对于SPC（统计过程控制）的运用，我们可能会有以下疑问：
SPC在什么时候用？
SPC与抽样检验有什么关系？
SPC在产品研发阶段是否有用？
为什么要设置3Sigma
相信通过本课程的学习，即使不能直接找到上述问题的答案，也可以为大家指明找寻答案的正确方向。
课程目的：因为国内大部分SPC的参考书上，对于学员关心的都没讲。而罗平老师有10年的SPC工作经验。
课程目标：理解SPC 原理 ，实际 落地运用 SPC方法，帮助企业实现 质量改进 。
将三个单词结合起来可以理解成：
1）数据是一系列按照我们 期望 的结果来 发展
2）控制图是来 甄别 过程中的 波动 ，来 改进 我们的过程，并维持过程在 可预测 的状态。
SPC的逻辑是，在生产生活中，数据是在波动的，且是不可避免的。有 普通原因 的波动，由人、机、料、法、环累积的系统原因；也有 异常原因 的波动，这是不稳定的。前者分布稳定，是可预测的过程；后者是不可预测的过程，不能将它当作普通原因进行干预。
过程循环改进，SPC方法论的基础运用逻辑。
1） 休哈特——质量管理之父
1920年代起做SPC研究，1906年，休哈特提出了革命性的定义：
如果要深入研究SPC的，研究休哈特的《产品生产的质量经济控制》英文版，200多元。
2） W Edwards Deming 戴明
与休哈特亦师亦友，并将休哈特的PDCA理论进行了更为广泛的应用。
3） Donald JWheeler
Wheeler博士仍然健在，他的著作和实践相关，有很多国内教材里没有的内容。推荐这本《Understanding Statistical Process Control》英文版。能和你对话的专家，才是更加值得学习。推荐的中文书籍，也就是SPC手册。从手工绘图教起。理解了手工绘图后。描述有些晦涩，而且其中内容有些是值得商榷的。
第一课：波动和控制图——打基础
第二课：控制图刨根问底——在国内的书籍中找不到原因，有些内容和之前的培训是有冲突的。希望大家抱着交流的心态来学习，譬如正态分布不用任何数据转换，也可以使用。其中有颠覆性的内容。目的是过程当中能落地，而不是设置层层障碍。
第三课：有效使用控制图——学习方法论，应用中更加有效。
第四课：能力、预测和世界级的质量——质量是以最小波动接近目标，质量和产量、成本是不相关的吗？计量型数据。
第五课：计数型控制图——计数型数据。
第六课：晋级内容——结合学员的反馈，过程中遇到的案例，内容比较深一点的，如A2是什么啊？做MSA时均值图要求大部分点超过控制线会更好。
对于大家都公认的结果，仅仅知道这个公理是不够的。如果 管理人员 都能够理解和执行这个哲学，都能够理解管理和成本两者之间的核心关系。
1） 波动的工程学概念
在手工阶段，产品唯一，所以价格昂贵。义乌的紫砂壶，是纯手工制作，壶和盖互换一下是不能匹配的。这样就极大的限制了生产力。1973年，伊莱·惠特尼提出 零件要可互换 ，这是革命性的概念。难点是零件的唯一性，要使零件尽量相似。如果达到，对于产量也提高，对于消费者其购买成本也降低了。
由此就产生了规格，因而将波动分为两类：允许的——满足工程要求；不允许的——超规格的。
2） 西方的制造过程
这样既不能帮助你找到坏零件的原因，也不能帮助你生产好产品，就像在黑暗中生产。如果达不到产量要求，就会放宽标准。那时只能祈祷生产出好产品。
对于企业来说，希望标准要宽一点。而消费者希望标准严格一些，像食品案例。而生产实现人员则被夹在当中。这个讨论点掩盖了本质问题，根本问题是要生产波动小的零件。如果产品一致性非常高，根本就不用担心超规格。那么，如果才能实现产品尺寸高一致性？
① 仔细研究过程的 波动源 ，人、机、料、法、环每一个都是波动源。
② 管理层 采取措施减少或消除过度的波动源，不是让生产一线的人员去做。管理层必须先具备这样的理念。管理人员的日常工作是要研究波动源，而不是交给基层人员去研究。
3） 休哈特的波动理念
