用matlab编写实现fft的程序。

function y=myditfft(x)

%本程序对输入序列实现DIT-FFT基2算法，点数取大于等于长度的2的幂次

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% myditfft.c

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m=nextpow2(x) %求的x长度对应的2的最低幂次m

N=2^m

if length(x)<N

x=[x,zeros(1,N-length(x))] %若的长度不巧梁是2的幂，补亩神0到2的整数幂

end

nxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1,m)))+1 %求1：2^m数列的倒序

y=x(nxd)%将倒序排列作为的初始值

for mm=1:m%将DFT做m次基2分解，从左到右，对每次分解作DFT运算

Nmr=2^mm

u=1 %旋转因子u初始化

WN=exp(-i*2*pi/Nmr) %本次分孝耐运解的基本DFT因子WN＝exp(-i*2*pi/Nmr)

for j=1:Nmr/2 %本次跨越间隔内的各次碟形运算

for k=j:Nmr:N %本次碟形运算的跨越间隔为Nmr=2^mm

kp=k+Nmr/2%确定碟形运算的对应单元下标

t=y(kp)*u %碟形运算的乘积项

y(kp)=y(k)-t %碟形运算的加法项

y(k)=y(k)+t

end

u=u*WN%修改旋转因子，多乘一个基本DFT因子WN

end

end

以下是一份MATLAB程序，使用筛法求含裤得小于10^8的雷打数：

```matlab

n = 1e8% 设置筛法范围

isPrime = true(n, 1)% 初始化数组为全部为true

isPrime(1) = false% 定义1不是素数

% 首先从2开始，将所有的素数的倍数标记为非素数

for i = 2:sqrt(n)

if isPrime(i)

isPrime(i * i : i : n) = false

end

end

% 输出小于10^8的雷打数

for i = 1:length(isPrime)

if mod(i, 4) == 1 &&isPrime(i)

fprintf('%d\n', i)

end

end

```

在程序中，首先定义了一个筛法范围 `n = 1e8`，然后利用逻辑数组 `isPrime` 来记录每个数是否为素数。初始化时，所有的数默认为素数，将数漏者组全部初始化为 `true`；同谈搜简时，定义数字1不是素数。之后，从2开始循环，将所有的素数的倍数标记为非素数。具体实现的方法是，如果检测到一个素数i，则将i * i及其之后的所有i的倍数都标记为非素数。

最后，再次循环判断并输出所有小于10^8的雷打数。因为所有的雷打数的形式为4k+1，所以对于满足此条件的素数，都可以视为雷打数。程序使用 `mod(i, 4) == 1` 检查当前数是否满足4k+1的形式，并使用 `isPrime(i)` 检查该数是否为素数。如果两个条件都满足，则输出该数即可。

需要注意的是，在程序中使用了 `sqrt(n)` 函数，以降低时间复杂度。因为n以内的素数最大可能为 `sqrt(n)`，所以只需要进行到 `sqrt(n)` 的筛法，即可得到全部小于n的素数。

你好这位朋友，我曾经参加过2004年的数学建模竞赛，得了省里面的一等奖。现在回想起来确实让人感觉心酸而又兴奋和快乐。我也是参加校里面的建模竞赛被选拔过去的。总得来讲，你要参加数学建模就要问仿巧简问自己是不是能吃苦，迎难而上的人？是不是热爱数学知识及其在生活中应用的人？是不是能够与别人同舟共济的人？如果你已经下定决心了那么我就跟你在这里讨论讨论吧。数学建模可以说是在做一个项目，它不是一个人的奋斗，而是一个三人团队的同心协力。建模基本上分为三部分工作，第一部分是：数学模型的建立。第二部分是计算机编程解决问题。第三部分是数学论文的完成。因此针对这三分工作，一个团队里的三个人应该有所侧重，每个人应该在这三个方面的某个有所特长，每个人特长的发挥直接影响到建模的结果。所以，当你要准备参加数学建模的时候，你要给自己定位，究竟自己是要侧重哪方面的特长。当然，由于你才刚开始，到时候跟谁组队也不清楚，那么就可以全方面发展，到你们组员确定，方向明确的时候，那么你们就可以专供自己的特长方面。

那么要如何备裤准备呢？先谈谈我是如何准备的吧。大二上学期为了参加数学建模，我去校里面开的有关数学建模的课程（比如：数学模型，运宽腔筹学，最优化设计，matlab等）的选修课旁听。一个学期下来，从原来的不清不楚，到颇有认识，另外我还参加了校数学建模协会，在里面我可以借到许多数学建模方面的书籍，当然你也可以自己到图书馆去借书看。此外你还可以自己多跟数学系的老师联系，毕竟是他们了解更多，对你应该有用。参加校建模竞赛的时候，我们队只得了优胜奖（就是三等奖下面的一个奖），但我们没有放弃，暑假学校里面接着培训，也模拟了好几次，每次都有队刷下来，而我们队却挺到了最后，直到参加全国赛。蛮辛苦的。

关于在建立模型方面，我认为你应该在初期大量阅读各种模型，增加自己的见识，当然不是说看了就拉到。要带着思考去看。过一段时间要回顾脑子里面的模型库。而编程方面呢，我认为你有必要使自己的能力更加强，因为这部分也很关键，你的模型能不能解出来就看这。所以你应该多学习优化算法、数据结构等,比如遗传算法、神经网络、模拟退火、蚂蚁算法、数据结构里的各种搜索算法、图算法。这些算法你都可以在图书管里面借到。并且你要不断地编程，只有自己去编程才会有收获！知道吗！至于论文方面要找个会写科技论文的，要熟悉word和power point，特别是word的排版，word中图像的编辑，word中如何画图。

说的口都干了，下面如何选择就看你了！

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