科学计算的计算过程

主要包括建立数学模型、建立求解丛昌的答盯计算方法和计算机实现三个阶段。

建立数学模型就是依据有关学科理论对所研究的对象确立一系列数量关系，即一套数学公式或方程式。复杂模型的合理简渗举扒化是避免运算量过大的重要措施。数学模型一般包含连续变量，如微分方程、积分方程。它们不能在数字计算机上直接处理。为此，先把问题离散化，即把问题化为包含有限个未知数的离散形式（如有限代数方程组），然后寻找求解方法。计算机实现包括编制程序、调试、运算和分析结果等一系列步骤。软件技术的发展,为科学计算提供了合适的程序语言（如FORTRANALGOL）和其他软件工具,使工作效率和可靠性大为提高。

构建一个数学表达式的游卖棚字符串，然后用 eval函数 (http://www.w3school.com.cn/js/jsref_eval.asp) 执行，返回值就是该表达式的值这是最简单的方法。

sin、log、e、pi 用Math对象的方法或属性来代替。字符串替换函数replace (http://www.w3school.com.cn/js/jsref_replace.asp)

'sin(12)+log(23)*sqrt(2)'.replace(/(sin|cos|tan|log|sqrt)/g,'Math.$1')

注意：

1. 最好能检测用户输入的表达式（基础检查：没有非法字符如&～ßä；高级检查：括号是否对称，运算符是否正确 以及错误时的处理方法），否则js执行出错的几率会很大。

2. log表示的其实是数学中的ln。使用到数学中的log时可以用 换底公式(http://baike.baidu.com/view/1920827.htm) 变形。

z.B:

eval('Math.sin(Math.PI/2)')// 1

eval('Math.sin(3*Math.PI/2)') // -1

eval('Math.log(Math.exp(3))') // 3

eval('sin(12)+log(23)*sqrt(2)'.replace(/(sin|cos|tan|log|sqrt)/g,'Math.$1')) // 3.8976855269089623

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Math 对象属性

FF: Firefox, IE: Internet Explorer

属性 描述 FF IE

E 返回算术常量 e，即自然对数的底数（约等于2.718）。 1 3

LN2 返回 2 的自然对数（约等于0.693）。 1 3

LN10 返回 10 的自然对数（约等于2.302）。 1 3

LOG2E 返回以 2 为底的 e 的对数（约等于 1.414）。 1 3

LOG10E 返回以 10 为底的 e 的对数（约等于0.434）。 1 3

PI 返回圆周率（约等于3.14159）。 1 3

SQRT1_2 返回返回 2 的平方根的倒数（约等于 0.707）。 1 3

SQRT2 返回 2 的平方根（约等于 1.414）。 1 3

Math 对象方法

FF: Firefox, IE: Internet Explorer

方法 描述 FF IE

abs(x) 返回数的绝对值。 1 3

acos(x) 返回数的反余弦值。 1 3

asin(x) 返回数的反正弦值。 1 3

atan(x) 以介于 -PI/2 与 PI/2 弧度之间的数值来返配和回 x 的反正切值。 1 3

atan2(y,x) 返回从 x 轴到点 (x,y) 的角度（介于 -PI/2 与 PI/2 弧度之间）。 1 3

ceil(x) 对数进行上舍入。 1 3

cos(x) 返回数的余弦。 1 3

exp(x) 返回 e 的指数。神则 1 3

floor(x) 对数进行下舍入。 1 3

log(x) 返回数的自然对数（底为e）。 1 3

max(x,y) 返回 x 和 y 中的最高值。 1 3

min(x,y) 返回 x 和 y 中的最低值。 1 3

pow(x,y) 返回 x 的 y 次幂。 1 3

random() 返回 0 ~ 1 之间的随机数。 1 3

round(x) 把数四舍五入为最接近的整数。 1 3

sin(x) 返回数的正弦。 1 3

sqrt(x) 返回数的平方根。 1 3

tan(x) 返回角的正切。 1 3

toSource() 返回该对象的源代码。 1 -

valueOf() 返回 Math 对象的原始值。 1 4

利用python进行数据分析  

链接:  https://pan.baidu.com/s/15VdW4dcuPuIUEPrY3RehtQ

?pwd=3nfn 提取码: 3nfn

本书也可以作为利用Python实现数据密集型应用的科学计算实践指南。本书适合刚刚启戚接触脊困Python的分析人员以及刚刚接触科学樱旁念计算的Python程序员。

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