计算机二进制、八进制、十进制、十六进制的转换原理是什么？

这就是计算机(微机)原理中的数制转换内容!!所谓2进制就是逢2进1,我们最熟悉的是10进制,即逢10进1,比如:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,然后进1就是:10,11,12,13……，所以2进制就是：0，1，10，11，100，101，110，111……同样的比较常用的还有八进制、十六进制等，基本都是在计算机中使用的。
各数制间的转换其实都一个道理，但本质一样，你说的那是10到2的转换，从2到10更简单：每个数乘以2的N次方，比如：（11）到10就是：12+1=3。平常说的"8421"码其实就是2到10的转换在这里说不清，你看下面讲解或者找本"微机原理"就有!!
四、数制间的转换规则
1十进制数与非十进制数之间的转换
(1)十进制数转换成非十进制数
把一个十进制数转换成非十进制数（基数记作R）分成两步整数部分转换时采用“除R取余法”；小数部分转换时采用“乘R取整法”。
(2)非十进制数转换成十进制数
非十进制数(基数记作R，第j个数位的位权记作Rj)转换成十进制数的方法：按权展开求其和。
2非十进制数之间的转换
(1)二进制数与八进制数之间的转换
①二进制数转换成八进制数的方法以小数点分界，整数部分自右向左、小数部分自左向右，每三位一组，不足三位时，整数部分在高位左边补0，小数部分在低位右边补0，然后写出对应的八进制数码。
②八进制数转换成二进制数的方法：用八进制数码对应的三位二进制数代替八进制数码本身即可。
(2)二进制数与十六进制数之间的转换
①二进制数转换成十六进制数的方法：以小数点分界，整数部分自右向左、小数部分自左向右，每四位一组，不足四位时，整数部分在高位左边补0，小数部分在低位右边补0，然后写出对应的十六进制数码。
②十六进制数转换成二进制数的方法：用十六进制数码对应的四位二进制数代替十六进制数码本身即可。
五、例题讲解
例1 将十进制数59625转换成二进制是 。（2000年题）
（1）本题的正确思维及答案：一个十进制数转换成二进制数时，整数和小数部分要分别考虑。另外，若能熟练记忆下表，利用二进制转换成十进制时的展开式,就可以直接写出对应的二进制数。
20 1 25 32 2-1 05
21 2 26 64 2-2 025
22 4 27 128 2-3 0125
23 8 28 256 2-4 00625
24 16 29 512 2-5 003125
答案：111011101
（2）学生易犯的错误：小数的转换方法不清楚及运算不熟练。
（3）此题的拓展及变题：
a二进制数10111010可转化为十进制数 C 。（1998年题）。
A)118 B)11125 C)11625 D)11525
b十进制数329可转化为八进制数 A 。（1998年题）
A)511 B)501 C)411 D)401
c十进制数08125的二进制数表示为 B （1999年题）。
A)01011 B)01101 C)01111 D)01001
d八进制数3454的二进制数表示为 A （1999年题）
A)011100101100 B)101100011100
C)100011100101 D)011100001011
e任何一个十进制小数都能精确地转化为二进制小数，反之亦然。（2001年题）------------------（错）
例2：假设7×7的结果值在某种进制下可表示为61，则6×7的结果值相应地表示为 。（2001年题）
（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是数制转换，但要求考生能熟练应用基数的概念。已知7×7=49D，可设61为R进制数，根据R进制数转换为十进制数的规则，可得方程：6×R+1=49，即R=8；最后将6×7的结果42D转换为八进制数即可。答案：52
（2）学生易犯的错误：不能正确理解题意，甚至看不懂题目。
（3）此题的拓展及变题：一个数是152，它对应的十六进制数与6AH相等，该数是 B 。
A)二进制数 B)八进制数 C)十六进制数 D)十进制数
例3 若X=1011B，Y=1101B，则X、Y两数进行逻辑或运算的结果为 。
（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是二进制数的逻辑运算，考生应掌握以下两点：首先逻辑运算是按位独立运算，其次是或运算的规则。答案：1111
（2）学生易犯的错误：不能正确区分或与加 *** 作的区别。
（3）此题的拓展及变题：二进制代码01011000和11001010“与”运算的结果再与10100110进行“或”运算，其结果为 C 。
A)10100010 B)11011110 C)11101110 D)10010101
例4下列四个不同进制的数中，其值最大的是 。
A)0CAH B)310Q C)201D D)11001011B
（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是各进制数的转换方法。解题的基本方法是将各进制数转换为同一进制数（如十进制数），然后再比较大小。
答案：D
（2）学生易犯的错误：缺乏解题的思路及不能正确完成进制数之间的转换。
（3）此题的拓展及变题：
a十六进制数327与 A 相等。
A)807 B)897 C)143Q D)243Q
b下列这组数据中最小数是 C 。（2002年题）
A)11011001B B)75 C)37Q D)2A6H

一、R进制数→十进制数
位权法：把R进制数按权展开求和
二、十进制数→R进制数
十进制整数→R进制整数
除R取余倒序法：除基数取余法，连续除以基数，并取其余数，直到商为零，将所得余数倒序排列即可
十进制小数→R进制小数
乘R取整顺序法：乘基数取整，连续乘以基数，并取其整数，直到积为零或达到所要求的精度时，将所得整数正序排列即可。
三、二、八与十六进制之间的转换

1、二进制转换成十进制任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。

2、十进制整理转换成二进制。将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数； 以此类推，直到商等于零为止。每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。

3、 十进制小数转换成二进制小数。十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。

4二进制数转为十六进制。将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制整数, 不足四位时，在前面补0；而二进制小数转换成十六进制小数是将二进制小数部分从左向右每四位一组，每一组为一位十六进制小数。

扩展资料

十进制转化成R 进制十进制数轮换成R 进制数要分两个部分：整数部分要除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排 列) 。小数部分要乘R 取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列) 。

十六进制转化成二进制：每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。

下面只说明整数的转换方法。
①十进制转换为n进制：
反复除以n，直到商为0，把余数从后往前连在一起，就可以了。如：101转换为7进制数：
101/7=14……3
14/7=2……0
2/7=0……2
结果101的七进制数是203。
②n进制转换为十进制：
从左到右，各位按照权重n^(位数-1)计算和即可。如3进制的2012转换为十进制：
2×3³+0×3²+1×3+2=54+3+2=59
结果三进制2012的十进制数是59。
③m进制与n进制的转换，一般需要用十进制数做中间跳板，先把m进制转换为十进制，再把十进制转换为n进制。
③有些特殊的进制转换，不需要用十进制做跳板，直接转换即可。如二进制、八进制、十六进制之间的转换。
有什么问题请留言。

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