三维坐标的圆柱坐标

圆柱坐标（ρ，θ，z）是圆柱坐标系上的点的表达式。设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数ρ，θ，z来确定，其中ρ为点P在xoy平面的投影M与原点的距离，θ为有向线段PO在xoy平面的投影MO与x轴正向所夹的角。圆柱坐标系和三维笛卡尔坐标系的点的坐标的对应关系是，x=ρcosθ，y=ρsinθ，z=z。

在三坐标上圆柱横着测怎样确定2轴的方法
对于基准圆柱与被测圆柱(较短)距离较远时不能用测量软件直接求得,通常用公共轴线法、直线度法、求距法求得。
21 公共轴线法
在被测元素和基准元素上测量多个横截面的圆,再将这些圆的圆心构造一条3D直线,作为公共轴线,每个圆的直径可以不一致,然后分别计算基准圆柱和被测圆柱对公共轴线的同轴度,取其最大值作为该零件的同轴度。这条公共轴线近似于一个模拟心轴,因此这种方法接近零件的实际装配过程[1]。
22 直线度法
在被测元素和基准元素上测量多个横截面的圆,然后选择这几个圆构造一条3D直线,同轴度近似为直线度的两倍。被收集的圆在测量时最好测量其整圆,如果是在一个扇形上测量,则测量软件计算出来的偏差可能很大。
23 求距法
同轴度为被测元素和基准元素轴线间最大距离的两倍。即用关系计算出被测元素和基准元素的最大距离后,将其乘以2即可。求距法在计算最大距离时要将其投影到一个平面上来计算,因此这个平面与用作基准的轴的垂直度要好。这种情况比较适合测量同心度[2]。

可以在abaqus的任意module中利用多种方法创建直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系，比如：通过三个点，通过两条线，通过偏移现有坐标系等具体命令：tools--datum---csys或者直接在坐标的工具栏中点击相应的图标。

按公式。
求两圆交点，就是求两圆方程的解，即求一个二元二次方程的解，耐心一点，先消去一元，再解一元四次方程，要学会降次甚至在消元时巧妙一些，直接得到一元二次方程，也行。
含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程。

平面上一点的坐标，极坐标和XOY平面坐标系相对应关系是，x=ρcosθ，y=ρsinθ。
空间上一点的坐标，圆柱坐标和XOY立体坐标相对应关系是，x=ρcosθ，y=ρsinθ，z=z。
也就是极坐标扩展成三位坐标时，可以圆柱坐标，或球坐标。
圆柱坐标：x=rsinθcosφ 、y=rsinθsinφ、z=rcosθ

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