如何用matlab实现傅里叶变换

用MATLAB 实现傅里叶变换:

用户任意输入一个函数，然后，输出函数的傅里叶变换函数，然后输出振幅频率 。

x=sin(2*pi*t)%任意输入一个函数。

y=fft(x)%傅里叶变换函数。

plot(abs(y))%振幅频率。

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对轮山应输入值的输出值x的标准符号腊烂中为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有历歼的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

用MATLAB进行傅核没里叶改正纳变换用fft（）函数来变换，其逆变换用ifft（）函数来变换。变换要清首求X为向量，而不是变量。

根据题主的代码应这样来处理。

>>t=-pi:pi/100:pi

>>x=sin(2*pi*t)

>>y=fft(x) %傅里叶变换

>>plot(abs(y))

x=ifft(y)%傅里叶逆变换

>>plot(t,x)

如果你只对[-0.5,0.5]之间的信号进行采样，那么你采的将会是常数1，这样做出的FFT应该是一个delta函数，也就是一个冲击，所以你应该采包括外边的值才能够反映出信号的特性。

这样结果没有任何问题，问题是你采样的值太少了，换句话说就是你采样的信号反映不出这是个门函数的特性来。

matlab里边是可以衫改利用单边函数表示门函数的。你可以跑一下下边的程序，看一下门函数：

f(x)=heaviside(x+0.5)-heaviside(x-0.5)

ezplot(fx,[-1,1])

而且matlab里边还有对符号表达式做傅里叶变换的函数fourier()，用法如下：

FX=fourier(fx)

ezplot(FX,[-30,30])

title('fourier transformation of fx')

而如果你非想用fft做，就必须加大采样点数，尤其是门之外的部分，才能够完整的描述信号。

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种或乎判关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分顷枣的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

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