为判别裂缝的标志，这种方法排除了由于层理所引起的电导率异常，突出了与裂缝有关的电导率异常。在电导率异常检测DCA成果图上，不仅可以直接显示出裂缝的存在，而且直接给出了裂缝存在的方位。用该方法必须满足下列3个条件:①电导率超过一定的水准，②电导率数值之差足够大，③异常可以在极少数连续层位上探测到。

3. 双井径重叠法

双井径重叠是识别裂缝的一种重要方法，通常具有较好的使用效果。根据地层倾角测井曲线显示的定向扩径、椭圆形井眼及相对方位角曲线平直无明显变化等，可以划分出高角度裂缝层段。而且，根据扩径方位或椭圆形井眼的长轴方向，可以确定高角度裂缝的方向。一般双井径曲线值与钻头直径均相等为硬地层，双井径曲线值均小于钻头直径为渗透层，双井径曲线值均大于钻头直径为泥岩或疏松易塌层，双井径曲线值之一大于钻头直径，另一等于或小于钻头直径，呈椭圆形井眼，为高角度裂缝。

(四) 利用双侧向测井资料定性识别裂缝的实现方法

为了能有效识别出裂缝、优化单井射孔层段，从而更好地指导现场生产工作，在基于对众多的成像测井资料与常规测井资料进行对比分析后，建立了天然裂缝的常规测井解释模型。这种方法不同于裂缝孔隙度计算，是一种定性的判断方法，其主要方法是首先提取成像测井资料中典型的裂缝，然后对常规测井资料进行标定，从而提取裂缝在常规测井资料中的响应特征，然后针对这些特征进行编写识别程序，从而使用计算机对裂缝进行自动识别评价。

通过分析笔者发现当地层出现网状缝或其他类型的斜交缝的时候，微球测井曲线一般会比较迅速地下穿双侧向，在非裂缝处微球一般会悬浮于双侧向之上。其原理为:井壁的张开裂缝会导致微球电阻率值(RXO)的急剧下降(张开裂缝中充满泥浆所致)，依此可以识别裂缝发育井段。通过与成像测井对比发现，该方法可以识别多数的张开裂缝，但无法区别钻井诱导裂缝。

其识别图版为:

BRXO≤0.8并且BXOT≤0.8

则该井段为裂缝发育井段当RT≤70和RXO≤70的情况不能使用本方法判断。

其中:BRXO=RXO/RXO1

BXOT=RXO/RT。

式中:RXO———冲洗带电阻率

RT———地层真电阻率

BRXO———冲洗带电阻率变化幅度

BXOT———冲洗带电阻率与地层真电阻率幅度比

RXO1———RXO曲线上当前深度点的上一个采样点。

通过BRXO和BRXT的斜率大小来判断裂缝的存在。

图4－25是利用该方法进行裂缝识别的一个实例，图中第三道裂缝指示曲线即是根据双侧向和微球形聚焦测井曲线计算得到的，它只是一条定性指示曲线。无量纲，代表该深度存在裂缝或裂缝发育的相对程度。

通过利用常规测井曲线计算判断的储层裂缝段与成像测井拾取的裂缝层段对比，认为利用常规测井资料判断裂缝的方法是可行的，也是较为有效的。

(五) 基于测井曲线元的裂缝定量识别

针对火山岩裂缝性油气藏裂缝测井识别这一难题，在充分分析其裂缝曲线元及其变化特征的基础上，刻画了裂缝曲线元的数学特征，建立了基于测井曲线元的裂缝概率模型，进而来计算裂缝发育的概率。

裂缝的存在对电性、放射性等各种物理性质均有不同程度的影响，其影响可在测井曲线元的变化形态上造成异常响应。由于各种测井方法对裂缝的敏感程度并非完全相同，加之某些非裂缝因素也可能引起与裂缝相同的异常响应。所以，用一、二种常规测井方法识别裂缝的准确性往往很低，在井眼条件较差的情况下尤其如此，而多种测井信息综合反映裂缝的可能性明显增大。因此，本节利用多种常规测井信息来建立基于测井曲线元的裂缝概率模型，进而来对研究工区的裂缝进行定量识别。

