蕨与数学

这期是2017年的第一期，我们来聊聊蕨类植物的新的故事。

       1985年，美国佐治亚理工学院的巴恩斯利教授（Michael Barnsley）第一次人工绘制出了蕨类植物叶片生长的模式方程，并且第辩升一次在数学界提出了迭代函数系统（IFS）概念。下面是计算机模拟出来的第一张蕨类羽叶。

        乍一看，这个和真的蕨类羽叶一样，但是这个真的是一个用计算机模拟出来的，叫Barnsley Fern。然后我们来看下这个蕨类计算机模拟的过程。

       那我们来试着来了解一下这个“迭代模式”，蕨类植物的羽叶总体的生长模式是与每一片小叶片的生长模式是一致的，所以图中的红色框的方向是蕨类羽叶的生长方式，其次那个蓝色方框是每个羽叶的倾斜角度，而且每个小叶片的角度都是一致的，所以这个是一个两个重复的组合组成了蕨类的羽叶。确实这个很是神奇。

       这里很多蕨，我们游晌都是讲过的，但是这些蕨类羽叶携磨老的生长都是一个模型，确实很神奇。当然也有人会说，模拟出来的和真正的蕨类差距很远，那么我们看看Barnsley fern的真身，叫lady fern。

      后来，数学模型还模拟出了更多的蕨类。比如水龙骨类和金星蕨科的蕨类植物。

    金星蕨科的蕨类羽叶模型。

    水龙骨类的蕨类羽叶模型。

     确实植物的秘密是超出我们的想象，远超过我们的想象力。

     最后我们欣赏一下数学模拟下的蕨类羽叶。祝大家新年快乐！

参考文献：

1. Fractals Everywhere, Boston, MA: Academic Press, 1993。

2.  Michael Barnsley,"V-variable fractals and superfractals".

蕨类植物是最优良的室内观叶植物之一，常见栽培方法有：

（1）吊篮栽培 有些蕨类植物如巢蕨、槲蕨、崖姜蕨、鹿角蕨和肾蕨等，采用吊篮种植可达到最佳的观赏效果。

做吊篮的材料很多，如金属丝、塑料、硬木、陶瓷、树蕨的茎干以及椰壳都是很好的材料。金属丝制作吊篮应用最广，在篮的底部和周边铺上苔藓或棕榈皮，以便吊篮能够装足够植物生长的培养土，此培养土要求更好的通透性和较轻的重量。吊篮植物的浇水和日常维护非常重要，吊篮植物由于悬挂空中而极易干透，必须定时浇水喷雾以保持水分供给，栽培基质内应多掺加一些保水材料如苔藓等，也可将苔藓覆盖在基质表面以减少水分蒸发。垂吊在水池上方的植物由于空气湿度比较大，生长蔽春会更好。

（2）瓶景栽培 利用玻璃容器或其他透明材料制作而成的小温室，容器内部形成一个小气候，可维持较高的空气湿度，适合于那些株型矮小、生长势缓慢且极具观赏价值的蕨类植物栽培，如膜蕨类、铁线蕨、粉背蕨、铁角蕨等。栽培基质用盆栽混合土即可，种植前可施用少量基肥，如腐熟的鸡粪或饼肥。栽植后将容器放在暖和的地方缓苗，经常喷雾，湿宏橡耐度很快会达到平衡状态，以后的管理就是保持湿度适宜，防止容器内温度过高，经常打开盖通风换气来调如唯节空气中氧气和二氧化碳的浓度，以适宜植株生长。

蕨类植物是高等植物中较低级的一个类群，旧称“羊齿植物”，在古生代志留纪晚期开始出现，泥盆纪、石炭纪繁盛（多为高大乔木），二叠纪以后至三叠纪时大部分灭绝，遗体埋入地下形成煤层。磨贺大

其实，除了大海里、深水底层、寸草不生的沙漠和长期冰封的陆地外，蕨类植物几乎无处不在。

从海滨到高山，从湿地、湖泊，到平原、山丘，到处都有蕨类的踪迹。它们有的在地表匍匐或直立生长，有的长在石头缝隙或石壁上，有的附生在树干上，也有少数种类生长在海边、池塘、水田或湿地草丛中。蕨类植物绝大多数是草本植物，极少数种类，比如桫椤，能长到几拍磨米甚至十几米高。

现在地球上生存的蕨类约有12000种，分布于世界各地，但主要在热带、亚热带地区。我国约有2600种，多分布在长江以南。我国西南地区是世界蕨类植物的分布中心之一，其中云南省的蕨类植物种类达到约1400种，是我国蕨类植物最丰富的省份。

我国宝岛台湾，面积不大，但蕨类植物有630余种，是我国蕨类植物最丰富的地区之一，也是世界蕨类物种密度最高的地区之一。

蕨类植物在人类生活中具有重要意义。古蕨类植物遗体形成的煤层，是人类利用的重要能源瞎竖之一。

现代蕨类植物有些不仅成为食品，而且还是工业和医药上的重要原料，并在植物学、土壤学等的研究上有重要作用。蕨叶是插花的重要材料。蕨类也常用来布置阴生植物园和蕨类植物专类园，并日益盛行和发展，受到人们的重视和欢迎。

高山上的铁线蕨

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