什么是余数？余数的值跟求模的值怎么计算？！

余数，就是一个数除以另一个数，被除数减去一个最小数之后，可以整除除数，这个减去的最小数就是余数。例如：3
/
2
=
11，省略号后面的1就是余数。求模运算，其实就是求余运算。希望可以帮到你。

1）将信息码1101011011001左移4位，得M（X）＝11010110110010000

2）生成多项式，G（X）＝10011

3）M（X）/G（X）＝11010110110010000/10011，得商＝1100001010100，余数＝1100
所以CRC=1101011011001 1100

余数的解释：

1、在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如7÷3 = 2 1

2、基本解释：指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）。

例如27除以6，商数为4，余数为3。

3、定义：

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。

4、取余数运算：

a mod b = c 表示 整数a除以整数b所得余数为c。

如 7 mod 3 = 1

有余数的除法算式例子演示827÷5
解题思路:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果
解题过程:
步骤一:8÷5=1 余数为:3
步骤二:32÷5=6 余数为:2
步骤三:27÷5=5 余数为:2
根据以上计算计算步骤组合结果商为165、余数为2
验算：165×5+2=827
扩展资料←验算结果:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
165×5+2
=825+2
=827
存疑请追问,

余数的计算是一个“取整”和“取余”的计算。规则是：整数（商）部分的符号，与商相同。余数部分（注意：不是小数点以后的商！）的符号与被除数（分子）相同。
例如：
10/3＝3余1
10/（-3）＝（-3）余1
（-10）/3＝（-3）余（-1）
需要注意的是：10/3、10/（-3）、（-10）/3都可以看作是数（分数），但是3余1、（-3）余1、（-3）余（-1）却不能看作是数！互相之间不能运算！不能认为：10/（-3）与（-10）/3的“余数表达式”有什么相同或者不相同。
要还原成数，必须按照乘法规则化去余数，得到完整的商，才能是数！如：
3余1，除数是3，可化为：3+（1/3）＝333……
（-3）余1，除数是（-3），可化为：（-3）+1/（-3）＝-333……
（-3）余（-1），除数是3，可化为：（-3）+（-1）/3＝-333……

首先看一类比较普通的题目，就拿我在小纸条上讲的题目来举个例子：

首先，我们之所以可以同时划掉被除数和除数的一个0，是因为我们依据“被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变”这个规则。所以，同时去掉一个0，不影响结果，那么原来65100÷210，现在变成了6510÷21，但是结果是不变的。计算6510÷21，最终的结果是310，所以65100÷210＝310。

下面是一个错误的例子：注意商最后面的那个0，不要写上，因为个位虽然数位还存在，但是个位上已经没有数字了。

我们再来看第二个例子

3620÷50＝7220，这个是我们用以前的方法做出来的，没有任何问题，最终结果是72余20，但是，再往下看，新的简便方法

这是新的简便方法：最终的余数是2，是不是我们的计算出现问题了呢？或者说我们的新方法不对？其实都不是，怎样来理解呢，首先，除数被除数都缩小相同的倍数，商是不变的，也就是说，竖式里面，商得出来是几，我们直接抄上就可以，但是余数则不同，上面我讲过，被除数中的0虽然划掉了，可是数位还在，我们的余数2，在十位上，代表2个10，所以是20。总结为一句话：

用简便方法做笔算，商是几，直接抄在横式后面，但是余数必须要留个心眼，看看它在哪个数位上，像这个题目，2在十位上，就代表20，所以余20。

如下：

13÷3=4…1来举例。一个“厂”，代表的就是除法计算，可以理解成为除号。

我们的除号里边写的是13，就是这个算式里边的被除数，除号外边写的是3，就是我们算式里边的除数，我们的除号上边写的是4，就是我们这个算式的商。

在我们被除数的下边，写的是除数和商的乘积，横线隔开，下边写的是被除数与乘积的减数，下边再写除数与商的乘积，在使用横线隔开，下边的数字就是算式里边的余数或者是0，就代表算式可以除尽。

《用竖式计算有余数的除法》学习的重点和难点

重点和难点是掌握除法，竖式的计算方法以及除法各部分的名称及代表的意义。列竖式的计算，同学们首先要掌握表内的乘法，表内除法和余数的除法的方法和要求。

其次，结合具体的题目要求理解。有余数的除法，竖式当中每一步的含义是什么？而且能对除法的竖式作出准确的解释。

最后，能通过有余数的除法运算。能够把它运用到实际的 *** 作当中去解决一些简单的应用题培养大家解决实际问题的能力。

取余数是指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。
例如:1除以2，商数为0，余数为1。2除以3，商数为0，余数为2。

余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。

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