休哈特之前在贝尔实验室做声波的研究，他重新定义了波动：可控的和不可控的。人机料法环叠加在一起，就变成了系统性的波动。随机的波动就不需要去找原因了。而可指定的原因就是可以找到的。
① 首先理解其分布。随着时间推移，波动模式一致。代表着在四个时段间抽取的样本，如果说过程是稳定的，那么均值分布的位置也是一样的，且宽度Sigma，即离散度是一致的。这样的过程，只有系统原因产生的随机波动。这是个稳定的过程。
可控隐含了一个信息——可以预测。生产的目的是让事物按预期发展。SPC是预防的说法就来源于此。它是预测不是告诉你，下一个点是在15cm还是16cm。
② 当有异常原因波动时，模式就打乱了。一是离散度有变化，二是位置有变化。这就是一个失控的过程，说明有异常原因存在。
③ 针对上述不同的波动，做两种改进。 一个是系统改进，设备使用时间长了，即使是稳定的，必须改进自身，譬如更换设备；二是局部改进，指在不稳定的时候，有异常原因。如果这个原因是有害的，就要消除它。如果异常原因导致的结果是有益的，尽量使其成为过程的一部分，使之标准化。SPC也是促使其标准化的方法。
这两种改进方法对应的过程状态是不一样的，如果是系统原因，但采用局部改进的方法，显然是没有效果的。系统改进往往只有管理层来指导或介入，才能起原因，管理层占了85%的因素。局部原因只占到15%，所以往往要求生产人员去做生产改进，实际上个人所能做的改进是很有限的。
④ 从控制图角度，可能有一个产品不合格，均值在受控范围内。不需要调整。在漏斗试验中，有一个来回调整的试验三，如果发现点是过度震荡的，就是过度调整。图形就像d簧一样的。控制图是稳定且受控的，就不要做调整。
5） 戴明
与休哈特在美国西电共事，邀请休哈特在美国进行讲座。但发现即使做了培训，也只是提高了企业技术人员的技能，但没有在企业管理上起到作用。直到1950年戴明到日本授课，山口田一等人。日本企业高管推进，将改进在现实生产中落地。
大家听完课回去，不要对领导说，我现在技能提升了，就应该要给我加薪，这起不到作用。通过培训，第一阶段，是将自身的技能进行提升。
6）休哈特环，戴明环
戴明提出的PDSA，S-Study学习，出于对休哈特的尊重，才改为PDCA。
两种理念的选择—— 合格就好 和 持续改进。
合格就好：不能帮助你找到问题的原因，也不能帮助你生产更好的产品。在这100多年里，未帮助到我们找到更好的结果。
持续改进：有异常时做异常改进，没有异常时做持续改进。
7）如何评价一个过程的好坏
① 受控还是不受控
② 保证生产出的产品满足要求
由二维演变为四个不同的状态
① 理想状态 ：要满足四个条件，
a随着时间的推移，过程必须内在稳定。代表着只有普通原因，是随机波动。要知道这些说法是怎么对应的；
b必须以稳定的一致的方式 *** 作过程；
c 过程均值必须维持一个适当水平，是与受控有关，还是和公差有关？位置最好是接近于目标；
d过程的分布范围必须小于允许范围；
前三个和稳定相关，后一个和100%合格相关
② 临界状态 ：受控的，但有不合格产品。首先要维持其受控状态。
a过程必须内在稳定
b一致的 *** 作过程
c均值必须维持在适当水平，相当于3Sigma或6Sigma的分布也会往上或往下走，会超出规格线，但也有可能是受控的。
d分布范围必须小于允许范围
③ 混乱边缘 ：过程失控，不可预测，但又是100%合格，是种很危险的状态。有问题根本就不知道。大家要警惕在混乱边缘。满足四个条件。
a过程必须稳定
b制造者以稳定一致的方式 *** 作过程
c
d
④ 混乱状态 ：既失控，又不合格。
自然界有只潜在的手，把临界状态往混乱状态去拉的，称之为熵。《三体》第三部死神永生里，谈到未来宇宙的战争，其实就是生命与物质之间的战争，前者代表熵增的一方，朝着有序方向演变；后者是熵减的一方，降维、无序是他们的进化趋势。
有些地方把SPC神化了，可以找到一切原因。控制图把过程从不可受控状态，变成可受控状态。过程就是可预测过程，相对来说是透明环境，而不可预测就是黑箱 *** 作。
1 中心趋势测量
1）求均值
2）求中位数
2 离散度的测量
