matlab全局优化与局部优化

在实际的工作和生活过程中，优化问题无处不在，比如资源如何分配效益最高，拟合问题，最小最大值问题等等。优化问题一般分为尺核局部最优和全局最优，局部最优，就是在函数值空间的一个有限区域内寻找最小值；而全局最优，是在函数值空间整个区域寻找最小值问题。

matlab中的提供的传统优化工具箱（Optimization Tool），能实现局部最优，但要得全局最优，则要用全局最优化算法（Global Optimization Tool），主要包括：

GlobalSearch 全局搜索和 MultiStart 多起点方法产生若干起始点，然后它们用局部求解器去找到起始点吸引盆处的最优点。

ga 遗传算法用一组起始点（称为种群），通过迭代从种群中产生更好的点，只要初始种群覆盖几个盆，GA就能检查几个盆。

simulannealbnd 模拟退火完成一个随机搜索，通常，模拟退火算法接受一个点，只要这个点比前面那个好，它也偶而接受一个比较糟的点，目的是转向不同的盆。

patternsearch 模式搜索算法在接受一个点之前要看看其附近的一组点。假如附近的某些点属于不同的盆，模式搜索算法本质上时同时搜索若干个盆。

下面我就一些具体例子，来说明各种优化方法：

可以看出，初值x0不同，得到的结果侍孙截然不同，这说明这种求解器，能寻找局部最优，但不一定是全局最优，在起点为8时，取得全局最优。

我们换一种求解器：fminbound,这种求解器不需要给点初值。

因此全局最优的方法能够获取全局最优。

结果：最小二乘拟合结果误差较大

可以陵谈掘看出全局优化结果较好，误差较小。

这种算法的运行时间：Elapsed time is 6.139324 seconds.

使用并行计算的方式解决

结果：14 out of 100 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.

Elapsed time is 4.358762 seconds.Sending a stop signal to all the labs ... stopped.可以看出，运行时间减少，提高了效率。

这种方法只能寻找局部最优。

现在用全局优化算法：

优化根据涉及的程州悄枯序范围可分为三种。 (1) 局部优化是指局限于基本块范围内的一种优化。一 个基本块是指程序中一组顺序执行的语句序列(或四元式序 列)，其中只有一个入口(第一个语句)和一个出口(最后一个 语句)。对于一个给定的程序，我们可以把它划分为一系列的 基本块，然后在各个册洞基本块范围内分别进运嫌行优化。通常应用 DAG方法进行局部优化。

优化问题的局部最优解是核辩指在临近解集合当中的最优（最大或者最小）解。相对应的是全局最优，指在所有可能解而不仅仅是邻近值当中的最优解。

同一个团队，有的程序员以任务模式工作，等待安排任务、等待别人定义输出，然后以任务安排完成工作，但是如果不跳出来看全局目标，就算完成了也不是最好的，这就是局部最优解。芹饥

而作为团队领袖改首缺，你的任务是通过更加全面的信息去定义全局目标，驱动团队完成全局最优解。

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