什么瞬态响应和稳态响应？

稳态响应是指当足够长的时间之后，系统对于固定的输入，有了一个较为稳定的输出。在某一输入信号的作用后，时间趋于无穷大时系统的输出状态称为稳态。

瞬态响应指系统在某一典型信号输入作用下，其系统输出量御镇从初始状态到稳定状态的变化过程。瞬态响应渗桐也称动态响应或过渡过程或暂态响应。瞬态响应好的器材应当是信号一来就立即响应，信号一停就戛然而止，决不拖泥带水。

相关内容解释：

瞬态定义为"仅维持一段短暂时间的事物"。但是，随着微处理器工作速度和电流需求量的提高，当负载电流发生瞬态变化时，稳压器在指定范围内保持输出电压的能力成为一个广泛存在的困扰。典型CPU芯片的电源规范要求镇喊粗，即使负载电流在几百纳秒内发生20或30A的变化，供电电压仍然要保持稳定，要实现这个性能指标绝非易事。

稳压器必须能够在负载电流需求量从零上升到满负荷(大约为20A或更多)时，保持输出电压恒定。当负载电流需求量缓慢变化时很容易做到这一点，但是，如果负载电流"阶跃"足够快的话，稳压器将无法提供完全稳定的输出电压。

为了了解负载瞬变如何发生，下面用一个例子来进行分析。本例中，当负载电流需求量在几乎零时间内从IL1变化到更大值(IL2)时发生了负载瞬变。在瞬变之前，稳压器处于稳态运行，这时IREG= IL1，并且输出电容没有向外部电路输出电流。

以上内容参考：百度百科-稳态响应

以上内容参考：百度百科-瞬态响应

二阶系统是指具有二阶传递函数的动态系统。其瞬态响应是指系统在初始时刻或受到干扰时，输出变化的过程，可以通过以下山册几个步骤进行分析：

1. 求解系统的特征方程：特征方程是系统传递函数分母的根，即二阶系统的极点。通过解特征方程可以得到系统的阻尼比、自然频率等重要参数。

                                 

2. 判断系统的阻尼比：系统的阻尼比可以通过特征方程中根的实部和虚部的比值来判断。当阻尼比小于1时，系统为欠阻尼；当阻尼比等于1时，系统为临界阻尼；当阻尼比大于1时，系统为过阻尼。

3. 绘制单位脉冲响应曲线：可以通过对二阶系统进行单位脉冲输入，绘制出系统的单位脉逗芹宏冲响应曲线。通过曲线的振幅、峰值时间、上升时间和调整时间等参数可以首亮进一步确定系统的性能。

                                 

4. 根据响应曲线确定系统参数：可以通过响应曲线的峰值时间、上升时间和调整时间等参数来确定系统的阻尼比、自然频率和增益等参数。

总之，对于二阶系统的瞬态响应分析和参数测定，需要对系统的特征方程、阻尼比、单位脉冲响应曲线等进行综合分析，从而确定系统的性能和参数，以便对系统进行优化和控制。

所有的控制系统除了要求系统具有稳定性和满意的静态特性外，还要求系统具有满意的快速性和满意的动态品锋链质，即系统的动态特性（暂态响应）满足要求。为研究系统的动态响应特性，通常在系统输入端加入单位阶跃信号，通过研究系统的输出响应来得到系统的过渡特性。如果已知线性离散系统在阶跃输入下输出的z变换Y(z)，那么，对Y(z)进行z的反变换，就可获得在采样时刻的输出值y(kT)。将y(kT)连成光滑曲线，就可得到系统的动态性能指标(即超调量σ%与过渡过程时间ts)，如图4.8所示。

图4.8 线性离散系统的单位阶跃响应

一般，采样系统的闭环脉冲传递函数可以写成如下形式

(4.19)

式中zi与pj分别表示闭环零点和极点。

当单位阶跃信号输入时，系统的输出为

(4.20)

对上式取逆z变换，得采样系统的输出响应 ，其中包含稳态响应，以及由实极点和复极点所引起的暂态响应。

下面，分别讨论实极点和复极点对系统动态性能的影响。

1. 闭环实极点对系统动态性能的影响

若系统具有 个互异的单实根 ，则 可以展开为

相应的输出序列为

(4.21)

由式(4.21)可以看出，系统的每一个实极点对应一个暂态响应分量。由于实极点的位置不同，因而对系统动态性能的影响也不同，如图4.9所示。

图4.9 实极点亏桐位置和动态响应之间的关系

由图4-7可看出：

(1) 如果 ，对应的暂态响应分量 单调发散。

(2) 如果 ，它对应的暂态响应 是等幅的。

(3) 如果 ，它对应的暂态响应 单调衰减。

(4) 如果 ，它对应的暂态响应 是正负交替的衰减振荡(周期为2T)。

(5) 如果 ，它对应的暂态响应 是正负交替的等幅振荡(周期为2T)。

(6) 如果 ，它对应的暂态响应 是正负交替的发散振荡(周期为2T)。

2. 闭环复数极点对系统动态性能的影响

若系统只具有一对共轭复数极点 ，则

该共轭复数极点对引起的输出响应序列为

(4.22)

由于特征方程是实系数，故 必定是共轭的。

设 ，代入式(4.22)有

(4.23)

根据式(4.23)可以看出：

（1）复极点在z平面单位圆外，对应的暂态响应是振荡发散的。

（2）复极点在z平面单位圆上，对应的暂态响应是等幅振荡。

（3）复极点在z平面单位圆内，对应的暂态响应是振荡衰减的。

复数极点引起的输出响应如图4.10所示。

图4.10 复极点位置和动态响应之间的关系

综上所述，对离散系统的极点分布作如下讨论：

（1） 闭环极点最好分布在z平面单位圆的右半部，理想的是分布在靠近原点的地方，由于这时｜zj｜值较小，所以相应的瞬态过程较快，即离散系统对输入具有快速响应的性能。

（2）极点越接近z平面的单位圆，瞬态响应衰减越慢。参照连续系统主导极点的概念，假如有一对极点最靠近单位圆，而其它极点均在原点附近，离这一对极点相当远，则系统输出响应过程主要由这一对极点决销基坦定，所以这一对极点称为主导极点对。这时，可忽略原点附近极点相对应的瞬态分量，而考虑主导极点引起的瞬态分量。

例4.6 求例4.2的阶跃响应。

解： 在采样周期T＝1s时，因为闭环脉冲函数为

故对应离散系统阶跃响应程序为

num=[0.368 0.264]；

den=[1 –1 0.632]；

dstep(num,den,50)

图4.11中，(a)图为T＝1s和T=0.1s时系统的阶跃响应，其中超调大的为T=1s时的阶跃响应，(b)图为对应连续系统的阶跃响应。由两图可以看出当采样周期较大时（如T=1s），离散系统性能变差（超调变大，调节时间加长），当采样周期较小时（如T=0.1s），离散系统的性能与连续系统一样。

(a)T＝1s和T=0.1s时系统的阶跃响应(b) 对应连续系统的阶跃响应

图4.11 例4.6阶跃响应曲线仿真图

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