1. 裂缝曲线元及其特征

在裂缝发育段，三侧向电阻率曲线和微电阻率都比上下相邻曲线段读值降低，但不同的层段降低的程度有所不同。也就是说，同样是裂缝发育段，曲线的形态还与岩性、层厚、泥浆电阻率、侵入深度等因素有关。而这些因素的影响都反映在曲线元的形态变化上。

图4－25 X5井利用双侧向和微球形聚焦测井识别裂缝实例

为了便于准确地刻画测井曲线的变化形态，引入了测井曲线元的概念。在测井曲线上，如果对曲线所考查的某一性质与邻近的曲线段明显不同，则把这样的一段曲线称为测井曲线元，简称为曲线元。记为

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或者记为C∶C∈［a，b］。通常a，b为测井曲线的左右刻度。

假设Ci－1∈［a，b］、Ci∈［a，b］、Ci+1∈［a，b］分别为相邻的3段曲线元，假设Ai－1，Ai，Ai+1表示相应曲线元的某一性质，ε1为一给定值，依据定义则有

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式(4－13)中，F并不表示一种单纯的映射，而是一种刻度，就是一种度量相邻曲线元某一特征的差别的方式。ε1是针对某一项待考察的指标给定的限定值，也就是划分不同曲线元的截至值。

若已知Ci∈［a，b］为一曲线元，［a，b］为该曲线的左右刻度。有时这一区间也可限定在该段曲线的最大最小值之间。

曲线元的数理统计分析主要计算曲线元的均值μ、极差J、数学期望E、方差σ2或标准差σ等。在进行数理统计分析之前，先要有一个合理的假定条件，对于xi∈［a，b］，i=0，1，…，n取任意值的几率都是相等的。因为对于某一段地层来说，在已知的值域内(比如曲线的左右刻度)，没有任何理由让某一项测井量(例如电阻率)只取某一值而不能为另外的值，也就是说，在值域测井量取任一个值的机会是均等的。因此对于任意点的概率Pi有

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在这一假设条件下，测井曲线元的数学期望和方差就可以计算了。

根据关键井的岩心标定，裂缝在测井曲线上的变化特征主要表现为三侧向电阻率曲线出现高值背景上的降低，深浅电阻率的幅度差也有所减小，同时微电极曲线也表现为同样的特征。自然伽马曲线没有增大或增大很小，通过滤波可以消除。把这样的曲线段称为裂缝曲线元。

2. 火山岩储层裂缝指标的定义

在实际处理过程中，考虑到火山岩地层岩性的复杂性，定义的裂缝指标有如下4种方式。

(1) 双侧向或双感应幅度差

直接在综合测井曲线图(对数坐标)上找到致密段和裂缝段的双侧向(或双感应)幅度差绝对值，ΔRb和ΔRf。当前处理深度的电阻率幅差指示的裂缝概率为:

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式中:P———裂缝概率

ΔR———当前深度的电阻率对数的幅度差绝对值。

(2) 井径测井曲线

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式中:CAL———当前深度的井径

CALf和CALb———裂缝层段和致密层段的井径。

(3) 微球形聚焦测井

对微球形聚焦电阻率测井曲线的对数lg(x)进行滤波处理，得到滤波后的测井曲线lg(x)'，提取剩余变化(Dx)，则裂缝概率:

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式中:Dxf和Dxb分别为裂缝层段和致密层段的剩余变化值Dx=lg(x)－lg(x)'。

(4) 其他曲线

对其他非电阻率测井曲线x进行滤波处理，得到滤波后的测井曲线x'，提取剩余变化Δx=x－x'。

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式中:Δxf和Δxb———裂缝层段和致密层段的剩余变化值。

上述指标除了双侧向取绝对值外，均考虑到裂缝特征在曲线上的方向性。

3. 裂缝识别

一般测井采样间距为12.5cm，岩心裂缝观察表明裂缝的一般长度在1个采样间距到几十个采样间距之间。因此，从采样间距上考虑，如果要利用常规测井曲线识别裂缝，必须至少有3个采样点，即2个采样间距构成的裂缝。因为如果是2个采样点，2个采样点读值的变化只可能是由大变小、相反或不变，3种之一，而不能构成裂缝曲线元由大变小再变大的变化特征。这是根据常规测井曲线判断裂缝存在的必要条件。一条裂缝的延伸长度必须至少大于12.5cm×2cm才能够被常规测井曲线识别到。从测井解释的角度说，常规测井资料识别的裂缝长度至少是25cm。

