曲线拟合的步骤

（一）绘制散点图，选择合适的曲线类型

一般根据资料性质结合专业知识便可确定资料的曲线旅顷类型，不能确定时，可在方格坐标纸上绘制散点图，根据散点的分布，选择接近的、合适的曲线类型。

（二）进行变量变换

Y’=f(Y),X’=g(X)(12.37)

使变换后的两个变量呈直丛轿线关系。

（三）按最小二乘法原渗镇肆理求线性方程和方差分析

（四）将直线化方程转换为关于原变量X、Y的函数表达式

您好，这样的：一、 单一变量的曲线逼近

Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线

性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。

1、在命令行输入数据：

》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447

296.204 311.5475]

》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]

2、启动曲线拟合工具箱

》cftool

3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”

（1）点击“Data”按钮，d出“Data”窗口；

（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然

后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数

据集的曲线图；

（3）点击“Fitting”按钮，d出“Fitting”窗口；

（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单

选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提裂肢供的拟合类

型有：

Custom Equations：用户自定义的函数类型

Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)

Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)

Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-

preserving

Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~

Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c

Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th

degree ~；此外，分子还包括constant型

Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）

Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)

Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并雹樱进行相关设置：

——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改

待估计参数的上下限等参数；

——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，d出自定义函数等式窗口，有“Linear

Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。

在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，肆肆世选择“General Equations”标签，输入函

数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。

excel表格拟合两条曲线的方法如下（以windows10系统的excel2019版为例）：

1、打开excel表格，随后选中一个需要生成曲线的数据区域。

2、随后插入一个散点图。

3、右键插入的散点亏局渣图，在接着d出的下拉菜单中点击选择数据。

4、随后点击左侧的添加按钮。

5、接着选中另一个销悄数据区域。

6、点击确定后，即可看到两条腊族曲线已经被拟合在一个图标上了。

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