用一组｛14，15，30，28，5，10｝关键字序列，写出初始建堆过程图示，再根据初始堆写出堆排序过程图示。

起始序列为14，15，30，28，5，10，

(1)因此起始堆的情况如下：

14

15 30

28 5 10

(2)假设是打算得到一个从小到大的c，所以需要建大顶堆，起始状态从下向上建堆：

第一步： 第二步：

14 30

28 30 28 14

25 5 10 25 5 10

(3)此时已经建立完了初始的堆。此时堆顶元素30即为最大元素敏源，将堆顶元素与堆最后

一个元素进行交换，此时30是最大元素位于队尾，因此无需继续排序。所以堆如下图

所示：10 28 14 25 5

(4)此时由于除被交换到堆顶的10以外其他的都基本有序，所以自上而下建堆得到的堆

如下：

28

25 14

10 5

(5)重复（3）和（4）步骤确定了28的位置并得到堆如下：凳拿局

25

10 14

5

(6)重复（3）和（4）步骤确定了25的位置并得到堆如下：

14

10 5

(7)重复（3）和（4）步骤确定了14的位置并得到堆如下：

10

5

(8)重复（3）和（4）步骤确定了10的位置,此时只有一个数5也位于了堆的第一个位置，

因此排序完成。

扩展资料：

建堆效率

n个结点的堆，高度d =log2n。根为第0层，则第i层结点个数为2^i，考虑一个元素在堆中向下移动的距离。大约一半的结点深度为d-1，不移动（叶）。四分之一的结点深度为d-2，而它们至多能向下移动一层。树中每向上一层，结点的数目为前一层的一半，而子树高度加一。

这种算法时间代价为Ο（n)

由于堆有log n层深，插入结点、删除普通元素和删除最小元素的平均时间代价和时间复杂度都是

Ο（log n）。

*** 作实现

在程序中，堆用于动态分配和释放程序所使用的对象。在以下情况中调用堆 *** 作：

1.事先不知道程序所需对象的数量和大小。枣让

2.对象太大，不适合使用堆栈分配器。

堆使用运行期间分配给代码和堆栈以外的部分内存。

传统上， *** 作系统和运行时库随附了堆实现。当进程开始时， *** 作系统创建称为进程堆的默认堆。如果没有使用其他堆，则使用进程堆分配块。

语言运行时库也可在一个进程内创建单独的堆。（例如，C 运行时库创建自己的堆。）除这些专用堆外，应用程序或许多加载的动态链接库 (DLL) 之一也可以创建并使用单独的堆。Win32 提供了一组丰富的 API用于创建和使用专用堆。有关堆函数的优秀教程，请参阅 MSDN 平台 SDK 节点。

参考资料来源：百度百科-堆

首先这个数最少要为53，后面我帮你解答。。。。

首先

每3个放一堆余2个，可以算成3a+2

每5个放一堆余3个，可以算成5b+3

每7个放一堆余4个虚圆旅，可以算成7c+4

那么这三个结果都应该表示同一个数，所以可腔哪以令三个结果相等

就是3a+2=5b+3=7c+4,那么a=(7c+2)/3,b=(7c+1)/5.

又因为a,b,c三数都是正整数，所以就可以对c取值，当c=7时就能保证a,b都能取到正整数了，那么c=7带入7c+4=53了。谢谢采纳。差凳

堆排序就是将所有待排序的元素组成一个堆，然后不断d出堆顶的元素并调用函数维持堆序，直到所有元素均被d出后，排序完成。被d出的元素序列即一个有序数列。  

一般做法是这样：

当一个节点被插入时，将该节点放在堆的末尾（这是为了保证堆是完全二叉树）然后将该节点与它的父节点比较，看该节点是否大于（或小于）其父节点，即判断当前的堆是否满足堆序。如果不满足，则将该节点与其父节点交换。

再将该节点与其新的父节点做比较，依此类推，直到该节点不再需要与其父节点交换为止。（即满足堆袭则序时停止）  当一个根节点被d出（即被从堆中删除）时袜激，将堆最尾部的节点移动到头结点的位置，然后将该节点不断告禅袜与其子节点比较，如果不符合堆序则交换，直到符合堆序为止。

扩展资料：

堆的 *** 作

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义以下几种 *** 作：

最大堆调整（Max Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点

创建最大堆（Build Max Heap）：将堆中的所有数据重新排序

堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算

参考资料：

百度百科-堆排序

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