一、步骤：
1.对每一个空格，根据规则推断它可能填入的数字，并存储它的所有可能值；
2.根据可能值的个数，确定填写的顺序。比如说，有些空格只有一种可能，那必然是正确的结果，首先填入。
3.将所有只有一种可能的空格填写完毕以后，回到步骤1，重新确定剩下空格的可能值；
4.当没有只有一种可能的空格时（即每个空格都有两种以上可能），按照可能值个数从小到大的顺序，使用深度（广度）优先搜索，完成剩下空格拿帆。
二、例程：
#include <windows.h>#include <stdio.h>
#include <悉裤time.h>
char sd[81]
bool isok = false
//显示数独
void show()
{
if (isok) puts("求解完成")
else puts("初始化完成")
for (int i = 0 i < 81 i++)
{
putchar(sd[i] + '0')
if ((i + 1) % 9 == 0) putchar('\n')
}
putchar('\n')
}
//读取数独
bool Init()
{
FILE *fp = fopen("in.txt", "rb")
if (fp == NULL) return false
fread(sd, 81, 1, fp)
fclose(fp)
for (int i = 0 i < 消陆雹81 i++)
{
if (sd[i] >= '1' && sd[i] <= '9') sd[i] -= '0'
else sd[i] = 0
}
show()
return true
}
//递归解决数独
void force(int k)
{
if (isok) return
if (!sd[k])
{
for (int m = 1 m <= 9 m++)
{
bool mm = true
for (int n = 0 n < 9 n++)
{
if ((m == sd[k/27*27+(k%9/3)*3+n+n/3*6]) || (m == sd[9*n+k%9]) || (m == sd[k/9*9+n]))
{
mm = false
break
}
}
if (mm)
{
sd[k] = m
if (k == 80)
{
isok = true
show()
return
}
force(k + 1)
}
}
sd[k] = 0
}
else
{
if (k == 80)
{
isok = true
show()
return
}
force(k + 1)
}
}
int main()
{
system("CLS")
if (Init())
{
double start = clock()
force(0)
printf("耗时%.0fms", clock() - start)
}
else puts("初始化错误")
getchar()
}
用现在的ID,X,Y三个元素来找最近点的话无论什么办法,都至少要与每个点进行一次距离的判断,比较X或者Y也好,计算距离(当然这个距离是不用开平方的,与其他所有点的距离都不开平方也能比较相对的距离长短)也好,所以如果只有这三个元素的话,其实再怎么改也不会有太大的优化的。最好还是添加一些辅助信息，比较常用的就是以划分网格的方法，将所有点分派在不同的网格中，然后以网格为基础找最近点，这样的话就要加一个网格的结构（以空间换时间），里面存放的就是属于这个网格的点的ID，通过编号规则可以很快的找最近的网格，然后再找里面的点，这样可以提高点查找速度。
呵呵,不好意思,没想清楚就写了:P,改一下,改一下,再加一步就好了
1.给点添加一个所属网格的信息:
Class A
{
public int ID
public int X
public int Y
publci int Index//所属网格编号
}
2.构造一个点链表,这是为了减少空间和方便处理而加的,后面的算法里会感觉到用处
(为每个点对象建立一个点链表节点)
Class I
{
public A *pAObject//指向一个点对象
publci I *pNextA//指向下一个
}
3.构件一个网格信息结构
Class G
{
public int ID//网格编号
public I *pAObjects//指向一个点链表(至于这个是带头节点还是不带头节点的都一样啦)
//这里用链表比较好
//第一,因为点可移动,那此信么点对象个数可以随意,可以发挥链表的扩展性
//第二,不需要取中间节点,也就没有用到数组的长处
}
4.构建网格,比如以1000为长度(长度可以自己定义,关键是平衡空间和速度关系),建立正方形的网格,那么(0,0)到(1000000,1000000)就是有1000*1000个网格(在给网格编号的时候最好有规律,那么就能通过List或者其他数组容器的下标来获得网格信息)
5.添加点的时候,先判断属于哪个网格,然后在点信息中添加网格编号,同时构建对应的点链表节点,并添加到所属网格的链表中
6.最后就是查询点了,首先获得出发点中的所属网格信息,看这个网格中是否有其他点:有,则一个个的判断距离(距离的平方),那么最近点一定在这些点里面(如果点还是太多,那么就考虑缩小网格的范围)没有,那就找所属网格周边8个网格中是否有点,有,则再找最近点,没有就再往外扩(如果感觉网格太多,可以加大网格的范围)
7.以找到的最近点到出发点的距离为基准,看看出发点到周边网格在这个距离内会接触到的(没有在6中遍历过的)有几个网格,把这些网格中的点再查看有没有更近的就行了
注:
1.如果还要优化就是加大网格的层次,可以用多层网格,这就会更复杂一点
2.在网格信息结构(G)中,因为点会移动,那么删点链表节点会有一个查找过程,如果觉得这个慢,那么就在点对象结构体中加一个所属点链表的指针:
class I
Class A
{
public int ID
public int X
public int Y
publci int Index//所属网格编号
publci I *pI
}
....
