现代设计方法中单元刚度矩阵中的元素在总体刚度矩阵中的相应位置的求法

每节点3个位移量，每个单元2个节点。所以单元矩阵是6行6列（32=6）。
对于行：前三行元素对应单元编码1；后三行元素对应单元编码2。
对于列：前三列元素对应单元编码1；后三列元素对应单元编码2。。
元素K12，是第1行，第2列。行对应单元节点编码1，列对应单元节点编码1。
对应到总刚矩阵K中的总码为：行对应的总码4；列对应的总码4。
又因每3元素对应一个节点。因此：
对于行：元素应放在（4-1）3+1=10行；也就是前三个单元的9个元素位置再加上元素在本单元的位置，为放在总刚矩阵K中行的位置。
对于列：元素应放在（4-1）3+2=11列；也就是前三个单元的9个元素位置再加上元素在本单元的位置，为放在总刚矩阵K中列的位置。

单元刚度矩阵（element stiffness matrix）是计算固体力学中利用有限元方法计算的重要一个重要的系数矩阵。在对有限单元体的力学分析中，表征单元体的受力与变形关系。

在对单元体进行力学特性计算的时候，单元刚度矩阵（element stiffness matrix）将力与变形联系起来，是非常重要的系数矩阵。

单元柔度矩阵(element flexibility matrix)是用矩阵形式表示的一种单元内部的关系式。

指在杆系结构中，单元杆端位移用杆端力表达时的联系矩阵。在局部坐标系中，由单元。杆端力求杆端位移的柔度方程为中E为材料d性模量;A为梁元截面面积；1为截隐性矩。

扩展资料

刚度矩阵和刚度差不多 就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性。单元刚度矩阵在有限元的概念，把物体离散为多个单元分析，每个单元的刚度矩阵。

刚度是表示物质形变能力的一个量，也就是说物体抵抗变形的能力，其元素值为单位位移所引起的节点力，与普通d簧的刚度系数具有同样的物理本质。由于矩阵的可叠加性，可以由单元的力与位移关系矩阵叠加得到整个系统的关系矩阵，其中位移矩阵前的系数就是整个系统的刚度矩阵。

参考资料来源：百度百科-单元刚度矩阵

参考资料来源：百度百科-单元柔度矩阵

这是一道经典的常应变三角形单元的有限元问题，可以手写其单元刚度矩阵

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单元的刚度矩阵通过积分进行计算，由于是常应变单元，应变矩阵中不含有插值函数的变量，因此积分就非常简单，体积积分直接变成了乘上单元的体积。

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