它是描述分布时的宽度，用描述中心趋势的统计值。
极差：一组数从小到大排列，最大值减去最小值。描述了数据的分散程度。
标准差：观察值偏离均值的平均距离。
如果两个值都小，代表一致性都好。当数据少的时候，两个值都差不多。
3 一图胜千言
1）直方图
很多企业做表格式的汇总报告，非常地不直观。而做直方图最主要的点，是取间隔。
使用JMP软件绘制直方图，选择分布，可以自动绘制。Minitab也是一样的。如果说三个轴承都是一台设备生产出来的，第一个轴承的问题是离岛型，分层的。从数据上看是不同范围，来自于两个不同的系统、或员工、或 *** 作方式。直方图是给出一个信号。第二个轴承也有问题，第三个是双峰，也是异常，可能是另外一个系统。从罗列的数据看不出任何异常。
直方图不是看是否稳定的，是大体看分布的。直方图最大缺点是看不出时序。
2）茎叶图
这是大体看数据范围。
3）运行图
做质量的基于数据的分析，不是画着玩。运行图是时序的，可能两个低谷都是A员工或A班的生产情况，两个高峰是B班的产品。
1 控制图的逻辑
其基本的逻辑是归纳推理。很多时候以为画直方图来看是否符合正态分布，就说明过程稳定。如果有一个标准正态分布去对应，那么就是演绎。
SPC的控制图不是用来套某一模型的，预测的是值在未来是否会落在这个范围内。如果去面试时，问下一个点会落在哪儿？千万不要回答具体的点，只告诉一个可靠的范围。
2 用子组监控过程
同时监控中心位置和离散度。在抽样中，如果没有子组，如何计算这两个统计量。一定是在这一时刻，认为他是来自于同一个分布。我要保证相应组的数据，放在同一个组。有子组尽量用子组。
用S或者极差描述分布宽度，还描述了偏度，或者说峰度。跟宽度主要相关的是位置。
每个子组抽4个样本，均值和极差都在控制线之内。画控制图时要愿意思考。极差的一致性不好，均值也变化。计量型的数据都有两张图。
3 均值极差图
Xbar-R, 20组数据，就会有20个均值，20个极差。三张图分别代表的意义。均值极差图关注的是下两个图。如果用错误的方法，做出的控制线会是很宽的。
极差监控的是子组分布的范围，均值是指均值的3Sigma。
休哈特的控制限怎么算？UCLx=Xbar+A2Rbar，用查表的方式，而不是计算机算得。直接算是有问题的，除了这些年的人工智能，其他的统计参数都是上个世纪研究出来的。这里是用估算的Sigma，或称短期Sigma。整体的S称为长期。
不了解的人，从老师那边学到控制图就是3Sigma，那样就会将控制限放得很宽。均值极差图里用的3Sigma，不是想象中的Sigma。（此处存疑）
那么，应该先看哪张图？应该先看Rbar，因为如果下面的点超了，说明过程失控，那么Xbar就是个待商榷的数据。
4 单值的界限
自然过程界限，需要查表，用于做能力分析，预测过程能力。3S也可以叫做+/-3Sigma，有些老师不讲深时，不会讲解到这部分。
控制图一般会有两个，组内变差和组间变差。不要用单值来画3Sigma，会导致控制限很宽，根本就不报警。n=4,查对应的4代表的A2值。如果用软件做控制图时发现就台阶，要检查一下子组大小是否一致。
休哈特控制图要合理分组，那么就要兼顾统计指标。
5 基于子组的其他控制图
6 单值极差图
有些业务条件下无法分组，农业化学试验或破坏性试验，只能n=1，通过两个值之间的移动极差来表示。
7 统计受控
什么时候来判断过程是否受控？25个子组。实际上，休哈特一开始选用的每组数量是4，一共抽样了100个观察值。等到25组数据才去算控制线，等待过程中是否会产生报警数据。当然会，所以尽量早发现。
8 分析用控制图、监控用控制图
分析型用于研究范围时，看稳不稳定，如果稳定，就把控制限固定下来。在手工绘制状态，是两张图。分析时，如果超出控制限，就要把点剔除掉，相当于掩耳盗铃。如果剔除一个点，就可能有另一个点超出。剔到后来，就会发现图上几乎没什么点了。剔点不是根本，剔除一个要补充一个。没有找到原因前，就出不来控制线。
9 控制图的选型
