如何使用LINGO软件？

优势：简单的模型表示。方便的数据输入和输出选择。强大的求解器。交互式升斗模型或创建Turn-key应用程序。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数。

在各个领域本书都配有丰富的案例和求解程序，帮助读者深入理解LINGO软件。同时，本书专门配有一章介绍数学建模中的应用实例，以10个数学建模经典案例为基础，其中9个案例的全部模型都用LINGO编程实现，并在LINGO12版本调试通过。这些案例凝聚了作者多年来积累的编程经验和巧妙构思。

本书在深入浅出地介绍LINGO基本用法吵族磨和LINGO与外部文件接口的基础上，分两个层次介绍了LINGO软件及其应用：

第一个层次以数学规划、图论与网络优化、多目标规划等LINGO软件常用领域为背景，介绍LINGO软件求解优化模型的常规手段和技巧。

第二个层次以博弈论、存储论、排队论、决策分析、评价穗睁方法、最小二乘法等领域为背景，介绍LINGO软件在非优化领域的应用，充分展示LINGO软件的优势和应用扩展。

LINGO是Linearnteractive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，可以用于求解非判塌歼线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。其特色在于可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。

一般地，使用LINGO 求解运筹学问题可以分为以下两个步骤来完成：

1)根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型；

2)根据优化模型，利用LINGO 来求解模型。主要是根据LINGO 软件，把数学模型转译成计算机语言，借助掘冲于计算机来求解。

例题：在线性规划中的应用max Z =5 X1+3 X2+6X3,

s.t. X1 +2 X2 + X3 ≤18

2 X1 + X2 +3 X3 =16

X1 + X2 + X3 =10

X1 ,X2 ≥0 , X3 为自由变量

应用LINGO 来求解该模型，只需要在 lingo窗口中输入以下信息即可：

max=5*x1 +3*x2 +6*x3

x1 + 2*x2 + x3 <=18

2*x1 + x2 + 3*x3 =16

x1 + x2 + x3 =10

@free( x3)

然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下：

Objective value: 46.00000

Variable Value　Reduced Cost

x1 14.00000 0.000000

x2 0.000000 1.000000

x3 -4 .000000 0.000000

由此可知，当 x1 =14 , x2 =0 , x3 =-4 时，模型得到最优值，且最优值为 46。

说明：在利用LINGO 求解线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO 中输入衫哗的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数 @free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的 x3

运行用法如下：

1、根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型。

2、根据优化模型，利用LINGO 来求解模型。主要是根据LINGO软件，把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。

在利用LINGO 求解碧蔽线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO 中输入的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数 @free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的 x3。

Lingo的特点：

Lingo中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符；算术运算符是针对数值进行 *** 作的；LINGO提供了5种二元运算符：＾乘方 ﹡乘 ／除 ﹢加 ﹣减；LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。

LINGO拥有一整套快速的，内建的求解器用来求解线性的，非线性的（球面&；非球面的），二次的，二次约束的，和整数优化问题。甚至不需要腊桐指定或启动特定的求解器，因为LINGO会读取您的方悔局州程式并自动选择合适的求解器。

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