为什么sin(π2+a)等于cosa

诱导公式的变化，在于两点:三角函数名称和最后化简的符号而定。
对于:sin(π/2+a)，其化简所用的三角函数名称是cosa，也就是说:
sin(π/2+a)肯定与cosa有关系，但在cosa前面的符号是正还是负呢
这个符号可以通过加入a是锐角时来确定，此时sin(π/2+a)是正的，cosa也是正的，则:
sin(π/2+a)=+cosa=cosa
希望可以帮助到你

结果为：-cosa

解题过程如下：

sin（-π/2十a）

解：

=sin（a-π/2）

=sinacosπ/2-cosasinπ/2

代入cosπ/2_0

sinπ/2=1

=sin（a-π/2）

=-cosa

扩展资料

求三角函数的方法：

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。

关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot的正值斜着。

求三角函数的公式：

1/tana+ tana =5/2, tana=2或1/2
原式=(2sin²a-3sinacosa+2)/( sin²a+cos²a)
=(4sin²a-3sinacosa +2 cos²a)/( sin²a+cos²a)
=(4tan²a-3 tana+2)/( tan²a+1)=12/5或6/5

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