\[\int_1 ^2 x dx\] 我给你打了个例子
In=∫(0,+∞) x^ne^(-x) dx
==∫(0,+∞) -x^n de^(-x)
=[-x^ne^x](+∞,0)-∫(0,+∞) e^-x nx^(n-1) dx
=0+n∫(0,+∞) x^(n-1)e(-x) dx
=n In-1
而I0=1
故In=n!
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\[\int_1 ^2 x dx\] 我给你打了个例子
In=∫(0,+∞) x^ne^(-x) dx
==∫(0,+∞) -x^n de^(-x)
=[-x^ne^x](+∞,0)-∫(0,+∞) e^-x nx^(n-1) dx
=0+n∫(0,+∞) x^(n-1)e(-x) dx
=n In-1
而I0=1
故In=n!
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