汇编语言开方程序

求证：　n 项奇弊锋数的和“1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)”，是 n^2。

证明：　这是等差数列的和。

等差数列之和＝（首项＋末项）× （项数 / 2）

即： 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = (1 + (2n-1)) * (n/2)

　消卜察= n^2

编程思路：

从一个数字 M (包含一个完全平方数 N + e) 中，依次减去：1、3、5、...，直到不够减为止，减去了多少次？平方根就是几。

程序的核心部分如下：

　MOV　 AX，[data]；取来M

　MOV　 BX，1 ；首项为1

　MOV　 CX，1

_S_LOOP:

　SUB　 AX，BX

　JC_END　；有借位为止

　INC　 BX　拿茄　；修改为3、5、7...

　INC　 BX

　INC　 CX；n加1

　JMP　 _S_LOOP　 ；不停的减

_END:

　MOV　 [root]，CX；保存n

就这些。

这种求平方根的方法，效率很高，远远高于牛顿迭代法。

汇编程序：用减奇数法开平方（16位）

命题：从 1 开始，把连续 n 项奇数的等差数列，求和，可以得到 n^2。

证明：1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = (1 + (2n-1)) * (n/2) = n^2。

那么，隐袜对于任意正整数 M，都会有：

M = 1 + 3 + 5 + … + ( 2n - 1 ) + ε

　 = n^2 + ε

　 = N + ε

式中 N 是完全平方数，N = n^2。

式中 ε 是小于 2n - 1 的误差。

由此灶喊激，可推出“减奇数开平方”的算法。

即：在 M 中依次减去 1、3、5、...，直到不够减为止；

够减的次数 n，即为 N 的平方根。

程序可见：

这种求平渗尘方根的方法，效率很高，远远高于牛顿迭代法。

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