已知混沌时间序列,怎么求出其洛伦兹吸引子

你找到某种混沌系统的表达式，作图就行了，比如经典的洛伦兹吸引子的程搜并序如下：

% 第一个程序：lorenzfun.m

function dy=lorenzfun(t,y)

p=10

r=28

b=8/3

%p=16

%b=4.0

%r=45.92

dy=zeros(3,1)

dy(1,:)=p*(-y(1)+y(2))

dy(2,:)=r*y(1)-y(2)-y(1)*y(3)

dy(3,:)=y(1)*y(2)-b*y(3)

% 第一个程序：lorenztest.m

[t,yy]=ode45('lorenzfun',[0:0.01:100],[-1

0 1]) %模拟t=0~100步长0.01的10001个点，初值[-1

01]

x=yy(:,1)

y=yy(:,2)

z=yy(:,3)

figure(1)

plot3(x,y,z)

xlabel('x(t)'),ylabel('y(t)'),zlabel('z(t)')

title('Lorenz吸誉漏旦引子图')

x=x(1001:end)%抛弃前面的一些点

你在matlab下运行lorenztest看看能不能找到点庆扰感觉

摘 要

本文阐述了扩展频谱通信技术的理论基础和实现方法，并通过MATLAB 提供Simulink 仿真平台对直扩通信系统进行了仿真，详细讲述了各模块的设计。在给定仿真条件下，运行了仿真系统，得到了预期的仿真结果。同时，利用建立的仿真系统，研究了系统信噪比与误码率关系，结果表明，提高信噪比，可以减小系统误码率 。

关键词 直扩通信；信噪比；误码率；

abstract

This paper expounds the spread spectrum communication technology and the method of realizing the theoretical basis, and provide simulink7.1 simulation platform through MATLAB for straight expansion communication system is simulated, and detailed design of each module tells the story. In a given simulation conditions, run the simulation system, and gained anticipative simulation results. At the same time, using the simulation system, established the system ber relationship with SNR, the results show that, improve signal-to-noise ratio, can reduce the system ber.

Keywords straight extender communicationSignal-to-noise ratio(SNR)

1.绪论

按照扩展频谱的方式不同, 现有的扩频通信系统可分为直接序列( DS) 扩频、跳频( FH) 、跳时( TH) 、线性调频( chirp) 以及上述几种方式的组合。

本文主要讨论直接序列扩频系统的性能。直接序列扩频就是直接用具有高码率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。而在接收端, 用相同的扩

频码序列去进行解扩, 将展宽的扩频信号还原成原始的信息。直扩通信系统原理如图1 所示。在发送端输入的信息先经信息调制形成调频或调相数字信号, 然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱, 再将展宽后的宽带信号调制到射频发送出去。在接收端, 接收机接收到宽带

射频信号后, 首先将其变频至中频, 然后通过绝喊饥同步电路捕捉发送来的扩频码的准确相位, 由此产生与发送来的伪随机码相位完全一致的接收用的伪随机码, 作为扩频解调用的本地扩频码序列, 最后经信息解调, 恢复成原始信息输出。

图1 扩频通信原理图

由此可见, 直扩通信系统要进行三次调制和相应的解调渗察, 分别为信息调制、扩频调制和射频调制, 以及相应的信息解调、解扩和射频解调。与一般通信系统比较, 扩频通信就是多了扩频调制和解扩部分。

2.CDMA扩频通信系统发展方向

扩频通信系统是在20 世纪50 年代中期产生的，其抗干扰、抗窃听、低截获等方面的能力得到很大的发展，但并返都只是局部的发展。随着微处理器、超大规模集成电路、数字信号处理器件、扩频专用器件的问世，在20 世纪60 年代扩频技术获得了重大的突破和进展，在实际的应用中优越性更加明显，扩频通信成为通信的一种重要方式〔3〕。其优良的抗干扰特性、低截获概率特性、多址接入能力和强保密性不仅在军事通信中发挥出了不可取代的优势，而且广泛地渗透到民用和商用通信各个领域〔4〕，如卫星通信、移动通信、微波通信、无线定位系统、全球个人通信和无线局域网等等。总之，扩频通信系统的这些优点决定了它在国内第三代移动通信中将拥有广阔应用前景。为了使扩频通信系统更好地发挥其抗干扰能力，应继续在以下几方面进一步研究：

