数学建模：船一次载3人，4名商人各带一随从如何过河.

我给你个mathematics程序吧：

a = {{3, 3}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 0}, {1, 1}, {2, 2}, {0, 3}, {0,

2}, {0, 1}, {0, 0}}

d = {{2, 0}, {1, 1}, {0, 2}, {1, 0}, {0, 1}}

i = 1

j = 1

k = 1

s[0] = s[1] = {3, 3}

Print["此岸----- 船上----- 对岸"]

Do[

Do[s[i + 1] = s[i] + (-1)^i d[[j]]

t = 0

Do[If[s[i + 1] == a[[k]], t = 1], {k, 1, 10}]

If[t == 0, Continue[]]

z = Mod[i + 1, 2]

u = 0

If[i + 1 >= 3,

Do[If[s[i + 1] == s[m], u = 1Break[]], {m, z, i - 1, 2}]]

If[u == 0, c[i + 1] = d[[j]]Break[]], {j, 1, 5}]

If[t == 0, Print[No Result]Break[]]

b[i + 1] = {3, 3} - s[i + 1]

Print[s[i], "-----", c[i + 1], "-----", b[i + 1]]

If[s[i + 1] == {0, 0}, Break[]]

, {i, 1, 12}]

自己去运行一下，仔细坦伍想芹掘想嫌信核，很简单的

第一步，三个仆人过，留两个仆人

第二步，两个仆人过，留一个仆人

第三步，三个商人过，留两个商人，一个仆人和咐御一个商人回

第衡衡岩四步，两个商人和一个拦悔仆人过，一个仆人回

第五步，两个仆人过

经典的过河问题：一个人（猎人）带了：一只鸡（羊），一条狗（狼），一袋米（草），遇到一条河，河边有一条船，船太小每次只能带一样东西，此人如何将自己的三件物品完好的带到对岸？

（注：若是VS2010开发工具源码复制可直接运行，若是其他开发工具，可能要小部分修改，源码核心算法不用改动。渣搜具体实现请查看相应注释！此文仅供学习参考！）

程序源码：

// CrossRiver.cpp :定义控制台应用程序的入口点。

//开发工具：VS2010旗舰版

//系统环境：window7旗舰版

//实现语言：C语言

//班级：计算机XXX班

//学号：20XXXXXXXXXX

#include"stdafx.h"

#include

boolisEnd(int [],int )//判断是否结束

int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

intA[4]={0,0,0,0}//定义人、狗、鸡、米的初始状态，此时四者都在此岸

//定义过渡状态，包括：人自己过河，人载狗过河，人载鸡过河，人载米过河，四种状态。

//注：其中最后的一维用来标记该向量是否已被使用，使用记为1，未使用记为0，在数组中即是a[x][4]存放的变量。

inta[4][5]={{1,0,0,0,0},{1,1,0,0,0},{1,0,1,0,0},{1,0,0,1,0}}

//保存输出的对应步骤的字符串

char* str[4]={"人划船过河","人划船载狗过河","人划船载鸡过河","人划船载米过河"}

//问题描述

printf(">>>>>>>>某日，路人甲在河边遇到了一个难题:\n")

printf("\t他带了三件物品：一只狗、一只鸡、一袋米要到河的对岸去，然而河边的\n")

printf("\t小船载重太小，每次只允许载三件物品里的一件过河。但是，人不在的\n")

printf("\t时候，鸡和米或狗和鸡在一边时，鸡会去吃米，狗会去咬鸡。\n")

printf(">>>>>>>>那么他该如何过河才能保证三件物品完好无损呢？\n")

printf("\n---解---过河步骤如下：\n")

//记录步骤

int n=1

//开始进行状态转移

while(!isEnd(A,4)){

for(int i=0i<4i++){

//当过渡状态向量未被使用时

if(!a[i][4]){

//保存转换中间态

int B[4]

//异或运算，求转换态

for(int k=0k<4k++){

B[k]=A[k]^a[i][k]

}

//状态（1,0,0,x）是不允许的，此时人在河的彼岸，有没有载米过去，狗和鸡都会出现问题。

//状态（0,1,1,x）是不允许的，此时人在河的此岸，有没有载米回来，狗和鸡都会出现问题。

if((!B[1]&&!B[2]&&B[0])||(B[1]&&B[2]&&!B[0]))continue

//状态（1,x,0,0）是不允许的，此时人在河的彼岸如岩历，有没有载狗过去，鸡和米都会出现问题。

//状态（0,x,1,1）是不允许的，此时人在河的此岸，有没有载狗回来，鸡和米都会出现问题。

elseif((!B[2]&&!B[3]&&B[0])||(B[2]&&B[3]&&!B[0]))continue

//其它状态允许

else {

//改变状态

for(int j=0j<4j++){

A[j]=B[j]

}

//表示该状态已被使用

a[i][4]=1

//输出对应的步骤描述

printf("\n-%d-%s\n",n,str[i])//输出相应步骤

//步骤加一

n++

}

}

//当过渡向量已被使用时，修改其使用状态值，以便于下一次使用。

else a[i][4]=0

}

}

printf("\n----------------------此时，人、狗、鸡、米已全部过河！\n")

system("pause")

//结束

return 0

}

boolisEnd(int L[],int n){//判断是否结束，枣纯只要状态向量有一个为零，即还未结束。

for(int i=0i

//判断状态向量的各个值，为零即停止循环，返回false

if(!L[i])return false

}

//状态向量的各个值都为1，这表示四者都已在彼岸。过河完成！

return true

}

运行结果：

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