小波变换图像处理

生活中需要对一些图像进行处理，比如压缩，去噪，图像增强，图像锐化与钝化，图像融合，图像的分解等，以便对于图像的成分，边缘等细节信息有更加深刻的认识，小波分析由于其固有的时频特性，既可以对图像进行时域分析，也可以对图像进行频率分析，这使得小波分析在图像处理中得到了广泛的应用，本节对其中一些图像处理功能及函数进行讲解：

wavedec2函数用于对图像进行二维小波分解，其函数调用格式如下：

[c,l]=wavedec2(X,n,’wname’)

其中,X表示原始图像，n表示分解层数，wname表示小波函数，c表示各层系数，l表示各层系数对应的长度

ddencmp用于得到全局阀值，其调用格式如下：

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp(‘cmp’,’wp’,X)

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp(‘cmp’,’wv’,X)

其中cmp表示压缩，wp表示小波包，wv表示小波，X表示原始信号，thr表示阀值，sorh表示阀值类型，s表示软阀值，h表示硬阀值,keepapp=1表示保持近似系数不变

wdencmp用于对数据或图像进行阀值去噪或压缩，其调用格式如下：

[xcomp,c1,l1,perf0,perfl2]=wdencmp(‘gbl’,c,l,’wname’,n,thr,sorh,keepapp)

glb表示利用全局阀值，perf0表示恢复比，perfl2表示压缩比

示例：利用二维小波对图像进行压缩

编写对应的m文件如下：

clc

load woman

subplot(1,2,1)

imshow(X,map)

title('原始图像')

[c,l]=wavedec2(X,3,'sym4')

%%获取全指模局阀值%%

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('cmp','wp',X)

[xcmp,c1,l1,perf0,perfl2]=wdencmp('gbl',c,l,'sym4',3,thr,sorh,keepapp)

subplot(1,2,2)

imshow(xcmp,map)

title('压缩后图片')

程序运行结果如下图：

小波变换用与图像去噪，噪声会影响图像处理的输入，采集，处理的各个环节及输出结果等全过程，因此对于图像的噪声处理是一个不可忽略的重要的问题，去噪已经成为图像处理中不可或缺的一部分

示例：对图像进行二维小波去噪

编写对应的m文件如下：

load julia

%%产生噪声信号%%

init=3718025452

rand('seed',init)

xnoise=X+8*rand(size(X))

colormap(map)

subplot(1,3,1)

imshow(X,map)

title('原始信号')

subplot(1,3,2)

imshow(xnoise,map)

title('含有噪声的信号')

%%获取全局阀值%%

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wp',xnoise)

[xden,c1,l1]=wdencmp('gbl',xnoise,'sym4'如消,3,thr,sorh,keepapp)

subplot(1,3,3)

imshow(xden,map)

title('去除噪声后信号')

程序运行结果如下图：

小波分析用于图像增强，图像增强是对图像进行一定处理，使图像比原图更加清晰，视觉渣逗知效果更好。

示例：利用小波分析对图像进行增强

编写对应的m文件如下：

clc

load facets

subplot(1,2,1)

imshow(X,map)

title('原始信号')

[c,l]=wavedec2(X,3,'sym4')

sizec=size(c)

fori=1:sizec(2)

if(c(i)>250)

c(i)=2*c(i)

else

c(i)=0.5*c(i)

end

end

y=waverec2(c,l,'sym4')

subplot(1,2,2)

imshow(y,map)

title('增强图像')

程序运行结果如下图：

图像钝化

图像的钝化可以在时域中，也可以在频域中，在时域中处理较为简单，只需要加一个平滑滤波器，使图像中每个点与其邻点做平滑处理即可，在此主要说明图像钝化在频域中的处理。图像钝化是为了突出低频信息，弱化高频信息。

示例：对图像进行频域钝化处理，

编写对应的m文件如下：

load chess

subplot(1,2,1)

imshow(X,map)

title('原始图像')

[c,l]=wavedec2(X,3,'db4')

sizec=size(c)

fori=1:sizec(2)

if(c(i)>280)

c(i)=c(i)*2

else

c(i)=c(i)*0.5

end

end

y=waverec2(c,l,'db4')

subplot(1,2,2)

imshow(y,map)

title('采用小波方法钝化图像')

程序运行结果如下图：

图像锐化，与图像钝化刚好相反，是为了突出高频信息，弱化低频信息，从快速变化的成分中分离出系统边界成分，以便进一步识别或者分割等 *** 作。

示例：对图像进行锐化处理

编写对应的m文件如下：

load chess

subplot(1,2,1)

imshow(X,map)

title('原始图像')

[c,l]=wavedec2(X,3,'db5')

sizec=size(c)

%%突出高频信息，弱化低频信息%%

fori=1:sizec(2)

if(abs(c(i))<280)

c(i)=c(i)*2

else

c(i)=c(i)*0.5

end

end

y=waverec2(c,l,'db5')

subplot(1,2,2)

imshow(y,map)

title('采用小波方法锐化图像')

程序运行结果如下图：

小波分析用于图像融合

图像融合是将同一图像的两个部分或者不同图像合成一张图，以便合成之后的图形比原来更容易理解。

示例：利用二维小波变换将两幅图像融合在一起

编写对应的m文件如下：

clear all

load bust

X1=X

map1=map

load woman

X2=X

map2=map

subplot(1,3,1)

imshow(X1,map1)

title('第一幅图像')

subplot(1,3,2)

imshow(X2,map2)

title('第二幅图像')

%%对第二幅图形低频部分和高频部分进行处理%%

fori=1:256

forj=1:256

if(X2(i,j)>120)

X2(i,j)=X2(i,j)*2

else

X2(i,j)=X2(i,j)*0.5

end

end

end

[c1,l1]=wavedec2(X1,3,'sym4')

[c2,l2]=wavedec2(X2,3,'sym4')

%%对图像进行融合%%

c=c1+c2

%%减少图像的亮度%%

c=c*0.5

y=waverec2(c,l1,'sym4')

subplot(1,3,3)

imshow(y,map2)

title('融合后图像')

程序运行结果如下图：

小波分析用于图像分解

对图像分解的目地在于可以更好的观察图像的细节，对图像做出更好的判断,swt2函数用于对图像进行分解，其调用格式如下：

[sa,sh,sv,sd]=swt2(X,N,’wname’)

其中sa，sh,sv,sd分别表示近似系数，水平系数，竖直系数，对角系数，x分解图像，N分解的层数，wname表示小波基名称

示例：对图像进行分解

编写对应的m文件如下：

clear all

load woman

[sa,sh,sv,sd]=swt2(X,3,'db3')

s=1

fori=1:3

subplot(3,4,s)

image(wcodemat(sa(:,:,i),192))

title(['第',num2str(i),'层近似系数'])

subplot(3,4,s+1)

image(wcodemat(sh(:,:,i),192))

title(['第',num2str(i),'层水平系数'])

subplot(3,4,s+2)

image(wcodemat(sv(:,:,i),192))

title(['第',num2str(i),'层竖直系数'])

subplot(3,4,s+3)

image(wcodemat(sd(:,:,i),192))

title(['第',num2str(i),'层对角系数'])

s=s+4

end

程序运行结果如下图：

t = wpdec(x,3,'db1','shannon')改为T = wpdec(x,3,'db1','shannon')

plot(t)改为plot(T)；

rcfs = wprcoef(t,[2 1])改为rcfs = wprcoef(T,[2 1])

变量名除非用于递归，不要搭裂扮前后重复使用。后面的t只是部分覆盖了开源裤头的t所以会出现问题。

希望对你知灶能有所帮助。

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