八进制数转换四进制，八进制数转换二进制

八进制
转
四进制
的时候，先以
二进制
为中介，
因为
8
=
2^3，
所以一位8进制数码刚好可以转化为3位2进制。
（1532）8
=
（001
101
011
010）2
然后
4
＝　2^2，　所以每两位2进制转一位4
进制
，
（001
101
011
010）2
=
（031122）4
所以
（1532）8
=
(31122)
4
注意
整数转化
都是从后面往前面数
。
第二题简单一些，
直接转化。
（1532）8
=
（001
101
011
010）2
=
（1101011010）2
楼主注意到各进制之间的进位就好了

二进制数字通信系统转换成四进制，数据的码数单元肯定发生变化，原来由数据位包含的信息已经发生变化 ，原来的2个位信息，合成一个位。

误码率,误信率和系统传输有关，这个大小看系统。

如果四进制错一位，相当于二进制错两个字位了。

参考更多数制转换，进制转换就可。

数的位权概念 :一个二进制数110，其中高位的1表示1个22，即4，低位的1表示1个21，即2，最低位的0表示0个20，即0。

可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。 二进制数的位权是以2为底的幂

所以110按照权展开就是110=221+211+200

二进制（Binary）——>八进制（Octal）

例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。

（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8

例子2：将二进制数（01010）2转化为八进制数。

（010101）2=（0 101 010）2=（0 5 2）8=（052）8

诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。

假设有二进制数10110，那么转化为十进制数为：
12^4+02^3+12^2+12^1+02^0
假设有三进制数2101，那么转化为十进制数为：
23^3+13^2+03^1+13^0
四进制也同理。
把十进制转化为二进制，用除法求余，其他进制的转化同理。

先将十进制转换成2进制，再由2进制转换成4、8、16进制
存放转换后的2、4、8、16进制的数组为字符串，方便显示。
数制之间的转换，十进制先转换为2进制，输入十进制到int型变量x中，一直进行x/2并取模x%2直到x=0,放到数组a[]中，代码实现为
while(x!=0)
{
a[i++]=x%2;
x=x/2;
}
数组a[]便是x的2进制的倒序，将a[]倒序并转换为字符放到b[]中，代码实现
for(j=0;j<i;j++)
b[j]=a[i-j-1]+48;
b[i]=0;
其中+48是将整型数转换为字符型
其次就要将2进制转换成4、8、16进制，从低位算起，所以用数组a[]来计算
2进制转4进制，用两位比特（0或1）2进制转换成4进制，如10=12+0=2,11=12+1=3，代码实现
for(k=i/2+rem(i,2),j=0;j<i;j+=2)
c[--k]=a[j]+a[j+1]2+48;
c[i/2+rem(i,2)]=0;
其中c[i/2+rem(i,2)]=0;语句是赋值给字符串结束符，rem是调用我自己写的函数，原型为
int rem(int a,int b)
{
if(a%b==0)return 0;
else return 1;
}
作用是计算二进制的位数是否是2的倍数，是则返回0，否则返回1
2进制转8进制，用三位比特转换，如101=14+02+1=5,110=14+12+0=6，代码实现
for(k=i/3+rem(i,3),j=0;j<i;j+=3)
d[--k]=a[j]+a[j+1]2+a[j+2]4+48;
d[i/3+rem(i,3)]=0;
2进制转换为16进制，1101=18+14+02+1=13，即16进制的D，
取str[]="0123456789ABCDEF"，16进制的值即为str字符串的下标，如str[13]=D，将1101最终转换为D，代码实现为
for(k=i/4+rem(i,4),j=0;j<i;j+=4)
e[--k]=str[a[j]+a[j+1]2+a[j+2]4+a[j+3]8];
e[i/4+rem(i,4)]=0;
————————————————————————————
全部代码:
#include<iostreamh>
int rem(int a,int b)
{
if(a%b==0)return 0;
else return 1;
}
void main()
{
int i=0,j,k,x,a[50];
char b[50],c[20],d[20],e[20],str[]="0123456789ABCDEF";
cout<<"整数:"<<flush;
cin>>x;
for(j=0;j<50;j++)
a[j]=0;
while(x!=0)
{
a[i++]=x%2;
x=x/2;
}
for(j=0;j<i;j++)
b[j]=a[i-j-1]+48;
b[i]=0;
for(k=i/2+rem(i,2),j=0;j<i;j+=2)
c[--k]=a[j]+a[j+1]2+48;
c[i/2+rem(i,2)]=0;
for(k=i/3+rem(i,3),j=0;j<i;j+=3)
d[--k]=a[j]+a[j+1]2+a[j+2]4+48;
d[i/3+rem(i,3)]=0;
for(k=i/4+rem(i,4),j=0;j<i;j+=4)
e[--k]=str[a[j]+a[j+1]2+a[j+2]4+a[j+3]8];
e[i/4+rem(i,4)]=0;
cout<<"二进制:"<<b<<endl;
cout<<"四进制:"<<c<<endl;
cout<<"八进制:"<<d<<endl;
cout<<"十六进制:"<<e<<endl;
}
——————————————————————————
编译通过，运行成功，请采纳！

十进制数字怎样转化成四进制, 用 “除4取余数” 法

例如： 十进制123转化成四进制

123 / 4 商 30 余 3

30 / 4 商 7 余 2

7 / 4 商 1 余 3

1 / 4 商 0 余 1

四进制为： 1323

验算： 14^3+34^2+24^1+3 = 64+48+8+3 = 123

扩展资料：

进制转换

四进制转二进制的方法：

从低位到高位把四进制的每1位转换成2位二进制数由于2的2次方等于4，四进制和二进制之间的转化是二次方的关系，所以可以把四进制数的每1位换成二进制的二位。例如：把四进制的1230转换成二进制1230=01 10 11 00

十进制转四进制的方法：

十进制数除4取余法，即十进制数除4，余数为权位上的数，得到的商值继续除4，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成四进制。

四进制转十进制的方法：

把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

参考资料来源：百度百科-四进制

---