求解车桥振动方程用matlab如何写程序？急求，大侠们帮帮忙，明天就要交出稿了

你的 v是什么?

补充一下昌差条衡悉件吧

还有你的式子括号根本就不耐拦皮匹配,怎么解?

同志,认真点吧!

这是大概解法 自己再修改修改吧

m=1.2*(10^4)

EI=1.275*10^11

M1=4.69*10^4

M2=1.69*10^4

l=50

g=9.8

c=3.14*10^5

k=4.87*10^6

u=1

v=1

dsolve('M1*D2z+c*(Dz-Dy*sin(pi*v*t/l))=-k*(z-y*sin(pi*v*t/l))-u*k*(z-y*sin(pi*v*t/l))',...

'D2y+2/m*l*(M1*D2z+M2*D2y*sin(pi*v*t/l))*sin(pi*v*t/l)=2/m*l*(M1+M2)*g*sin(pi*v*t/l)-(EI*pi^4/m*l^4)*y',...

'Dy(0)=0','D2y(0)=0','Dz(0)=0','D2z(0)=0','z(0)=0','y(0)=0')

祝君好运

MATLAB求悬返枯友臂梁自由端挠度主要用数值分析的原理

梁模型有Euler-Bernoulli, Timoshiko等

数值方法有很多，FDM，FEM，打靶等等，不同模型不同方法都有不同的程序，建议先搞清楚需要用什么模型和方法

当然也可以用带符号变量的办法来用MATLAB直接败顷解微分方程，求的相对的一个解析解，不过这样手算漏槐部分会比较多

你提出的问题我之前刚好做过，使用有限元方法来进行桁架结构分析。

Matlab编程实现平面杆单元分析

首先绝陪，明确Matlab程序要实现的5个重要模块分别为：单元刚度矩阵的求解、单元组装、节点位移的求解、单元应力的求解、节点力的求解。下面给出这5个模块的实现。

1． 单元刚度矩阵求解

定义函数Bar2D2Node_Stiffness，该函数计算单元的刚度矩阵，输入d性模量E，横截面积A，两个节点坐标输出单元刚度矩阵k(4X4)。具体代码如下：

function k=Bar2D2Node_Stiffness(E,A,x1,y1,x2,y2)

L=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))

x=acos((x2-x1)/L)

C=cos(x)

S=sin(x)

k=E*A/L*[C*C C*S -C*C -C*S C*S S*S -C*S -S*S

-C*C -C*S C*C C*S -C*S -S*S C*S S*S]

2． 单元组装

定义函数Bar2D2Node_Assembly，该函数进行单元刚度矩阵的组装，输入单元刚度矩游信阵k，单元的节点编号i、j。输出整体刚度矩阵KK，具体代码如下：

function z = Bar2D2Node_Assembly(KK,k,i,j)

DOF(1)=2*i-1

DOF(2)=2*i

DOF(3)=2*j-1

DOF(4)=2*j

for n1=1:4

for n2=1:4

KK(DOF(n1),DOF(n2))= KK(DOF(n1),DOF(n2))+k(n1,n2)

end

end

z=KK

3． 节点位移的求解

定义函数Bar2D2Node_Disp(KK,num,p)，该函数输入KK为总体刚度矩阵；num为活动自由度编号数组；p为活动自由度方向上的节点力；输出节点位移列阵。具体代码如下：

function u = Bar2D2Node_Disp(KK,num,p)

k=KK(num,num)

u=k\p

4． 单元应力的求解

定义函数函数Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x2,y2,u)，该函数计算单元的应力输入d性模量E，第一个节点坐标（x1,y1），第二个节点坐标（x2,y2）单元节点位移矢量u，返回单元应力标量stress 。具体代码如下：

L=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))

x=acos((x2-x1)/L)

C=cos(x)

S=sin(x)

stress=E/L*[-C -S C S]*u

5． 计算节点力

定义函数Bar2D2Node_Forces(KK,q)，该函数用于计算节点力，KK为刚度矩阵，q为节点位移阵列

function P= Bar2D2Node_Forces(KK,q)

q=zeros(8,1)

q(num)=u

P=KK*q

至此，基于Matlab的杆单元有限元分析的程序设计已经完成，遇到实际问题时可神宏轮以直接调用这些函数就可以解决问。

经典算例

如图所示的结构，各个杆的d性模量和横截面积都为 ,  。试基于MATLAB平台求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。