单值的Sigma和均值的Sigma所计算出来的控制限是否一致？可以用Excel或者JMP来计算一下。感兴趣的可以计算一下。
1 内容小结
2 课后问题
1 PPAP要求至少300个样品，是否向客户提交的SPC数据，也必须基于300个数据的分析？
答：元杰老师讲过，满足16个就可以做数据分析。这根PPAP要求没有直接关系。
2 取80个数据是连续取样，还是分子组大小取样？
答：？？？主讲人：盈飞国际 罗平老师
记录人：中质盟 阿瑞斯
前言：我们以为的SPC
生产技术人员、质量检验人员收集生产、质检的数据 ， 用Excel数据的分析功能，或Minitab软件、或JMP软件分析这些数据，绘制成图表。这就是SPC了吗？
可是，如何收集数据，什么样的数据是需要的？这才是SPC中的难点。如何来组织数据，才是现实环节需要关注的问题。在本节课，你会学到如何使控制图对于过程的变化 更敏感 ，以及使用控制图获得 特定问题 的答案。
本文约4800字，阅读时间为 15分钟 ，如果关注控制图的 判异原则 ，可以只阅读第三部分” 失控准则 “。
上节课我们学习了绘制控制图方法，用均值极差图。休哈特采用3Sigma，不仅是出于理论，更是考虑了经济效益。要寻找到犯第一类错误和第二类错误的平衡点。超出了3Sigma就是小概率事件。
当非正态分布时，数据也是稳健的。在控制图上没有置信区间的说法。休哈特控制图就是用来纠偏的。
1 随机模式
正常情况下，控制图上描绘的点，只有普通原因造成的波动。所以点或者线条都是随机模式。
2 简单链测试
简单链测试就和硬币一样，落在中心线上面或下面，各有50%的概率。
就像扔硬币一样，人头或字朝上，也各有50%的概率。如果只扔一次，很可能两次都是人头；扔两次，两次人头也正常；如果扔到七次、八次都是同样的结果，你就开始怀疑人生了，会想，是否有作弊、或人为因素。
如果连续8点或更多点落在中心线同一侧，更会开始怀疑人生。将此案例投射到生产线上，往往找原因的成本很高，不像检查一枚硬币，很可能要停线检查。
这里联想到郝广才老师在《今天》中讲述的故事。2004年3月11日，西班牙的马德里发生铁路连环大爆炸的恐怖袭击，造成九十一人死亡，两千零五十人受伤。西班牙警方从嫌疑犯留下的车子上找到一枚完整的指纹，确认该指纹来自美国俄勒冈州波特兰市一个叫布兰登·梅菲尔德的人。西班牙警方与美国FBI（联邦调查局）合作，迅速抓捕了布兰登——当地的一名小律师、也是爱国者导d部队的退伍军人。
可奇怪的是，布兰登这几年一直都待在美国，也从来没有去过西班牙，更没有证据表明他与任何恐怖组织有过任何联系。难道指纹识别出错了吗？不可能，单指纹相同的概率为640亿分之一，全球人口才70几亿。要有错，就是布兰登的错。相符就是相符，FBI就不放人。
幸运的是，两个星期后，西班牙警方抓到了真正的凶手，在三名凶手中就有一个家伙的指纹和布兰登一模一样。直到此时，FBI才释放了布兰登，并向他道了歉。
这个故事就告诉我们，小概率事件（1/64000000000）也是存在的。
如何判断链？从中心线上面，一共有5个链。连续8个以上的点在一个链内，落在链的一侧，这就是小概率事件发生了。如果点压线，就从压线处开始数。
可能在其他地方有不同的数链方法。
为什么是连续8个点，因为1/128的概率出现硬币为同一面，可视为小概率事件。专业软件可以设置是连续4个、6个、8个点，在国标中定义为连续9个点在同一侧视为异常。
3 复杂链测试
控制图上+/-2Sigma,软件对于目前讲到的链已经设置了程序。
连接3个点中有2个点落在中心线同一侧的一倍Sigma之外。连续5个点中有4个点落在中心线同一侧的一倍Sigma之外。这两个指标都是用来判断均值有无超出目标设置偏移的。
1 四条准则
4个差异规则，最早戴明也是使用这4个。中国国标通行的8个准则也是从西部电子来的。根据生产经验判断，只要不随机的模式，都视为报警信号。
在欧洲的BMW使用盈飞的SPC软件，只激活了两条准则。也有客户全部激活的，导致全部报警，一天十几万条。使用的报警规则越多，误报几率就越大。因此，必须考虑一个度。作为一个标准，定位就是参考手册。判异规则不是随便用的。