根据裂缝曲线元的特征编制了基于测井曲线元的计算机裂缝识别软件系统，其识别过程如下。

1) 测井数据录入。

2) 判断原始数据文件是否有三侧向曲线和微电极曲线，或二者之一。如果都没有，则无法进行裂缝识别，退出系统。

3) 测井资料校正和数据标准化。资料校正是正确识别的前提，数据标准化便于进行曲线元拟合和计算曲线元的数字特征。该软件主要采用了极差标准化、极差正规化和标准差标准化3种方法。

4) 读入分层数据。研究中只对砂岩储层段进行了裂缝识别，对泥岩未处理，所以在识别之前先要读入分层数据。如果该井还没有分层，必须先分层。

5) 曲线元滤波。滤波主要是消除曲线上微小的扰动，因为它会影响到对裂缝曲线元识别。滤波方法多采用加权滑动平均法，如钟型函数或汉明函数等，也可采用卡尔曼滤波。

6) 从第1层开始，逐点判断电阻率与邻近上下两个采样点关系，设存在xi－1，xi，xi+1为3个相邻的采样点，并且给定ε为一门限值，如果式(4－19)成立，则从采样点xi开始记录采样点数S1，直到式(4－19)成立，则必然有式(4－20)成立。同样开始记录采样点数S2，直到式(4－20)不成立

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记录满足式(4－19)和式(4－20)总采样点数(S=S1+S2)。对三侧向和微电极曲线依据式(4－19)和式(4－20)作判断。

7) 对同一层段的GR曲线进行判断，消除由于泥岩夹层引起电阻率降低而误判为裂缝的层段。

8) 计算裂缝存在概率Pf。

计算裂缝曲线元的极差(J)、数学期望(E)、方差(D)。因为裂缝曲线元的形态特征是电阻率在高值背景上的骤然降低，表明其极差很大，并且降低越明显，极差就越大。同时，其数学期望与极差的差值也随之增大。方差越大，裂缝存在的可能性越大，因此裂缝的概率与方差成正比。此外裂缝曲线元的曲线突变不会延续很长，否则这种突变成了一种渐变，也就不是裂缝了。定义单条曲线判断裂缝存在的概率计算式为

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在识别过程中，对于JD－581测井系列同时采用了深、浅三侧向及其幅度差、微电极及其幅度差、GR曲线、感应曲线和声波曲线对于CLS3700测井系列则将三侧向换为双侧向电阻率曲线。根据式(4－21)，每1条曲线都将给出1个单曲线裂缝存在概率，按照贝叶斯准则，所有曲线指示裂缝存在概率由下式计算

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式中，Pf，i———单曲线裂缝存在概率

l———参加裂缝判别的曲线条数。同时给定了一个经验参数εP作为裂缝存在概率的截止值，规定只有Pf>εP时，才认为该裂缝存在，并且被记录下来。

经本书研究确定，RXO权值变化范围为0.4～0.5、Rt和Ri幅度差的权值变化范围为0.25～0.35、井径变化范围为0.1～0.2、声波或密度变化范围为0.15～0.25。

4. 裂缝识别实例

基于上述方法，对研究盆地内的白X1井进行裂缝识别，其识别成果图如图4－26所示。由该图可知，在1717～1728m井段所计算的裂缝概率值较高，说明该段发育裂缝的概率较大而在1710～1717、1728～1750m井段处，所计算的裂缝概率值较低，说明该段发育裂缝的概率较小。裂缝概率反映地层中存在裂缝的概率大小，是对裂缝发育程度的判别。概率值越大，裂缝越发育反之，概率值越小，裂缝发育越差。从FMI图像上看，1715.0～1720.0m发育一组高角度缝，在1720.0～1722.0m发育一组高角度缝以及斜交缝，在1722.0～1728.8m发育一组雁状缝以及斜交缝。根据岩心描述裂缝统计(表4－7)可知，在该井段内，裂缝较发育，类型有:斜交缝、直劈缝、网状缝、充填缝以及雁状缝。由此可知，对缺乏成像测井和岩心描述等资料的情况下，该方法能够利用常规测井资料来较准确地识别其裂缝发育的井段。

