c语言如何取模运算

取模运算：a % p（或a mod p），表示a除以p的余数。

比如给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式 ：n = kp + r ；其中 k、r 是整数，且 0 ≤ r <p，则称 k 为 n 除以 p 的商，r 为 n 除以 p 的余数。

取模运算的规则如下：

1、(a + b) % p = (a % p + b % p) % p 。

2、(a - b) % p = (a % p - b % p) % p 。

3、(a * b) % p = (a % p * b % p) % p 。

4、a ^ b % p = ((a % p)^b) % p 。

扩展资料：

取模运算在c语言中的应用范围：

1、判别奇偶数

奇偶数的判别是模运算最基本的应用，败岩也非常简单。已知一个整数n对2取模，如果余数为0，则表示n为偶数，否则n为奇数。

2、判别素数

一个数，如果只有1和它搏岩本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。用不比该自然数的平方根大的正整数去除这个自然数，若该自然数能被整除，则说明其非素数。

3、求最大公约数

求最大公约数最常见的方法是欧几里德算法（又称辗转相除法），其计算原理察银御依赖于定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

参考资料来源：百度百科：取模运算

取模是取模运算的简称，主要是用于计算机术语中， C中提供的取模(%)是用来求两个整数相除的余数。

关于取模运算例：A mod B，如果A小于或等于B，其结果是A。

拓展资料

取模运算在衡没兆数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙咐租子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是察顷以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。

模运算的分配律证明：

取模梁盯是取模运算（“Modulo Operation”）简单说法。

取模主要是用于计算机术语中。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。

定义

给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式 ：

n = kp + r 。

其中 k、r 是整数，且 0 ≤ r <p，则称 k 为 n 除橡渣历以 p 的商，r 为 n 除以 p 的余数。

对于正整数 p 和整数 a,b，定义如下运算：

取模运算：a % p（或a mod p），表示a除以p的余数。

模p加法： ，其结果是a+b算术和除以p的余数。

模p减法： ，其结果是a-b算术差除以p的余数。

模p乘法： ，其结果是 a * b算术乘法除以p的余数。

说明：

1. 同余式：正整数a，b对p取模，它们的余数相同，记做 或者a ≡ b (mod p)。

2. n % p 得到结果的正负由被除数n决定,与p无关。例如梁搜：7%4 = 3， -7%4 = -3， 7%-4 = 3， -7%-4 = -3。

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