关于汇编中除法溢出问题？

Intel 的 DIV 指令，是有可能发生【溢出】的。

16 位除以 8 位数，其运算过程是：AX / BL = AL ... AH。

该指令，在 AL 中存放商，在这里，只能存放 8 位数。

那么，当你编程如下：

　MOV　AX，4000H

　MOV　BL，1

　DIV　BL

CPU 执行这三条指令后，溢出，是必然的。

因为，此时的商，还是 4000H，这是 16 位数扰团。

而 DIV 指令，只能存放 8 位数的商。

你一定会看到提示：Divide  overflow。

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为了解决 DIV 指令溢出的问题，就应该编写一个“多字节的除法程序”。

把商的存放空间，弄大一些。

和被除数一般大，肯定就不会溢出了。

多字节除法的编程思路，可见下图：

图中的被除数，是：1A 2B 3C 4DH，共有 32 位数，够大的吧？

除数，是 BL 中的 8 位数。只要不是 0，就不会溢出。

分四步做除法，即得出“四个字节的商”。

第一次相除，是 8 位数除以 8 位数，肯定不会溢出。

以后每次相除，虽然是 16 位除以 8 位，但是其高 8 位，纳野是上次的余数。

这余数，肯定是小于除数的，所以，商，绝不会超出 8 位。

按此思路做除法，肯定是不会溢出的。

按此思路，被除数的大小，基本上，就可以说：没有限制了。

除数，在 8088 中，可以用 8 位或 16 位。

在 386 以上的 CPU 中，除数还可以用 32 位，这也就足以够用了。

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做而论道在图中，仅给出了编程思路，并没有提供程序。

如果，你看图还不能编写出“无溢出”的除法程序，那么，就别弄汇编语言了。

去学 C 语言，就会简单多了。

虽然，C 语言，也有“大数除法”的洞李喊问题。

CPU 执行除法指令旦告轮（如：DIV  CX、DIV  BL）时，是有可能溢出的。

一般来说，被除数较大，或除数较小，都可能使“商”超出预定位友亏数，此时，就会溢出。

特别是当除数为零时，必然会出现：Divide  overflow。

一般来说，当被除数的高位，大于等于除数时，就会发生“溢出”。

直接使用 DIV 指令，有一定的风险，一不小心就溢出了。

特别是数字不明确的时候。

因此，在执行 DIV 指令之前，应该加以判断，以免发生溢出。

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较好的方法是：编写一个“不会溢出”的除法程序。

方法思路如下：

在右图中，

被除数：1A 2B 3C 4DH，有 32 位数。

除数是：BL，仅有 8 位数。

商，是：32 位数。

按照图中的步骤，需要执行四次 DIV  BL。

只要 BL 不为零，就绝对不会发生溢出。

按此思路，被除数的大小，仅仅受制于内模信存的大小。

这就是说：可以认为是无限的。

用 DEBUG 跟踪你的程序，发现，溢出的原因，确实是这条除法指令。

不知道你为什么弄这么大的数字，来除以 3 ！

这肯定是会溢出的。

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80x86 CPU 具有两种除法指令：16 位除以 8 位数、32 位除以 16 位数。

它们的商，分别是 8 位和 16 位数。

如果，参加运算的被除数较大，或除数较小，那么，商，就会超出预定的位数。

此时，你贸然使用除法指令，就要溢出了。

由此可知，CPU 自身的指令，有局限性，不要轻易的动用。

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为了避免溢出，执行除法指令之前，应该加以判断：

如果被除数的高位，小于除数，就不会发生“溢出”。

但是，最好，是你自己编写一个“不会溢出的”程序。

编程思路如下：

看懂了让模巧，就会发现，这程序其实也非常简单。

你自己动手编写，一定会成功的。

在图中，被除数是四个字节：1A 2B 3C 4D。

除以 BL 后，得到的商，也是四个字节。

按照图中的步骤，需要执行四次 DIV  BL。

只要 BL 不为零，就绝对不会发生溢出。

按此思路，被除数的字节数，可以继续增加，仅受制于内存的大坦键小。

这就是说：被除数，可以认为是无限的。

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