图4－26 白X1井裂缝识别实例

表4－7 白X1井裂缝统计表

由于本区石炭系地层火山岩岩性复杂，裂缝的常规测井响应特征(如声波时差、中子孔隙度、深浅双侧向等)受岩性影响较大，容易将岩性的变化混淆为裂缝。而成像测井图可直观地反映裂缝的形状(如弯曲程度)、填充状况。从本区岩心资料和成像测井资料综合来看，利用成像测井来识别裂缝较为有效。

傅里叶变换建立了信号频谱的概念。所谓傅里叶分析即分析信号的频谱(频率构成)、频带宽度等。要想合成出一段音乐,就要了解该段音乐的基波频率、谐波构成等。因此,必须采用傅里叶变换这一工具。对于连续时间信号,其傅里叶变换为：

由于其变换两边的函数 和都是连续函数, 不适合于计算机处理。 MATLAB语言提供了符号函数FOURIER来实现傅里叶变换,但该函数需要信号的解析表达式。而工程应用中经常需要对抽样数据进行傅里叶分析,这种情况下往往无法得到信号的解析表达式,必须采用傅里叶变换的数值计算方法。

如果的主要取值区间为,定义为区间长度。在该区间内抽样N个点,抽样间隔为:

则有：

可以计算出任意频点的傅里叶变换值,假设的主要取值区间位于,要计算其间均匀抽样的k个值,则有：

其中，为频域抽样间隔。

基音周期检测也称为基频检测(Pitch Detection),它的目标是找出和声带振动频率完全一致的基音周期变化轨迹曲线,或者是尽量相吻合的轨迹曲线。基音周期检测在语音信号的各个处理领域中,如语音分析与合成、有调语音的辨意、低速率语音压缩编码、说话人识别等都是至关重要的,它的准确性及实时性对系统起着非常关键的作用,影响着整个系统的性能。

浊音信号的周期称为基音周期,它是声带振动频率的倒数,基音周期的估计称为基音检测。基音检测是语音处理中的一项重要技术之一,它在有调语音的辨意、低速率语音编码、说话人识别等方面起着非常关键的作用但在实现过程中, 由于声门激励波形不是一个完全的周期脉冲串,而且声道的影响很难去除、基音周期的定位困难、背景噪声的强烈影响等一系列因素,基音检测面临着很大的困难。而自相关基因检测算法是一种基于语音时域分析理论的较好的算法。

语音信号s(n)序列的短时平均幅度差函数定义为：

其中，w(m)是窗函数，尺是信号的平均值，因为语音信号的浊音段具有周性，假设基音周期为p，则在浊音段，在k=p，2p，3p…将出现谷点，谷点间的距离即为基音周期。

与短时自相关函数一样，对周期性的浊音语音，也呈现与浊音语音周期相一致的周期特性，不过不同的是在周期的各个整数倍点上具有谷值特性而不是峰值特性，因而通过的计算同样可以确定基音周期。而对于清音信号，却没有这种周期特性。利用的这种特性，可以判定一段语音是浊音还是清音，并估计 出浊音语音的基音周期。由于计算函数只需要加、减和取绝对值运算， 运算量较之短时自相关函数大大下降。同时，函数在基音周期点的谷 值比自相关函数的峰值更加尖锐，因此错判率相对较小，稳健性更高。但是当语音信号的幅度快速变化时，函数的谷值深度会减小，从而影响基音估计的精睁弯度。