呵呵，看了lipai006的回答，想了下似乎也是可以实现的森如轮，只要多花点内存就可以达到比较好的速度了，而且也不需要真的从X坐标出发这样慢慢的以扇形扩展了啦，通过做一些辅助结构，就直接可以从出发点的X坐标出发，找同X不同Y中Y坐标与出发点最近的就行啦，循环结束条件就是X的扩展距离已经大于当前最小距离，因为再往外也肯定比当前最小距离大了。这个方法也就是要更复杂一些的辅助结构做索引，添加点的时候也要多做些事情，而且实现上的代码相对网格方法复杂一些，橡姿但查找速度应该比网格会快一点，因为毕竟是直接找点去了，其实网格方法就是把一批点的X，Y坐标看成是一样的，这样先过滤一批而已，是个速度与复杂度的折中。
xx_lzj:划分区域的目的就是为了使每个区域内的点不能太多，根据我的结构，每个区域有没有点，一个bool判断就够了，不会存在太稀疏影响效率的事情，不过最坏的情况的确会退化到遍历整个点空间，所以这个方法的时间复杂度仍然是O(n)。
你的方法其实和lipai006说的原理是差不多的（如果我对你们链表结构的猜想准确的话），无非就是通过X,Y坐标形成一个二维双向链表，在形成这个链表的过程会比网格相对复杂一点，而且也不是像你想的只要判断8个点就够的，当只有一个点在中间，其他点分布成以这个点为圆心的圆周上时，按照贴主的要求，难道只有8个最近点吗？？在这个情况下，你的最坏复杂度还是O(n)，但就如我说过的，这个方法的平均时间复杂度在参数上是会比网格的低一点，但是算法本身的代码复杂度上会高一点，而且在插入点的过程中的时间消耗会大一点而已。我觉得这是一个整体的过程，不能为了查找的快速牺牲太多其他的时间。
*************
xx_lzj:不好意思，你的链表我还有些不明白的地方:1.二维双向链表每个节点有4个指针，你能否把这4个指针如何获得的说一下，最好不要取边界线上的点，取中间的一个点进行介绍。2.对于初始化和修改点坐标的时候，现有数据如果是链表结构（不是数组），如何能不依靠其他辅助数据进行折半查找？3.修改某个点坐标之后，根据你的链表结构，我感觉不是删除、插入节点这么简单的，能不能具体点说明。
1，如果板子上有外部存储器，可以先编写一个程序，利用算法把id计算得到一些值存入外部存判拿储器，然后再烧写真正的程序，真正的程序去校验外部存储器的数据是否合法即可
2，利用板子上掘旦搭按键组合，或是上电按住某些键，程序在这个时候利用算法把id计算得到一些值存入程序区(stm8为EE区)，程序运行时去验证程序区数据是否正确
3，轩微编程器有软件加密的功能，编程器会读芯片id，根据算法直接改写缓冲区，达到软件加密的作用
4，读出的id通过一定算法，例如异或加上一个数，得到的数据存入flash(只运行一次，运行后标志位也存入flash),下次读到这个标志位，就不运行这个程序。
四、迟宴做软件加密时注意
1，不要在程序中直接出现id地址，例如STM32:1FFFF7E8 1FFFF7EC 1FFFF7F0 STM8: 0x4865~0x4870
2, 利用校验和或是crc对程序区进行校验，防止改程序
欢迎分享，转载请注明来源：内存溢出
微信扫一扫
支付宝扫一扫
评论列表（0条）