猴子和椰子（数学问题）

一个岛上有5个人和一只猴，第一个人把所有椰子平均分成5份拿走一份，分一个给猴子，第二个人把剩下的椰子平均分成5份，同样拿走一份，分一个给猴子，这样每个人都分了一次后，剩下的椰子还可以分成5份。问岛上一共有多少个椰子？

这个才是原题吧？

你这个题目曲解了意陆则纯思，如何下手？

以下是解析！

设开盯则始有x个椰子，将其写为(x+4)－4．

第一个人来了，分给猴子1个，此时还有椰子

(x+4)－4－1=(x+4)－5，

这时恰好可分成5份，每份的椰子数为

[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1

(x+4)/5必须为整数，则（x+4）是5的倍数，

第一个人拿走一份后，剩下的椰子为：

（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4

同理，第二个人来了，分给猴子1个，拿走一份之后，剩下的椰子数为

(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]

由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数，故（x+4）应是5×5＝25的倍数，

如此一来五个人一分一拿，恰好剩下

(4/5)×(4/5)×

(4/5)×(4/5)

×(4/5)

×(x+4)-5个椰子，

故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数，

即x+4=5^5

所以：

x=3125-4=3121

即开始最少有3121个椰子．

为什么说你的题曲解了意思呢？

问题就在最后，因为最后如果分5份剩一份，为什么猴子不把全部拿走？

如果按我打的题目，还可以用逆推法来解决，早咐最后剩下的是6个，往上推到第1人就可以了

应该是31个，假设最后剩的是6个依次往上推那么悉简神最少满足第五个人的要求者是11个（第五个人算的是每人分咐差2个那么多了一个给了猴子自己藏了4个）再往上推该是16个(第四个人算的是每个人分3个那么有多了一个于是给了猴子自己藏了4个再往上推应该是21个（第三的个人算的是每人4个多了一个给了睁亏猴子自己藏了4个）继续往上推这是26个（第二个人算的是每人5个多了一个给了猴子）最后总数这是31个（第一个人算的是每人6个多了一个给猴子藏了4个）所以就是31个，望采纳。

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