2 国标通行的8条准则
包括有连续9点的说法，也是从8点升级而来。千万不要把8条全部激活，特别是面对审核人员时。关键是看激活得是否合理，一条都没有也不行，要看出现异常后采取了哪些措施。
如果有专家一上来就指导我们要激活哪些准则，显然就不合理。根据业务经验，可以判断这个模式是否异常，但这些没法做到软件里，完全取决于制定者的业务能力。必须根据经验以及行业要求来慢慢积累。
举个例子，橡胶棒送到实验室检验，想用控制图检验一下，极差图的目的是 *** 作人员的一致性。所有的失控点都是27号作业员造成的，都在中心线上侧。
发现异常该怎么办？这27号是否是正常的？采用什么方法找原因？
这时，不要直接去找 *** 作人员谈话，对方往往不会承认。罗老师毕业之初在橡胶厂做QA，发现有人在测橡胶厚度时，把厚度仪稍微按下，就会使橡胶变软。这种测试数据已经明显偏离了正常值。因为那天 *** 作人员有情绪，就把结果测量得非常离谱。如果测量错误要扣奖金的话，那他就更加打死都不承认。但是，数据已经显示出来， *** 作就是不一样。
3 其他模式
下图为橡胶生产的挤出，是个自动调整的过程。测量人员手绘的均值图，前面是自动的，后边是手动的。下图是否有异常点？
整体看来，有个振荡的过程，由自动调整导致的。当质量主管发现后，就把自动调整关闭，改为人工调整，其后数据波动变小了，但是振荡仍然存在。是什么原因导致了振荡模式？这必须要去调查。计算机软件给不了答案。
大家在现实中可能工作较忙，没有机会手绘验证，仍然要把它当作提高自己分析技能的一项实力。
卷烟要锡纸包裹，裹得太紧就吸不动，太松则会吸得太快。下图是卷烟厂的锡纸外径控制图。我们发现一到丙班时，波动就变得很大。在已经十分明显的控制图提交给卷烟厂管理层后，企业高层看到该图，什么都没说，几乎也就到此为止了。可是，作为个人，不能作为不去提升能力的借口。不去做，永远都是很难的事情。
1均值图和极差图作用
作为质量主管，如何使用控制图？要增加控制图的敏感性。合理分组的原则，让组内波动小一些，是同一族的数据。
均值图的作用，每个均值点之间有变化，该变化是否可以作为报警信号，都基于子组内部的波动。其控制线基于极差图的控制线，根据子组内部波动制定的。均值图上的UCL和LCL是由内部波动决定的，不是由长期抽样几十个子组决定。子组内部波动决定了子组均值的变化范围。每90秒抽样一组，则2590=2250s，即抽样时间长达37分钟。
极差图的作用，子组内部的波动在内部是否保持一致，即是否在它允许的范围内。譬如，1点钟抽取5个数，做一个极差；2点钟抽取5个数，再做一个极差；每个点都代表子组的波动，我们希望让这个点落在控制范围内。来解决子组内部的波动的一致性。如果按时序来看，则不同时间内的一致性；如果按 *** 作人员来看，则不同人员的一致性。这完全与业务相关，要和想研究的东西结合。
三个员工 *** 作的一致性可以从R图中甄别出。所以分组的重要性就体现于此。而实际生产中如果只想着先把图画出来，很可能就得不到想要的结果。
2 一模四穴的注塑
所有图形都要基于业务背景。四个模穴在量产前要评价这个过程，关注的指标是厚度。首先，该如何分组？有不同模穴的分组——每一行的波动，有不同时间的波动——每一列的波动，还有既考虑不同模穴也考虑不同时间的第三种分组。
第一种组织方式 ，按墓穴来分。子组为4，按照这种方式，都是受控的。
第二种组织方法 ，按时间来分。子组大小为5，作业周期为子组内，每一小时取样一次。结果看到全是失控点，出现了振荡。都是第一个点超控制线。
为什么第一个控制图没有发现？因为到第二种组织方式，控制限变窄了。均值图上的控制限由什么决定的？由极差决定。第二种组织方式的极差是不同作业周期，第一种组织方式的极差是不同模穴，作业周期的变化更小，而不同模穴的差异更大。
第三种 ，按模穴来分，每个作业循环作为一个子组。更能直观地看出来。每一个模穴都有失控状态。
