请简述窗函数法设计FIR数字滤波器的方法与步骤。

滤波器的理想频率响应函数为Hd(ejω)，则其对应的单位脉冲响应为hd(n)=窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼hd(n)。由于hd(n)往往是无限长序列，且是非因果的迅搏裂，所以用窗函数。w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理：

h(n)=hd(n)w(n)h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(ejω)为H(ejω)=用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n)的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。

一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下：

wp=ws=Ap=1As=100

dev=[Rp Rs]

[M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev)

M=mod(M,2)+M

plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)))

运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化。

扩展资料：

滤波器与机箱之间的一段连线银蠢会产生两种不良作用： 一个是机箱内部空间的电磁干扰会直接感应到这段线上，沿着电缆传出机箱，借助电缆辐射，使滤波器失效；另一个是外界干扰在被板上滤波器滤波之前，亩闭借助这段线产生辐射，或直接与线路板上的电路发生耦合，造成敏感度问题；

滤波阵列板、滤波连接器等面板滤波器一般都直接安装在屏蔽机箱的金属面板上。由于直接安装在金属面板上，滤波器的输入与输出之间完全隔离，接地良好，电缆上的干扰在机箱端口上被滤除，因此滤波效果相当理想。

参考资料来源：百度百科-滤波器

将模拟悔闹频率转化为数字频率，设取样时间为T（要满足抽样定理） Ωp=2π*fp*T Ωs=2π*fs*T 过渡带宽度△Ω=Ωp-Ωs 阻带衰减已经超过74db，要选用Kaiser窗了，Kaiser的参数可变，要根据老拿公式确定滤波器的参数一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下： wp=ws=Ap=1As=100Rp=1-10.^(-0.05*Ap)Rs=10.^(-0.05*As)f=[fp fs]a=[0 1]dev=[Rp Rs][M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev)M=mod(M,2)+Mh=fir1(M,wc,ftype,kaiser(M+1,beta))omega=linspace(0,pi,512)mag=freqz(h,[1],omega)plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)))gridomega1=linspace(0,wp,512)h1=freqz(h,[1],omega1)omega2=linspace(ws,pi,512)h2=freqz(h,[1],omega2)fprintf('Ap=%.4f\n',-20*log10(min(abs(h1))))fprintf('碧含罩As=%.4f\n',-20*log10(max(abs(h2))))运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化

结合衰减和过度带，可选择哈明窗。尽管在设计中，没有使用通带波动值Rp，但必须检查设计的实际波动，验证它是否确实在给定容限内。对应的MATLAB程序为：

wp= 0.2* pi ws = 0.3 *pi

tr_width = ws –wp%确定过度带宽

M = ceil (6.6* pi /tr_width) +1 ；% 确定滤波器阶数 ，ceil是向上取整函数

n = [0: 1: M-1]

wc = (ws +wp ) /2%理想低通的截止频率

hd = ideal _lp (wc, M)

w_ham = (hamming (M))’

h = hd .* w_ham

[db, mag, pha, grd, w]=freqz_m (h, [1])

delta _w =2*pi/1000

Rp= - (min (db(1:1: wp/ delta _w +1)))%实际通带槐誉波动

As= - round (max (db (ws/delta_w +1: 1: 501 ))) ；% 最小阻带衰减

%画图 （见图1-5-1）

subplot (2,2,1)stem(n, hd )title (‘理想冲激响应’)

axis ([0 ,M-1, -0.1 , 0.3])xlabel (‘n’)ylabel (‘hd(n)’ )

subplot (2,2,2)stem(n, w_ham )title (‘哈明窗’)

axis ([0 ,M-1, 0 , 1.1])xlabel (‘n’)ylabel (‘w(n)’ )

subplot (2,2,3)stem(n, h )title (‘实际冲激响应’)

axis ([0 ,M-1, -0.1 , 0.3])xlabel (‘n’)ylabel (‘h(n)’ )

subplot (2,2,4)plot (w/pi, db )title (‘幅度响应（单位：dB）’)grid

axis ([0 ,1, -100 , 10])xlabel (‘野陵频率（单位：pi）’)ylabel (‘分贝数’ )

根据颂明戚以上代码，可计算出滤波器阶数M=67，实际的阻带衰减As=52dB，实际的通带波动为Rp=0.0394 dB，满足设计技术指标。

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