（1）相关跳频增强扩频系统（CHESS）被广泛装备于国外部队，具有很强的抗干扰性能，对CHESS 进行干扰研究是未来的发展方向之一。

（2） 跳频技术与多种高效调制技术应用于很多民用通信系统，但由于无需考虑跟踪式干扰或转发式干扰等敌对干扰，其跳速通常较慢。如何解决高速跳频技术与高效调制解调技术的有机结合还有待在今后的研究中不断探索。

（3）因为混沌系统对初始值的敏感依赖性，可以提供数量众多、非相关、类随机而又确定、易于产生的信号，所以混沌序列特别适合作为扩频通信中的扩频码，混沌扩频通信是目前混沌应用研究最热门的方向之一〔5〕。

（4）进一步研究混合式扩展频谱系统（例如直扩与跳频，直扩与跳时，直扩、跳频与跳时的组合），优势互补，从而满足高性能指标的抗干扰要求，缓解某些技术难点，降低成本，进而达到更合理的性能价格比。

3．Matlab/Simulink仿真软件及其通信工具箱

MATLAB 是一种数学应用软件, 经过多年的发展, 开发了包括通信系统在内的多个工具箱, 成为目前科学研究和工程应用最广泛的软件包Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具, 是一种基于MATLAB 的框图设计环境, 是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包, 被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模, 它也支持多速率系统, 也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型,Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口( GUI) , 这个创建过程只需单击和拖动鼠标 *** 作就能完成, 它提供了一种更快捷、直接明了的方式, 而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

4．搭建CDMA扩频通信仿真系统与仿真结果

4.1 直接序列扩频系统

4.1.1发生信号模块：

二进制数据源

a(t) d(t) s(t)

直接序列扩频的发射机系统结构如上图所示。其中设数据序列{an},极性波形为a(t), ,其电平取值±1，码元速率为Rabps，码元宽度为Ta=1/Ras.扩频所使用的伪随机续列c(t)(PN)也是电平取值±1的双极性波形，对于双极性波形而言，扩频过程等价于数据流a(t)与随机续列c(t)相乘的过程，扩频输出序列为d(t)，也是电平取值±1的双极性波形，其速。率等于码片速率。扩频序列经调制后得到的输出信号送入信道。对于BPSK调制，有

s(t)=d(t)cos2∏ft

=a(t)c(t) cos2∏ft

由于pn码速率远远高于数据传输速率，所以调制输出信号s(t)的频带宽度将远远大于数据波形的宽度

4.1.2 信道及接收机模块

在信道中，信号呗叠加了噪声和干扰。接收机前端电路系统包含高频放大，混频，中频放大等部分。目的是将接收机的微弱信号进行放大和频率搬移以满足后级（解扩）的信号处理要求。设信道中等效噪声为n(t),干扰为J(t) ,则接收机前端电路系统输出信号r(t)可建模为

r(t)=s(t) +n(t) + J(t)

其中s(t)是传输的调制信号。接收机中的同步系统负责想接收机解扩，解调和解码等部分提供所需的时钟和同步信号，保证接收端的本地本地扩频序列同步，载波同步，定时时钟同步等。同步系统通常由一些非线性网络和各种锁相环路构成。党接收机达到同步要求时，其本地扩频序列与发射机扩频序列相同。解扩也使以乘法器完成的，因此解扩输出信号m(t)为

m(t)=r(t)c(t)

=( s(t) +n(t) + J(t))c(t)

=a(t)c^2(t)cos2∏ft+n(t)c(t)+J(t)c(t)

由于扩频序列c(t)的取值为±1，故c^2(t)=1，且扩频序列c(t)与噪声和干扰n(t),J(t)是不相关的，因此解扩输出的信号分量成为窄带信号，而噪声和干扰部分则是宽带的，即

m(t)=a(t)cos2∏ft+n(t)c(t)+J(t)c(t)

这样，将解扩输出信号m(t)通过窄带滤波器可以大大抑制噪声和干扰部分，当无噪声和干扰时，解扩信号在经过BPSK调制，得到解调输出信号a^(t)=a(t),即完全恢复发送数据波形。