作为工程师或者主管，下一步要怎么做？先确定最后一种统计方式最好。既能看出失控问题，也能看出组织问题。优先寻找失控原因。
1 学会提问
譬如，五台车床属于平行关系，平衡阶段必须分开做。采集数据去证明数据变化不大，如果非要将其放在一个子组里面的话 。
这些都有可能变成后期的波动源。要有计划地做头脑风暴，否则就是波动源。要考虑组内的波动源是什么？组间的波动源是什么？
2 分组原则
原则1 ：子组一定是由讲究的，高度和长度一定不能在一起，时间间隔太长也不能视为同一类。
原则2 ：SPC的课会听到，过程稳定不代表生产合格品，子组内波动最小化，子组间波动最大化。为了保证子组内数据是同一组，就采用时间间隔更小的、物理上尽量靠近的。控制图要有一定敏感性，就不能太宽，起不到作用。
很多地方讲到这里就不往下讲了。子组内小有个度，如果内部波动太小，像高频数据，画出来的控制限就很窄。如果最小没有个度，是否没有变化是最好呢？那么就做单值图好了。R-bar是零，做控制图就没有意义。所以，对于每1us都有较大变化的高频传输信号，就不适于做SPC，连分组都不适用。
原则3 ：组间波动最大化。我要看变化合不合理，如果变化不明显，也无意义。如果绘制出的均值图全部集中在1Sigma范围内，根本不会报警。
原则4 ：噪音和信号。噪音是系统里带的、随机波动、普通原因造成的；信号是异常原因造成的波动。均值时是在消除噪音，而不是消除信号。平均是相对惰性的指标，把最大值的向下拉，最小值的向上拉，一平均就消掉了。系统原因造成的往往很复杂，不用去找。信号是很重要的。
原则5 ：数据的决策用途。要根据我们研究的方向来分组，对业务有帮助。如果无帮助，也就是画个美术作业而已。
原则6 ：要有个作业流程，否则可靠性得不到保证。
有些专家在讲解时，往往会举这种例子：某作业人员昨天晚上打麻将或者跟媳妇吵架，导致第二天 *** 作生产设备时发生不正常，试图将异常的发生归因于人的心理变化。其实人都有这样一个心理，自己做得不好的地方，尽管心理可能承认，但不愿意表达出来。因此，如果将一些产品异常向心理原因去归因，那么往往是没有结果。
问题：
1 有设备和班级，是否都要分开？
把平行的过程单独分开，A设备和B设备就要分开。而班组是个时序概念，A班和B班换班，看班组之间的差异，没有必要把班组分开出来。
2：数据链差异规则是否同时适用于R图和X-bar图？
所有的判异规则都可以适用于这两张图。
3 一模多穴生产过程，如果SPC按每个穴位分开做，那么向客户提交的Cpk也是按每个穴位能力分开提交吗？
如果是客户要求，或者第三方审核，你可以只拿一个最稳定的给他看。审核时，如果审核员要求就把控制限画成公差限，除非有能力说服审核员，那么，你还是乖乖听着他的。做审核的不一定有你懂，可能连SPC手册都没看过。
4 如果非正态的时候，像控制图是否可以继续用A2,D3,D4,B3,B4来计算控制图？
？？？
本节小结：
结合背景是对知识巩固的最好方法，没必要专门学一个软件。如果单位没有提供学6Sigma或者DOE的机会，自己买了书学习基本只能学到软件 *** 作，往往没有权限去 *** 作，就会忘掉其中的基本逻辑。因此，一定要在实践中运用。
1、首先绘制控制图，以某工厂对其生产的用于标准样品测定的尼龙纤维直径的测量数据为例，绘制控制图，数据样本如图，包含14种测量仪器，每种仪器5次测量结果。
2、开始绘制控制图，依次点击“分析”“质量控制”“控制”，然后d出控制图窗口。
3、在控制图窗口中，依次选择“X条形图、R、S”，“个案为子组”，然后进行定义。
4、在定义窗口中，将5次测量结果A1-A5选入”样本“框，然后"标注子组"框选入”仪器“，图表栏选择"X条形图使用标准差"，然后确定。
5、从图中可以看出，平均中心线的值为14组平均数的平均值，并由此计算得到上、下控制限，测定值在上、下控制限内属于随机波动，超出上、下控制限时属于测定失控。
6、标准差控制图又称S图，用于控制例数较多时重复控制测定的精确度。
