8位二进制加法 溢出问题

11000010+00111111、11000010+11111111、00000010+11111111这三个都溢出了。只剩下第二项没有溢出。
补码：正数的补码是其本身！ ，负数的补码=反码+1

可以通过补码运算，通过最高位和次高位的进位相异或可以判断计算结果是否溢出。

计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。

例：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式，64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）

负数解释:

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

先一步步来 8位的-29的二进制原码10011101 反码11100010 补码11100011 -25的原码10011001 反码11100110 补码11100111 然后就是两个数的补码相加11100011+11100111得11001010 这个结果也是反码 化成原码就是减1再取反得10110110 最高位是符号位所以化成10进制就是-54 就是这么得来的。计算时都要溢出的 否则计算就会错误 补码也就没意义了 所以希望你能懂溢出的原因！

计算错误，溢出分上溢和下溢。两个大数相加得出的书比任何一个数都小，这就是上溢！这个跟你的寄存器的大小有关系，比如说你的寄存器大小是-9999到9999，你计算8888+2222正确结果是10000，但是结果超出寄存器的有效数了，当然移位器就会在右移 *** 作中把1移掉了（为了便于理解，我这把计算机的计算都认为是十进制的，实际上计算机是以二进制在进行计算，其中的移位 *** 作不难，但是很繁琐，就不详述了）！下溢道理也是一样。当你用-6666-4444本来该等于-10000，但是在左移过程中丢失了最低位，就造成下溢出了，希望对你有所帮助

有符号int型数据的取值范围是-32768~32767,2个字节总共16位，第一位为符号位，正数的话第一位为0，负数则为1，整数的取值最大是第一位为0，其后的十五位全为1，算过来也就是32767，如果如题所说，加上1之后，第一位变为1，其余十五位全为0，转换一下，其十进制数据就是2的15此方，因为第一位为1，为负数，所以结果为-的2的15此方，也就是-32768~~~

72+98=-42，两正数相加结果为负，这就是溢出。另外一个溢出的情况是：两负数相加结果为正。
溢出产生的原因就是你所想要表示的数超过的所给位数的最大能力，八位二进制数用补码表示数的范围在+127~-128，你这道题的结果是170，已超出这个范围，所以就溢出了。解决的办法就是增加位数，这道题只要把位数增加到16位就不会溢出了。

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