4.2 仿真系统模型

用户一：

传输数据Bernoulli Binary Generator为随机种子数61；

PN序列

特征多项式为【1 0 0 0 0 1 1】，初始状态【0 0 0 0 0 1】

用户二：

传输数据Bernoulli Binary Generator为随机种子数77；

PN序列

特征多项式为【1 0 0 0 0 1 1】，初始状态【0 0 0 0 1 1】

4.3 仿真结果及分析

4.3.1 分别为信源波形，PN序列波形及信源与PN序列相乘后的波形

4.3.2 分别为信源波形及解调后恢复波形

4.3.3 分别为信源波形的频谱和解调恢复后波形的频谱

4.3.4 分别为扩频后的频谱和进过信道后的频谱

4.3.5 分析

扩频序列波形等价于原序列波形与PN序列波形相乘的结果。对比发送信号波形与解调后恢复信号波形基本一致，说明解调正确。对比扩频前与扩频后的频谱可见，扩频以后的频谱比原来的频谱带宽展宽了大约20倍，峰值高度降低了约6dB。

4.4 用户1及用户2误码率曲线及其分析

5．总结与体会

本次科研设计的题目是以MATLAB/SIMULINK仿真软件为基础设计一个CDMA扩频通信设计系统。SIMULINK,扩频通信等字眼对于我们来说都是全新的，陌生的东西。正因为东西陌生，所以这次科研训练的目的不仅仅是设计一个通信系统，还有就是要学会在网上图书馆检索，查找与科研训练有关的资料，说来还真是惭愧，以前还从来没有用过学校图书馆的网上图书馆查过资料。本次科研训练还有一个新颖之处是我们自由组队，以组队的方式进行，组内再分工，从而锻炼我们的团队合作能力。

在老师的指导下，我们开始了寻找资料、熟悉仿真软件的应用等事情当中。但，盲目却在这里体现了。大多数的同学都成了无头苍蝇，开始在网上搜索相应的答案。可大海捞针谈何容易；还有些同学开始联系学长，想找些帮助，可这样实习的目的就错了，作用也将大打折扣。种种迹象表明，当让学生们自己动手设计一件产品的时候，所学的一切知识都被忘在脑后，一切的思绪都被打乱了，学生能力的欠缺在此时被一览无余。当然，我也不例外。但，经过调整，我开始静下心来思考我的课题，我认为：一个设计者必须要有缜密的思维能力以及良好的心态。所以，以后的时间，我开始对我的课题进行分解，将大的问题分解成各小块的部分来逐个击破。

这次设计我负责的部分是信道及接收，在信道的部分加入一干扰信号，这里的干扰通常是指敌方的恶意干扰或用户之间的相互干扰。接受部分主要就是对已调的信号进行解扩和解调，解扩要注意的就是需要一个与接收端完全一样的PN序列，把已调信号解扩出来，解扩信号再经过PSK解调，得到的信号波形应与发端信号相同，说明完全恢复了所发送数据波形。在指导老师所给的参考资料的前提下完成这些不是特别大的问题，主要就是要熟悉原理，正确设置参数。扩频通信技术具有抗干扰能力强，抗截获，抗多径，多址能力强，保密性好及测距精度高等一系列优点，因而越来越受到人们的重视。扩频通信技术是一种信息传输方式，在发送端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息所需带宽；在接收端采用相同的扩频码进行相关解调已恢复所传信息数据。在知道这些原理之后再进行系统的设计就容易多了，要想很好的完成我的接收模块，就必须熟悉整个模块的工作过程。

总之，这次实习还是圆满的完成了任务，在我们团队的共同努力下实现了整个系统的通信过程，在看到接收的波形与恢复的波形一致时，这几天的努力终于得到了认可。

致谢

当然，这次科研训练让我学到了很多东西，衷心的感谢我的指导老师和给我帮助的同学们，是他们帮助完成了这次科研训练

参考文献

《通信原理》第六版 樊昌信 曹丽娜编著 国防工业出版社

《扩频通信技术及应用》韦惠民主编 西安电子科技大学出版

《基于MATLAB/Simulink 的扩频通信系统仿真及抗干扰研究》 邹宁 徐松涛 牛建兵

《扩频通信技术浅析》 王立松1，肖冰2，梁光明1，牛新武3

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