分析用控制图和控制用控制图区别主要有5个方面：1、制作时机不同：初始过程研究时用分析用控制图；日常过程控制用控制用控制图。2、使用者不同：管理者用分析用控制图； *** 作者用控制用控制图。3、方式不同：分析用控制图先采集数据，画控制限；控制用控制图沿用控制限，然后描点。4、作用不同：分析用控制图对过程进行研究，了解过程的稳定性和能力，是对过程的事后了解； 控制用控制图对过程进行控制，保持过程的稳定，是对过程的事前控制。5、预防性不同：分析用控制图没有预防性；控制用控制图有预防作用。合理子组原则是休哈特提出的控制图的理论基础之一。在抽取样本时要使：组内波动仅由偶然原因引起；组间波动主要由异常原因引起。休哈特称这样得到的样本为子组。由于子组内无异常波动，故用其估计标准差可得到较为精确的估计，且估值一般较小。
常规控制图包括计量值控制图 （包括单值控制图、平均数和极差控制图、中位数和极差控制图） 和计数值控制图（包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图等）两类。
目的
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布。因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。
QC七大手法中，标准的控制图是怎样的：1、概念
控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。
控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL）、上控制线（UCL）、下控制线（LCL），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。
控制图主要用于：过程分析及过程控制。
2、原理
控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则”。
根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的9973%，位于此区域之外的数据占据总数据的027%（约千分之三，上、下界限外各占0135%），因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计（认为不可能发生），如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。
μ：中心线，记为CL，用实线表示； μ+3σ：上界线，记为UCL，用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL，用虚线表示。
3、标准的控制图
①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。 A、平均值与全距（或极差）控制图（ —R Chart）； B、平均值与标准差控制图（ —S Chart）；
C、中位值与全距控制图（ —R Chart）； D、单值控制图（X Chart）；
②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）。
A、不良率控制图（P Chart）；
B、不良数控制图（Pn Chart）；
C、缺点数控制图（C Chart）；
D、单位缺点数控制图（U Chart）。
注：QC七大手法
又称新旧QC七大工具（手法），都是由日本总结出来的。日本人在提出旧七种工具推行并获得成功之后，1979年又提出新七种工具。旧QC七大手法偏重于统计分析，针对问题发生后的改善，新QC七大手法偏重于思考分析过程，主要是强调在问题发生前进行预防。之所以称之为“七种工具”，是因为日本古代武士在出阵作战时，经常携带有七种武器，所谓七种工具就是沿用了七种武器。
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