边界表示模型

边界表示(Boundary Representation)是应用最为广泛的空间数据模型之一，是利用边界表示实体的方法。边界表示方法常用层次结构组织与存储模型数据，即采用点、边、备裤环、面、体五层结构定义实体，实体模型由若干封闭体组成，封闭体由若干边界面封闭而成，边界面由一个外环与若干内环围成，环由若干首尾相连的边组成，边由若干点顺序连接而成。图2.12中的长方体可用6个边界面围成，而每个边界面由4条边组成的环围成，每条边由两个点连接而成。

图2.12 长方体的边界表示示意

在边界表示模型中，边是重要的几何元素，相当于环与环、面与面之间的粘合剂。常用的数据结构往往以边为核心来组织数据，如翼边、半边、辐射边等数据结构。

翼边数据结构(Winged Edge Data Structure)是美国斯坦福大学Baumgart于1972年提出的(Baumgart，1972)。针对单一封闭实体，翼边数据结构用指针记录了每条边的两个顶点、两个相邻面、两侧的相邻边(图2.13(a))。其中两个相邻面由左右两个外环表示，左上边表示该边的左侧环中沿逆时针方向与该边相连的下一条边，左下边表示该边的左侧环中沿逆时针方向与该边相连的上一条边，右上边表示该边的右侧环中沿逆时针方向与该边相连的上一条边，右下边表示该边的右侧环中沿逆时针方向与该边相连的下一条边。

如果封闭仿数简体的边界是三角曲面，可以采用半边数据结构(Half Edge Data Structure)进行数据存储(图2.13(b))。半边数据结构就是将每条完整边拆分成两条方向相反的有向半边。每条半边属于三角曲面上某个三角形，每个三角形有3条按逆时针顺序连接的半边。每条半边至少有3个成员变量:①指向该半边的起点的指针②指向该半边所在三角形的下一条邻接半边的指针③指向与该半边反向的半边的指针。以图2.13(b)中半边Ei为例，该半边包含指向起点Nm的指针、半边Ej的指针与方向相反的对应半边En。

辐射边数据结构也是一毕腔种常用的结构，描述了由一些曲面片所构成的闭合壳的内部曲面片之间的邻接拓扑关系。对于用三角形表示的离散曲面片，它们之间的邻接关系被分解为一系列独立的三角形之间的邻接关系。而两曲面边界处的三角形之间的邻接关系则需要采用辐射边来支持。通过辐射边，可以得到该三角形所在曲面的所有邻接曲面片上与该三角形共用一条边的三角形。

图2.13 常用数据结构

边界表示模型能够准确地表达实体的边界，几何元素之间的拓扑关系明确，但是，数据量大且难以实现实体模型的修改与更新。

所有的三维设计软件如solidworks Autodesk Inventor Pro-e UG，誉凯均能打开IGS文件格式，但是每个软件生成的IGS文件，用其他软件读取都可能无法正确打开，需要使用原始软件才能正确打开。

IGS是根据IGES标准生成的文件，主要用于不同三维软件系统的文件转换。IGES标准，是建立在波音公司CAD/CAM集成信息网络、通用电气公司庆唤唤的中心数据库和其他各种数据交换格式之上的。

其最初版本仅限于描述工程图纸的几何图形和注释，随后又将电气、有限元、工厂设计和建筑设计纳入其中。

1988年6月公布的IGES4.0又吸收了ESP中的CSG(Constructive Solid Geometry，意译为体素链局构造法)和装配模型，后经扩充又收入了新的图形表示法、三维管道模型以及对FEM(有限元模型)功能的改进。

而B-rep(边界表示法)模型则在IGES5.0中定义。然而，IGES在文件结构中却又不合理地定义了直接存取的指针系统。