如何利用逻辑函数化简逻辑表达式呢？

一、公式法化简：是利用逻辑代数的基本公式，对函数进行消项、消因子。常用方法有：

①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个，消去其中的一个变量。

②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。

③消因子法 利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子

④消项法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项，以消去更多的与项。

⑤配项法 利用公式A+A=A，A+A’=1配项，简化表达式。

二、卡诺图化简法

逻辑函数的卡诺图表示法

将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列，得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。

逻辑相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项，称为逻辑相邻项。

1.表示最小项的卡诺图

将逻辑变量分成两组，分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合，构拍帆成一个有2n个方格的图形，每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在袭扰雹位置上也相邻地排列。

用卡诺图表示逻辑函数：

方法一：1、把李旅已知逻辑函数式化为最小项之和形式。

2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1，其余方格中填 0。

方法二：根据函数式直接填卡诺图。

用卡诺图化简逻辑函数：

化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。

化简规则：能够合并在一起的最小项是2n个。

如何最简： 圈数越少越简；圈内的最小项越多越简。

注意：卡诺图中所有的 1 都必须圈到， 不能合并的 1 单独画圈。

说明，一逻辑函数的化简结果可能不唯一。

合并最小项的原则：

1）任何两个相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量。

2）任何4个相邻的最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。

3）任何8个相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。

卡诺图化简法的步骤：

画出函数的卡诺图

画圈（先圈孤立1格；再圈只有一个方向的最小项（1格）组合）；

画圈的原则：合并个数为2n；圈尽可能大（乘积项中含因子数最少）；圈尽可能少（乘积项个数最少）；每个圈中至少有一个最小项仅被圈过一次，以免出现多余项。

逻辑表达式化简公式是Y=AB*BC。

用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。

C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字孝轮仿1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。

内巧纤容扩展

C语言是一门面向过程、抽象化的通用程序设计语言，广泛应用于底层开发。C语言能以简易的方式编译、处理低级存储器。C语言是仅产生少量的机器语言以及不需要任何运行环境支持便能运行的高效率程序设计语言。

尽管C语言提供了许多低级处理的功能，但仍然保持着跨平台的特性，以一个标准规格写出的C语言程序可在包括一些类似嵌入式处理器以及超级计算机等作业平台的许多计算机平桐弊台上进行编译。

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