时频分析相关理论介绍：

短时傅立叶变换（窗口傅立叶变换）是用一个很窄的窗函数取出信号，对其求傅立叶变换，假定信号在这个时窗内是平稳的，得到该时窗内的频率，并过滤掉了窗函数以外的信号频谱，确定频率在特定的时间内是存在的，然后沿着信号移动窗函数，得到信号频率随时间的变化关系，这样就得到了时频分布。可知，短时傅立叶变换的定义为：这种变换是线性的，而且满足叠加原理。换言之，如果是几个信号分量的线性组合，那么各个信号分量的时频线性组合可以得到的时频表示：线性由于不会产生交叉项干扰，所以是区分多分量信号的希望的性质，而且小波变换也是线性时频变换。傅立叶变换可以分别从信号的时域和频域观察信号 ，但却不能把二者联合起来描述信号。因为信号的时域中不包含任何频域信息；而频域中不包含时域信息。同时短时傅立叶变换概念直接，算法简单，已经成为研究非平稳信号十分有力的工具，在信号瞬时频率的估计领域得到了广泛的应用，并且是其它时频分析的基础。但是它存在两个问题：对窗函数的长度选择与窗函数的选择问题。为了得到更好的频域效果，因为窗函数的长度与频乱态谱图的频率分辨率密切相关，因此信号的观察悉陪闷时间必须比较长。当信号变化很快时，反应频率与时间变化的关系将会受到影响；然而，当窗函数很短时，对于特定的窗函数来说，将会得到更好的效果。对比其他方法来说，短时傅立叶变换（STFT）虽然有着分辨率不高等明显缺陷，但由于其算法简单，实现容易，所以在很长一段时间里成为非平稳信号分析标准和有力的工具，而且不会产生多信号交叉干扰项，同时我们采用短时傅里叶变换算法估计瞬时频率对于频率分集和频率编码脉冲信号来说会更加方便。

语谱图是一种在语音分析以及语音合成中具有重要实用价值的时频图,它可以反映语音信号动态频谱特性,被视为语音信号的可视语言。其中语音信号是由发音器官的物理运动过程而产生的一种典型的非平稳信号。研究语谱图的主要理论方法就是傅立叶分析和短时傅里叶分析以及快速傅里叶变换。语音信号可以假定在10~30ms这样的短时间段内是平稳的,那么就可以应用稳态分析的方法来处理该段非平稳的音频信号。语谱图可以用二维的图谱来表示,即横坐标表示时间,纵坐标表示频率,时间和频率所对应的像素点的值表示能量值的大小,这种能量的大小是通过颜色来表示的,颜色深,表示该点的语音能量越强。具体可以概括为:首先根据原始音频信号长度来进行适当分帧,接着使用窗函数进行加窗处理,对加窗以后达到的每一帧音频信号进行快速傅里叶变换,根据傅里叶变换的系数计算相应时间和相应频率点上的信号能量,再将该能量进行分贝表示并且归一化,最后再对以上得到的数据矩阵进行伪彩色映射得到语音信号的语谱图。根据需要,可以得到二维灰度显示的语谱图、二维彩色显示的语谱图或者三维显示的语谱图。该方法同样适用于声乐信号的分析和处理。

二、乐理知识介绍：

乐音的基本特征可以用基波频率、谐波频谱和包络波形3个方面来描述。 基波频率：每个指定音调的唱名都对应固定的基波信号频率。所谓唱名是指平日读乐谱唱出的1(do)、2(re)、3(mi)、… ,每个唱名并未固定基波频率。当指定乐曲的音调时才知道此时唱名对应的频率值。如C调“ 1”的基波频率为261.63HZ,F调“1”的基波频率为349.23HZ,F调“ 5”的基波频率为523.25HZ。 谐波频谱:在音乐领域中称谐波为“泛音”,由谐波产生的作用称为音色变化。当指定音调之后,仅指定了乐音信号的基波频率,谐波情况并未说明。各种乐器,如钢琴或单簧管,都可以发出某一音调下的唱名,而人的听觉会明显感觉两者不同,这是由于谐波成分有所区别,频谱结构各异。包络波形:不同类型的乐器,包络形状也不相同。在音乐合成实验中,为简化编程描述,通常把复杂的包络函数用少量直线近似。于是,乐音波形的包络呈拆线。有时为了保证在乐音的邻接处信号幅度为零,也可以用指数衰减的包络来表示,这也是最简单的办法。

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