平均值的标准偏差怎样计算?

平均值的标准偏差怎样计算?,第1张

样本标准偏差  ,  代表所采用的样本X1,X2,,Xn的均值。

总体标准偏差  ,  代表总体X的均值。

例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 1375

 = [(200-1375)^2+(50-1375)^2+(100-1375)^2+(200-1375)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

扩展资料:

标准差也被称为标准偏差,标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根,用σ表示。

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。

标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集,标准差未必相同。

例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。

这两组的平均数都是70,但A组的标准差应该是18708分,B组的标准差应该是2366分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

参考资料:

百度百科---标准偏差

∵(y1
y
) 2+(y2
y
) 2+…+(yn
y
)2
=(y1
y1
) 2+…+(yn
yn
) 2+(
y
1
y
) 2+…+(
y
n
y
) 2,
∴回归平方和=总偏差平方和-残差平方和,
故答案为:回归平方和=总偏差平方和-残差平方和

偏差平方和是单次测量值x1与测定平均值之差的平方的总和,以Q表示,Q值越大,表示测定值之间的差异越大,用偏差平方和表征差异的优点是能充分利用测度数据所提供的信息,缺点是Q随着测定值数目的增多而增大,为了克服这一缺点,用方差S2=Q/f来表征差异的大小,其中f为自由度。

第一个平方和衡量的是被解释变量(Y)波动的程度或不确定性的程度
第二个平方和衡量的是被解释变量(Y)不确定性程度中能被解释变量(X)解释的部分
第三个平方和衡量的是被解释变量(Y)不确定性程度中不能被解释变量(X)解释的部分


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