COMSOL Multiphysics多物理场仿真技术与应用

COMSOL多物理场仿真软件以高效的计算性能和杰出的多场耦合分析能力实现了精确的数值仿真，已被广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，为工程界和科学界解决了复杂的多物理场建模问题。光电作为物理类专模悄业课程中极为重要的一部分，其教学内容一直受到各个高校的重视。结合目前许多学生对实验开展的痛难点，将COMSOL仿真引入实验当中，通过软件的可视化处理有效直观的展示光电仿真的流程，与实验数据结合，使得文章内容具有说服力、预见性和新颖性。为解决大家在COMSOL仿真学习过程中遇到的问题，北京软研国际信息技术研究院特举办“COMSOL Multiphysics多物理场仿真技术与应用”光电专题线上培训班（二十七期），本次培训由互动派（北京）教育科技有限公司具体承办。

“COMSOL 多场耦合仿真技术与应用”光电专题培训大纲（二十七期）

(一) 案列应用实 *** 教学：

案例一光子晶体能带分析、能谱计算、光纤模态计算、微腔腔膜求解

案例二类比凝聚态领域魔角石墨烯的moiré 光子晶体建模以及物理分析

案例三传播表面等离激元和表面等离激元光栅等

案例四超材料和超表面仿真设计，周期性超表面透射反射分析

案例五光力、光扭矩、光镊力势场计算

案例六波导模型（表面等离激元、石墨烯等）本征模式分析、各种类型波导的传输效率求解

案例七光-热耦合案例

案例八天线模型

案例九二维材料如石墨烯建模

案例十基于微纳结构的电场增强生物探测

案例十一一散射体的散射,吸收和消光截面的计算

案例十二拓扑光子学：拓扑边缘态和高阶拓扑角态应用仿真

案例十三二硫化钼的拉曼散射

案例十四磁化的等离子体、各向异性的液晶、手性介质的仿真

案例十五光学系统的连续谱束缚态

案例十六片上微纳结构拓扑优化设计(特殊情况下，利用二维系统来有效优化三维问题)

案例十七形状优化反设计：利用形状优化设计波导带通滤波器

案例十八非厄米光学系统的奇异点：包括PT对称波导结构和光子晶体板系统等

案例十九微纳结构的非线性增强效应，以及共振模式的多极展开分析

案例二十学员感兴趣的其他案例

(二) 软件 *** 作系统教学：

COMSOL

软件入门

初识COMSOL仿真——以多个具体的案例建立COMSOL仿真框架，建立COMSOL仿真思路，熟悉软件的使用方法

COMSOL软件基本 *** 作

Ø

参数，变量，探针等设置方法、几何建模

Ø

基本函数设置方法，如插值函数、解析函数、分段做码配函数等

Ø

特殊函数的设置方法，如积分、求极值、求平均值等

Ø

高效的网格划分

前处理和后处理的技巧讲解

Ø 特殊变量的定义，如散射截面，微腔模式体积等

Ø 如何利用软件的绘图功能绘制不同类型的数据图和动画

Ø 数据和动画导出

Ø 不同类型求解器的使用场景和方法

COMSOL

软件进阶

COMSOL中RF、波动光学模块仿真基础

Ø COMSOL中求解电磁场的步骤

Ø RF、波动光学模块的应用领域

RF、波动光学模块内纯指置方程解析推导

Ø

亥姆霍兹方程在COMSOL中的求解形式

Ø

RF方程弱形式解析，以及修改方法(模拟特殊本构关系的物质)

Ø

深入探索从模拟中获得的结果

（如电磁场分布、功率损耗、传输和反射、阻抗和品质因子等）

边界条件和域条件的使用方法

Ø 完美磁导体和完美电导体的作用和使用场景

Ø 阻抗边界条件、过度边界条件、散射边界条件、周期性边界条件的作用

Ø 求解域条件：完美匹配层的理论基础和使用场景、 PML网格划分标准

Ø 远场域和背景场域的使用

Ø 端口使用场景和方法

Ø 波束包络物理场的使用详解

波源设置

Ø 散射边界和端口边界的使用方法和技巧（波失方向和极化方向设置、S参数、反射率和透射率的计算和提取、高阶衍射通道反射投射效率的计算）

Ø 频域计算、时域计算

Ø 点源,如电偶极子和磁偶极子的使用方法

Ø 背景场的作用及使用方法

材料设置

Ø 计算模拟中各向同性,各向异性,金属介电和非线性等材料的设置

Ø 二维材料,如石墨烯、MoS2的设置

Ø 特殊本构关系材料的计算模拟(需要修改内置的弱表达式)

