虚数的分数次方在分母上,怎么化成实部加虚部的形式

首先把i转化成cos(pi/2)+sin(pi/2)i的形式。(k为整数）
于是i=cos(pi/2)+sin(pi/2i)i=e^(i(pi/2))（欧拉公式）
那么i^08=e^(ipi/2)=e^(i04pi)=cos(2pi/5)+isin(2pi/5)=cos(72·)+isin(72·)=0309017+0951057i
注意：用i^08=5根号(i^4)=5根号1=1是错误的。从复数运算看，1的五次方根有5个，就包括1和上述的i^08。
如有不懂请追问~
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当复数的形式为z = a + bi时，函数通过下列方程转换极坐标元素：

z = r（cos θ + i sin θ）

极坐标中

a=rcosθ

b=rsinθ

把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

扩展资料：

如所有的二维坐标系，极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。

比如，极坐标中的（3,60°）表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。（−3,240°） 和（3,60°）表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方（240° − 180° = 60°）。

参考资料来源：百度百科--极坐标

参考资料来源：百度百科--复数

分子分母同时乘以分母的共轭复数（两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数）,然后分母就变为实数了例：(1 - i) / (1 + i) = [ (1 - i)(1 - i) ] / [ (1 + i)(1 - i) ] = - i

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