四杆桁架结构

解答：对该问题进行有限元分析的过程如下

（1） 结构的离散化与编号

对该结构进行自然离散，节点编号和单元编号如上图所示

（2）计算各单元的刚度矩阵(基于国际标准单位)

输入d性模量E、横截面积A，各点坐标。然后分别针对单元1，2，3和4，调用4次Bar2D2Node_Stiffness，就可以得到单元的刚度矩阵。

对应的主程序中代码：

E=2.95e11A=0.0001x1=0y1=0x2=0.4y2=0x3=0.4y3=0.3x4=0y4=0.3

k1=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x2,y2)

k2=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x2,y2,x3,y3)

k3=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x3,y3)

k4=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x4,y4,x3,y3)

（3） 建立整体刚度方程

由于该结构共有4个节点，因此，设置结构总的刚度矩阵为KK(8×8)，先对KK清零，然后四次调用函数Bar2D2Node _Assembly进行刚度矩阵的组装。相关主程序代码为：

KK=zeros(8,8)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k1,1,2)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k2,2,3)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k3,1,3)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k4,4,3)

（4）边界条件的处理及刚度方程的求解

由图可以看出，被约束的自由度有：节点1的x,y方向自由度，节点2的y方向自由度，4节点的x、y方向两个自由度。则活动自由度编号为3，5，6.活动自由度对应的节点载荷F3=20000N，F5=0N，F6=25000N，采用高斯消去法进行求解，对应的代码为：

num=[3,5,6]%可活动的自由度编号

p=[200000-25000]

u=Bar2D2Node_Disp(KK,num,p)

（5）支反力的计算

在得到整个结构的节点位移后，由原整体刚度方程就可以计算出对应的支反力。这部分对应的主程序的代码如下：

q=zeros(8,1)

q(num)=u%节点位移阵列

P=Bar2D2Node_Forces(KK,q)

（6）单元应力的计算

先从整体位移列阵q中提取出单元的位移列阵，然后，调用计算单元应力的函数Bar2D2Node_ElementStress，就可以得到各个单元的应力分量。

u1=[q(1)q(2)q(3)q(4)]

stress1=Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x2,y2,u1)

u2=[q(3)q(4)q(5)q(6)]

stress2=Bar2D2Node_Stress(E,x2,y2,x3,y3,u2)

u3=[q(1)q(2)q(5)q(6)]

stress3=Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x3,y3,u3)

u4=[q(7)q(8)q(5)q(6)]

stress4=Bar2D2Node_Stress(E,x4,y4,x3,y3,u4)

（7）计算结果的整理

通过主程序的运行得计算结果。

主程序

%计算各单元的刚度矩阵(以国际标准单位)

E=2.95e11

A=0.0001

x1=0

y1=0

x2=0.4

y2=0

x3=0.4

y3=0.3

x4=0

y4=0.3

k1=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x2,y2)

k2=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x2,y2,x3,y3)

k3=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x3,y3)

k4=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x4,y4,x3,y3)

%建立整体刚度方程

%由于该结构共有4个节点，因此，结构总的刚度矩阵为KK(8×8)，先对K清零，然后四次调用函数Bar2D2Node _Assembly进行刚度矩阵的组装。

KK=zeros(8,8)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k1,1,2)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k2,2,3)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k3,1,3)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k4,4,3)

%边界条件的处理及刚度方程求解

num=[3,5,6]%可活动的自由度编号

p=[200000-25000]

u=Bar2D2Node_Disp(KK,num,p)

%支反力的计算

q=zeros(8,1)

q(num)=u%节点位移阵列

P=Bar2D2Node_Forces(KK,q)

%各单元的应力计算

u1=[q(1)q(2)q(3)q(4)]

stress1=Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x2,y2,u1)

u2=[q(3)q(4)q(5)q(6)]

stress2=Bar2D2Node_Stress(E,x2,y2,x3,y3,u2)

u3=[q(1)q(2)q(5)q(6)]

stress3=Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x3,y3,u3)

u4=[q(7)q(8)q(5)q(6)]

stress4=Bar2D2Node_Stress(E,x4,y4,x3,y3,u4)

说的可能有些罗嗦，注意其中有5个function，和最后一个主程序，计算的时候直接运行主程序就可以了。希望能帮助到你。

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