网格设置

Ø 精确仿真电磁场所需的网格划分标准

Ø 网格的优化

Ø 案列教学

COMSOL WITH

MATLAB功能简介

Ø

COMSOL WITH MATLAB 进行复杂的物理场或者集合模型的建立(如超表面波前的衍射计算)

Ø COMSOL WITH

MATLAB 进行复杂函数的设置(如石墨烯电导函数的设置和仿真)

Ø COMSOL WITH

MATLAB 进行高级求解运算和后处理

Ø COMSOL WITH

MATLAB求解具有色散材料的能带

三、部分案例图示：

这个程序是初步优化后的matlab版本，主要思路是先生成体系的格点坐标，再运用坐标生成体系的哈密顿量，然后进行对角化计算能带，能带的计算使用一维体系前侍超原胞的处理方法。可以进一步优化

主程序

nx=3%

ny=100% 体系宽度(y方向的长度)

[x,y]=zigzag_graphene(nx,ny)

%plot(x,y,'.','MarkerSize',20)

t1=-2.7

t2=0.0038/3/sqrt(3)

H=Hamiltonian_NN_graphene(x,y,t1)

Hsp=Hamiltonian_Haldane(x,y,sqrt(3),t2)

H=H+Hsp

N=length(H)

HDL=H(N/3+1:N*2/3,1:N/3)

HD=H(N/3+1:N*2/3,N/3+1:N*2/3)

HDR=H(N/3+1:N*2/3,N*2/3+1:N)

n = length(HD)

dk = 0.01

kx=0:dk:2*pi% k空间路径

Ek=band_calculate(kx,HD,HDL,HDR)

plot(kx,Ek,'.')

set(gca,'YLim',[-0.5 0.5])%X轴的数据显示范围

坐标生成函数

function [x,y]=zigzag_graphene(nx,ny)

x1=zeros(4,1)

y1=zeros(4,1)

x1(1,1)=sqrt(3)/2

x1(2,1)=0

x1(3,1)=0

x1(4,1)=sqrt(3)/2

y1(1,1)=0

y1(2,1)=0.5

y1(3,1)=1.5

y1(4,1)=2

x2=x1

y2=y1

for i=1:ny-1

x2=[x2x1]

y2=[y2y1+i*ones(4,1)*3]

end

x=x2

y=y2

n=length(x2)

for i=1:nx-1

x=[xx2+i*ones(n,1)*sqrt(3)]

y=[yy2]

end

最近邻相互作用哈密慧大吵顿量的生成

function H=Hamiltonian_NN_graphene(x,y,t)

%t=-2.7

N=length(x)

H=zeros(N,N)

eps=0.01

for i=1:N

for j=1:N

if abs(sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2)-1)

Haldane模型哈密顿量

function H=Hamiltonian_Haldane(x,y,a,t2)

N=length(x)

H=zeros(N,N)

for l=1:N

for j=1:N

if x(l)>x(j)&&y(l)==y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=-1i*t2

end

if x(l)x(j)&&y(l)>y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=1i*t2

end

if x(l)y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=-1i*t2

end

if x(l)>x(j)&&y(l)x(j)&&y(l)==y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=1i*t2

end

if x(l)x(j)&&y(l)>y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=-1i*t2

end

if x(l)y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=1i*t2

end

if x(l)>x(j)&&y(l)

能带计仿轿算函数

function Ek=band_calculate(kx,HD,HDL,HDR)

dN = length(kx)

n = length(HD)

Ek = zeros(n,dN)

for i = 1:dN

Hk=HDL*exp(-1i*kx(i))+HD+HDR*exp(1i*kx(i))

[~,E]=eig(Hk)

Ek(:,i) = diag(E)

end

石墨烯的厚度通滑枣芦常被定义为单原子层的厚度，即约为0.335纳米。在仿真研究中，可以将石墨烯模型简化为单层结构，即仅考虑一个原子层的影信带响。但在实际应用中，通常将多层石墨烯叠加形成厚度更大的结构，以提高石墨岩型烯材料的力学性能和应用效果。以本次回答作为参考结合自己情况判断。

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