关于森林救火模型

森林失火，派多少消防队员去救火？人数多则火灾损失小但救援费用可能大，反之则火灾损失大而救援费用可能小.

问题分析:损失费包括森林烧毁的面积，与火灾延续时间有关，从而与消防队员人数有关，人越多灭火越快. 救援费与消防队员人数有关，也与灭火时间有关.

记失火时刻为t= 0，开始救火时刻为t= t1，灭火时刻为t= t2. 设在时刻t森林烧毁的面积为B(t)，则森林在火灾中烧毁的面积为B(t2).

不妨设火灾区域为半径为r的圆形区域，且设在无人救火时r与t成正比，又dB/dt与r成正比，故dB/dt与t成正比(0 ≤t≤t1). 开始救火后(t>t1)，火势得到控制，dB/dt减小，到t= t2时，dB/dt= 0.

救援简纳漏费分为两部分：一部拦烂分为器材的消耗和消防队员的薪金，与人数、时间成正比，另一部分为一次性投入，只与人数有关.

模型假设1. 损失费与森林烧毁面积B成正比，比例系数为c1(单位面积的损失费).

2. 在时间段(0 ≤t≤t1)，dB/dt= βt, β>0. dB/dt在t= t1时达到最大值βt1，记为b.

3. 派出消防队员x名，开始救火以后(t>t1)，火势得到控制，dB/dt开始下降，可设dB/dt= b+ (β−λx)(t−t1), 其中β<λx. 当t = t2时，dB/dt= 0.

4. 每个消防队员单位时间的费用为c2, 另外每个队员还有一次性费用c3，这样茄者救援总费用为[c2(t2−t1) + c3]x.

用火灭火：

在森林里（或四周）用稻草隔离，做成一个森林防火圈，这样怎么能灭火呢？在火燃烧时，会掘雹敏产生一定的风，当火烧到稻时，防火圈外的稻草点燃，产生另一股风，当火聚在一起时，，两团火相遇时，两风也聚在了一起，如果把火拟人，火自然也有了争强好胜的心理，就像两个国判枝家肆埋在打仗，自然是两败俱伤／火变得很微弱，自然就容易扑灭，哥哥／姐姐，你说是不是啊？

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